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可压缩流计算中上翼偏置格式的回顾和比较研究。一: 一维一阶格式。 (英语) Zbl 1011.76060号

摘要:在统一的框架内提出了用于模拟一维可压缩流动的一阶迎风偏压公式。对不同公式进行详细研究和比较非常重要,因为众所周知,高分辨率扩展继承了用于构建它们的一阶公式的优缺点。我们考虑了最流行的通量差分裂、通量向量分裂和一些最近提出的混合分裂方法。采用有限元求解方法,因为这为求解器的多维扩展提供了框架。为了提供配方有效性和性能的证据,考虑了具有代表性的一维测试用例。给出的结果以及相应的精确解决方案提供了一组基准测试用例,用于比较目的。

MSC公司:

76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
76N15型 气体动力学(一般理论)
76-02 与流体力学有关的研究论述(专著、综述文章)
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全文: 内政部

参考文献:

[1] AGARD(1992)。对流主导流的非结构化网格方法专题课程。技术报告787,法国巴黎。
[2] R.K.Agarwal和D.W.Halt(1993),“非结构网格上欧拉迎风方法的比较”,第五届计算流体动力学国际研讨会论文集,第1卷,第7-12页,日本仙台。
[3] 安德森,W.K。;托马斯,J.L。;van Leer,B.,Euler方程有限体积通量矢量分裂的比较,AIAA期刊,241453-1460(1986)
[4] Balakrishnan,N。;Deshpande,S.M.,《无粘可压缩流波粒分裂的新迎风方案》(1991),班加罗尔:印度科学研究所报告,班加罗
[5] A.Bermudez。;Vazquez,M.E.,《带源项双曲守恒律的迎风方法》,《计算机与流体》,231049-1071(1994)·兹伯利0816.76052 ·doi:10.1016/0045-7930(94)90004-3
[6] 布鲁克斯,A.N。;Hughes,T.J.R.,对流主导流动的流线迎风Petrov-Galerkin公式,特别强调不可压缩Navier-Stokes方程,应用力学和工程中的计算机方法,32,199-259(1982)·兹标0497.76041 ·doi:10.1016/0045-7825(82)90071-8
[7] Chakravarthy,S.R。;Osher,S.,欧拉方程的Osher迎风格式数值实验,美国航空航天协会期刊,21,9,1241-1248(1983)·Zbl 0526.76074号 ·数字对象标识代码:10.2514/3.60143
[8] Codina,R.,对流扩散方程有限元解的不连续性数据采集横向分布,应用力学和工程中的计算机方法,110,325-342(1993)·Zbl 0844.76048号 ·doi:10.1016/0045-7825(93)90213-H
[9] W.J.Coirier和B.van Leer(1991),AIAA论文91-1566。
[10] F.Coquel和M.-S.Liou(1993),“逐场混合迎风分裂方法”,AIAA论文93-3302。
[11] 库兰特,R。;弗里德里希斯,K.O。;Lewy,H.,Uber die Partiellen Differenz-gleichungen der Mathematischen Physik,《数学年鉴》,100,32-74(1928)·JFM 54.0486.01型 ·doi:10.1007/BF01448839
[12] 库兰特,R。;Isaacson,E。;Rees,M.,《用有限差分法求解非线性双曲微分方程》,《纯粹数学与应用数学通讯》,5,243-255(1952)·兹比尔0047.11704 ·doi:10.1002/cpa.3160050303
[13] D.Darracq、S.Champagneux和A.Corjon(1998年),“用气动弹性AUSM^+隐式解算器计算非定常湍流翼型流动”,美国航空协会论文98-2411。
[14] Donéa,J.,对流输送问题的Taylor-Galerkin方法,国际工程数值方法杂志,20,101-119(1984)·Zbl 0524.65071号 ·doi:10.1002/nme.1620200108
