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迈克尔·D·托奇。

大规模时间相关偏微分方程的灵敏度分析。 （英语） Zbl 1005.65092号

申请。数字。数学。 37，编号1-2，109-125（2001）.
作者提出了几种估计偏微分方程解对方程中某些参数敏感性的新算法。作者关注大规模模拟，因此使用直接线性代数是不可行的。因此，开发了一类新的算法，使用无矩阵方法求解所有线性系统。本文描述了几种直接算法，并展示了其中包含的一些思想如何用于开发无矩阵方法。给出了几个数值例子来比较这些方法，并给出了这些方法的收敛理论。
审核人：加布里埃尔·迪米特里乌（伊阿什）

引用于1文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35K15型 二阶抛物方程的初值问题

关键词：

敏感性分析;大规模仿真;算法;无矩阵方法;数值示例;汇聚

软件：

ADIFR公司;凯利;森金
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.D.Tocci}，应用。数字。数学。37，编号1--2，109-125（2001；Zbl 1005.65092）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] 比肖夫，C。；A.卡尔。；Corliss，G。；Griewank，A.公司。；霍夫兰，P。，adifo公司-从生成派生代码福特兰牌手表项目，科学规划，1,1,1-29（1992）
[2] Brenan，K.E。；坎贝尔，S.L。；Petzold，L.R.，微分代数方程初值问题的数值解。微分代数方程初值问题的数值解法，应用数学经典，14（1996），SIAM:SIAM Philadelphia，PA·Zbl 0844.65058号
[3] Brown，P.N。；辛德马什，A.C。；Petzold，L.R.，《在求解大规模微分代数系统中使用Krylov方法》，SIAM J.Sci。计算。，15, 6, 1467-1488 (1994) ·Zbl 0812.65060号
[4] Caracotsios，M。；Stewart，W.E.，混合常微分方程和代数方程初值问题的灵敏度分析，计算。化学。工程师，9，4，359-365（1985）
[5] D.Clancey，《微分代数方程数值解和灵敏度分析中的自动微分》，编写中，明尼苏达大学计算机科学与工程系；D.Clancey，《微分代数方程数值解和灵敏度分析中的自动微分》，正在编写中，明尼苏达大学计算机科学与工程系
[6] Dembo，R。；艾森斯塔特，S。；Steihaug，T.，不精确牛顿方法，SIAM J.Numer。分析。，19, 2, 400-408 (1982) ·Zbl 0478.65030号
[7] Feehery，W.F。；托尔斯玛，J.E。；Barton，P.I.，大型微分代数系统的有效灵敏度分析，应用。数字。数学。，25, 41-54 (1997) ·Zbl 0884.65086号
[8] Kelley，C.T.，线性和非线性方程的迭代方法。线性和非线性方程的迭代方法，应用数学前沿，16（1995），SIAM：宾夕法尼亚州费城SIAM·Zbl 0832.65046号
[9] 凯利，C.T。；米勒，C.T。；Tocci，M.D.，《牛顿/弦迭代的终止和直线法》，SIAM J.Sci。计算。，19, 1, 280-290 (1998) ·Zbl 0916.65099号
[10] Krejić，N。；Martínez，J.M.，解可约非线性方程组的全局收敛非精确Newton方法，优化方法软件，13，1，11-34（2000）·Zbl 0959.65069号
[11] 劳森·J。；Berzins，M。；Dew，P.M.，抛物线方程直线法中的平衡空间和时间误差，SIAM J.Sci。计算。，12, 3, 573-594 (1991) ·Zbl 0725.65087号
[12] A.E.Lutz、R.J.Kee、J.A.Miller、，番泻叶福特兰牌手表; A.E.Lutz、R.J.Kee、J.A.Miller、，番泻叶福特兰牌手表
[13] Maly，T。；Petzold，L.R.，微分代数系统灵敏度分析的数值方法和软件，应用。数字。数学。，20, 57-79 (1996) ·Zbl 0854.65056号
[14] Mualem，Y.，预测非饱和多孔介质水力传导率的新模型，水资源研究，12，3，513-522（1976）
[15] 拉比茨，H。；Kramer，M。；Dacol，D.，《化学动力学敏感性分析》，《物理学年鉴》。化学。，34, 419-461 (1983)
[16] 萨阿德，Y。；Schultz，M.H.，GMRES:求解非对称线性系统的广义最小残差算法，SIAM J.Sci。统计师。计算。，7, 3, 856-869 (1986) ·Zbl 0599.65018号
[17] 西蒙西尼，V。；Gallopoulos，E.，《具有多个右手边的非对称系统的混合块GMRES方法》，J.Compute。申请。数学。，66, 1-2 (1996) ·Zbl 0859.65021号
[18] Stewart，G.W.，《矩阵计算导论》（1973），学术出版社：佛罗里达州奥兰多学术出版社·Zbl 0302.65021号
[19] 医学博士托奇。；凯利，C.T。；Miller，C.T.，用直线法精确经济地求解Richards方程的压力水头形式，《高级水资源》，20，1，1-14（1997）
[20] 医学博士托奇。；凯利，C.T。；Miller，C.T。；Kees，C.E.，不精确牛顿法和求解二维Richards方程的直线法，计算。地质科学。，291-310年2月4日（1998年）·Zbl 0962.76590号
[21] 托尔斯玛，J.E。；巴顿，P.I.，《论计算微分》，《计算》。化学。工程师，22，4/5，475-490（1998）
[22] van Genuchten，M.T.，预测非饱和土壤的导水率，美国土壤科学学会期刊，44，5，892-898（1980）
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