迪帕克·卡普尔；马哈德万·苏布拉曼尼亚姆 使用归纳方案扩展决策过程。 （英语） Zbl 0963.03011号 David McAllester（编辑），《自动扣除-CADE-17》。第17届国际会议，匹兹堡，宾夕法尼亚州，美国，2000年6月17日至20日。诉讼程序。柏林：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。1831, 324-345 (2000). 总结：基于无量词可判定理论的一系列函数定义和猜想被识别出来，这些猜想的归纳有效性可以通过覆盖集方法来确定，覆盖集方法是一种在基于重写的归纳定理证明程序重写规则实验室（RRL）中实现的启发式方法，用于机械化归纳。表征定义和猜想的条件是句法的，可以很容易地检查，从而可以先验地确定给定的猜想是否可以被决定。引入了基于（{mathcal T}）的函数定义的概念，它由形式为（f（s_1，\dots，s_m）到r）的终止完全重写规则的有限集组成，其中（s_1，\dotes，s_m\）是可判定理论（{mathcal T}\）和（r）中的解释项是一个解释项，或者具有对\（f）的非嵌套递归调用，以及来自\（{\mathcal T}\）的所有其他函数符号。考虑了两种猜想。简单猜想的形式为\（f（x_1，\dots，x_m）=t\），其中\（f）是基于（{mathcal t}\）的，\（x_i）是不同的变量，\（t）在\（{mathcal t}）中解释。复杂猜想与左侧的简单猜想不同，左侧可能包含许多定义基于（{mathcal T}）的函数符号，并且这些函数符号出现在左侧的嵌套顺序具有与其定义的兼容性。主要目标是确保对于在选择归纳方案后由猜想生成的每个归纳子目标，所得到的公式可以简化，以便在需要时适用归纳假设，并且此应用的结果是\（{mathcal T}\）中的公式。所考虑的可判定理论包括普雷斯伯格算法的无量词理论、基本项上的同余闭包（有或无结合交换算子）、命题演算和构造器的无量子化理论（主要是在有限列表和有限序列的情况下的自由构造器）。该方法的一个副产品是，它可以预测自动确定该猜想子类所需的中间引理的结构。给出了建立算术电路的数论正确性所涉及的表、数和性质的几个例子。有关整个系列，请参见[Zbl 0939.00024号]. 引用于三评论引用于2文件 MSC公司： 03B35型 证明和逻辑操作的机械化 68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010） 03B25号 理论和句子集的可决定性 软件：RRL公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Kapur}和\textit{M.Subramaniam}，莱克特。注释计算。科学。1831，324--345（2000；Zbl 0963.03011）