[15] 杜特拉·多·卡莫(Dutra do Carmo),E.G。;Galeáo,A.C.,对流占优问题的反馈Petrov-Galerkin方法,应用力学和工程中的计算机方法,88,1-16(1991)·Zbl 0753.76093号 ·doi:10.1016/0045-7825(91)90231-T
[16] Einfeldt,B.,《关于气体动力学的Godunov-yype方法》,SIAM数值分析杂志,25,2,294-318(1988)·Zbl 0642.76088号 ·doi:10.1137/0725021
[17] Elsgolc,L.E.,《变分法》(1961),牛津:佩加蒙出版社,牛津·Zbl 0101.32001号
[18] Engquist,B。;Osher,S.,跨音速流动计算的稳定和满足熵近似,计算数学,34,45-75(1980)·Zbl 0438.76051号 ·doi:10.2307/2006220
[19] Glaister,P.,实际气体欧拉方程的近似线性化黎曼解算器,计算物理杂志,74382-408(1988)·Zbl 0632.76079号 ·doi:10.1016/0021-9991(88)90084-8
[20] Godunov,S.K。;扎布罗丁,A.V。;普罗科波夫,G.P.,公司。数学。物理。,1, 1187-1219 (1962) ·兹比尔0146.23004 ·doi:10.1016/0041-5553(62)90039-3
[21] Godunov,S.K.,水动力方程间断解数值计算的差分格式,数学。斯博尼克,47271-306(1959年)·Zbl 0171.46204号
[22] D.W.Halt和R.K.Agarwal(1993),“波/质点分裂(WPS)形式的可压缩Euler方程解的新算法”,《AIAA计算流体动力学会议论文集》,奥兰多。
[23] D.Hänel和R.Schwane(1989),“粘性高超音速流计算的隐式通量矢量分裂方案”,AIAA论文89-0274。
[24] D.Hänel,R.Schwane和G.Seider(1987),“关于Navier-Stokes方程解的逆风格式的精度”,美国航空航天协会论文87-1105。
[25] Harten,A。;Hyman,J.M.,一维双曲守恒律的自调整网格方法,计算物理杂志,50235-269(1983)·Zbl 0565.65049号 ·doi:10.1016/0021-9991(83)90066-9
[26] Harten,A。;拉克斯,P.D。;van Leer,B.,《关于双曲守恒律的上游差分和Godunov型格式》,SIAM Review,25,35-61(1983)·兹伯利0565.65051 ·数字对象标识代码:10.1137/1025002
[27] Hirsch,C.,《内部和外部流动的数值计算》(1990年),奇切斯特:John Wiley&Sons,奇切斯·Zbl 0742.76001号
[28] 休斯·T·J·R。;Mallet,M.,《计算流体动力学的新有限元公式:IV.多维平流扩散系统的不连续捕捉算子》,《应用力学与工程中的计算机方法》,58,329-336(1986)·Zbl 0587.76120号 ·doi:10.1016/0045-7825(86)90153-2
[29] C.Johnson(1987),用有限元法求解偏微分方程。剑桥大学出版社·Zbl 0628.65098号
[30] Lardy,P。;Deconick,H.,《应用于粘性高超声速流动计算的多项式通量矢量分裂》,《第十二届流体动力学数值方法国际会议论文集》,426-426(1990),柏林:Springer-Verlag,柏林
[31] P.Lardy和L.J.Johnston(1995),“多项式通量向量分裂器在粘性亚音速可压缩流计算中的应用”,AIAA论文95-0468。
[32] Lax,P.D.,《守恒定律体系和激波数学理论》(1973),费城:SIAM出版物,费城·Zbl 0268.35062号
[33] Le Veque,R.J.,《保护法的数值方法》(1990年),巴塞尔:Birkhäuser Verlag,巴塞尔·Zbl 0723.65067号
[34] Liou,M.-S.,关于一类新的通量分裂,第414-13届流体动力学数值方法国际会议物理讲义,115-119(1996),柏林:斯普林格·弗拉格,柏林
[35] Liou,M.-S.,《AUSM的续集:AUSM^+》,《计算物理杂志》,129364-382(1996)·Zbl 0870.76049号 ·doi:10.1006/jcph.1996.0256
[36] M.-S.Liou和J.R.Edwards(1999),“低马赫数和多相流的AUSM方案和扩展”,私人通信,3月。
[37] Liou,M.-S。;Steffen,C.J.,《一种新的通量分裂方案》,《计算物理杂志》,107,23-39(1993)·Zbl 0779.76056号 ·doi:10.1006/jcph.1993.1122
[38] M.-S.Liou和C.J.Steffen(1991),“通量矢量分裂的高阶多项式展开(HOPE)”,技术报告104452,NASA论文。
[39] Liou,M.-S。;van Leer,B。;Shuen,J.S.,实际气体无粘通量的分裂,计算物理杂志,87,1-24(1990)·Zbl 0687.76074号 ·doi:10.1016/0021-9991(90)90222-M
[40] P.R.M.Lyra(1994),《流体动力学和热传导的非结构化网格自适应算法》,威尔士大学斯旺西分校博士论文。
[41] P.R.M.Lyra和K.Morgan(2000),“可压缩流计算的迎风偏格式的回顾和比较研究。第二部分:一维高阶格式”,《工程计算方法档案》,(出版)·兹比尔1012.76046
[42] Lyra,P.R.M。;摩根,K。;Peraire,J.,《在训练网格上求解可压缩Navier-Stokes方程的高分辨率通量分裂格式》,《数值流体力学注释》,第47卷:Navier-Stokes方程数值方法,167-180(1993),布伦瑞克:Vieweg,布伦瑞克·Zbl 0873.76046号
[43] P.R.M.Lyra和K.Morgan(2000),“可压缩流计算的迎风偏压方案的回顾和比较研究。第三部分:非结构网格的多维扩展”,《工程计算方法档案》(待提交)·兹比尔1142.76413
[44] R.Mohanraj、Y.Neumeier和B.T.Zinn(1996),“带源TermsW的Euler方程Roe’s Riemann解的修正”,AIAA论文96-0766。
[45] 摩根,K。;Peraire,J.,流体力学的非结构化网格有限元方法,物理学进展报告,61569-638(1998)·doi:10.1088/0034-4885/61/6/001
[46] Osher,S.,奇异摄动问题和双曲守恒律系统的数值解,荷兰数学研究,47179-205(1981)·兹比尔0457.76035 ·doi:10.1016/S0304-0208(08)71109-5
[47] Osher,S.,熵条件和差分近似,SIAM数值分析杂志,21217-235(1984)·Zbl 0592.65069号 ·doi:10.1137/0721016
[48] Osher,S。;Chakravarthy,S.R.,《逆风格式和边界条件及其在一般几何欧拉方程中的应用》,《计算物理杂志》,50,447-481(1983)·Zbl 0518.76060号 ·doi:10.1016/0021-9991(83)90106-7
[49] Osher,S。;Chakravarthy,S.R.,《高分辨率格式和熵条件》,SIAM数值分析杂志,21955-984(1984)·兹伯利0556.65074 ·doi:10.1137/0721060
[50] Osher,S。;Solomon,F.,双曲守恒律系统的迎风差分格式,计算数学,38,339-374(1982)·Zbl 0483.65055号 ·doi:10.2307/2007275
[51] Pandolfi,M.,《非定常流动数值预测的贡献》,AIAA期刊,22,602-610(1984)·Zbl 0542.76090号
[52] J.Peraire(1986),《对流主导流的有限元方法》,威尔士大学斯旺西分校博士论文。
[53] Quirk,J.J.,《对Riemann Solver大辩论的贡献》(1992),汉普顿:ICASE,汉普敦·Zbl 0794.76061号
[54] Rao,S.V。;Deshpande,S.M.,可压缩流的一类高效动力学迎风方法(1991),班加罗尔:印度科学研究所,班加罗
[55] Roberts,T.W.,慢运动冲击波附近通量差分格式的行为,计算物理杂志,90,141-160(1990)·Zbl 0699.76076号 ·doi:10.1016/0021-9991(90)90200-K
[56] Roe,P.L.,近似黎曼解算器,参数向量和差分格式,计算物理杂志,43,357-372(1981)·Zbl 0474.65066号 ·doi:10.1016/0021-9991(81)90128-5
[57] Roe,P.L.,欧拉方程基于特征的方案,流体力学年度评论,18,337-365(1986)·兹比尔062476093 ·doi:10.1146/annurev.fl.18.010186.002005年
[58] Roe,P.L.,《迎风差分技术的调查》,《物理课堂讲稿》,32369-78(1989)
[59] 罗伊,P.L。;Pike,J.,《有效构建和利用近似黎曼解》,《应用科学与工程中的计算方法》,499-518(1984),阿姆斯特丹:荷兰北部·Zbl 0558.76001号
[60] Sanders,R.H。;Prendergast,K.H.,《三千帕斯卡臂与星系核爆炸的可能关系》,《天体物理杂志》,188489-500(1974)·doi:10.1086/1152739
[61] L.B.Schiff和J.L.Steger(1979),“稳态超声速粘性流动的数值模拟”,AIAA论文79-0130·Zbl 0462.76058号
[62] G.Sod(1985),《流体动力学数值方法》,剑桥大学出版社·Zbl 0592.76001号
[63] Steger,J.L。;Warming,R.F.,无粘性气体动力学方程的通量矢量分裂及其在有限差分方法中的应用,计算物理学杂志,40263-293(1981)·Zbl 0468.76066号 ·doi:10.1016/0021-9991(81)90210-2
[64] J.L.Steger(1981),“利用通量分裂对无粘守恒气体动力学方程松弛方法的初步研究”,技术报告CR-3415,NASA艾姆斯研究中心。
[65] Tezduyar,T.E。;阿利亚巴迪,S。;贝尔,M。;约翰逊,A。;卡尔洛,V。;Litke,M.,《流动模拟和高性能计算》,计算力学,18397-412(1996)·Zbl 0893.76046号 ·doi:10.1007/BF00350249
[66] Toro,E.F.,Rieman问题和求解二维浅水方程的WAF方法,伦敦皇家学会哲学学报,33843-68(1992)·Zbl 0747.76027号 ·doi:10.1098/rsta.1992.0002
[67] E.F.Toro(1997),《流体动力学的黎曼解算器和数值方法:实用简介》,Springer-Verlag·Zbl 0888.76001号
[68] Turkel,E.,《提高中心差分格式的准确性》(1988),汉普顿:ICASE,汉普敦
[69] van Leer,B.,欧拉方程的通量矢量分裂,物理讲义,170507-512(1982)
[70] van Leer,B.,关于Godunov、Engquist-Osher和Roe的迎风差分格式之间的关系,SIAM科学与统计计算杂志,5,1-20(1984)·Zbl 0547.65065号 ·doi:10.1137/0905001
[71] B.van Leer(1991),“20世纪90年代通量矢量分裂”,技术报告CP-3078,NASA。
[72] B.van Leer、J.L.Thomas、P.L.Roe和R.W.Newsome(1987),“Euler和Navier-Stokes方程数值通量公式的比较”,AIAA论文87-1104。
[73] Vinokur,M.,《守恒定律的有限差分和有限体积公式分析》,《计算物理杂志》,81,1-52(1989)·Zbl 0662.76039号 ·doi:10.1016/0021-9991(89)90063-6
[74] Y.Wada和M.-L.Lion(1994),“高分辨率通量分裂方案和不连续性鲁棒性”,AIAA论文94-0083。
[75] N.P.Weatherill和K.Morgan(1993),“计算流体动力学的最新发展”,技术报告CR/800/93,威尔士斯旺西大学。
[76] G.B.Whitham(1974),线性和非线性波,John Wiley&Sons·Zbl 0373.76001号
[77] 伍德沃德,P。;Colella,P.,《强冲击下二维流体流动的数值模拟》,《计算物理杂志》,54,115-173(1984)·兹比尔0573.76057 ·doi:10.1016/0021-991(84)90142-6
[78] H.C.Yee(1989),“一类高分辨率显式和隐式冲击捕获方法”,技术备忘录101088,NASA艾姆斯研究中心。
[79] 齐恩基维茨,O.C。;Morgan,K.,《有限元与近似》(1983),纽约:John Wiley&Sons出版社,纽约·Zbl 0582.65068号
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