哈维尔·塞古拉 贝塞尔函数相邻零点差的界和连续零点之间的迭代关系。 （英语） Zbl 0983.33004号 数学。计算。 70，第235号，第1205-1220页（2001年）. 考虑圆柱函数的实零点\（C_nu（x）=\cos\alpha J_\nu（x）-\sin\alpha Y_\nu（x）\），\（alpha\in[0，\pi）\）和\（nu\）真实的。特别地，给出了相邻零点之差的界。这些界限，再加上基于某些辅助函数单调性的牛顿方法的应用，得出了圆柱函数连续零点之间的正向和反向迭代关系。数值例子说明了在给定的实数区间内寻找（C_nu（x））的所有正零点的方法。审核人：N.M.Temme（阿姆斯特丹） 引用于8文件 MSC公司： 33立方厘米 贝塞尔函数和艾里函数，圆柱函数，\（{}_0F_1\） 关键词：贝塞尔函数;气缸功能;实数零;牛顿法 软件：阿尔戈60;GNOME公司;精灵;RFSFNS公司;赞比亚电力公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Segura}，数学。计算。70，编号235，1205--1220（2001；Zbl 0983.33004） 全文： 内政部 数学函数数字图书馆： §10.74（vi）零和相关值§10.74计算方法第10章贝塞尔函数 参考文献： [1] 米尔顿·阿布拉莫维茨（Milton Abramowitz）和艾琳·斯特根（Irene A.Stegun），《数学函数与公式、图形和数学表手册》，多佛出版公司，纽约，1992年。1972年版重印·兹标0171.38503 [2] Carlo Belingeri和Paolo Emilio Ricci，关于贝塞尔函数第一零点的渐近公式_｛\？｝，J.通知。最佳方案。科学。17（1996），第267-274号·兹比尔0882.33003 ·doi:10.1080/02522667.1996.10699281 [3] 陆上通信线。G.Chambers，贝塞尔函数第一个零点的上界，数学。公司。38（1982），第158、589–591号·Zbl 0483.33005号 [4] 阿尔帕德·埃尔伯特和安德烈亚·拉福吉亚，关于贝塞尔函数零点的凸性，SIAM J.Math。分析。16（1985），第3期，614-619·Zbl 0569.33005号 ·doi:10.1137/0516045 [5] Á. 埃尔伯特，贝塞尔函数零点的近似，数值。数学。59（1991），第7期，647–657·Zbl 0760.65020号 ·doi:10.1007/BF01385801 [6] 阿尔帕德·埃尔伯特和安德烈亚·拉福吉亚，圆柱函数零点的上界_{\？}（\？），数学。不平等。申请。1（1998），第1期，105–111·Zbl 0890.33001号 ·doi:10.7153/mia-01-08 [7] E.K.Ifantis和P.D.Siafarikas，贝塞尔函数正零点的微分不等式，J.Compute。申请。数学。44（1992），第1期，115–120·Zbl 0769.33003号 ·doi:10.1016/0377-0427（92）90055-3 [8] K.S.Kölbig，CERNLIB-短写，子程序DBZEJY（C345），库MATHLIBhttp://wwwcn.cern.ch/shortwrupsdir/index.html。 [9] P.Kravanja、O.Ragos、M.N.Vrahatis、F.A.Zafiropoulos。“ZEBEC：用于计算实阶贝塞尔函数和复变元的简单零点的数学软件包”。计算。物理学。Commun公司。113 (1998) 220-238. ·Zbl 0999.33003号 [10] N.N.Lebedev，《特殊功能及其应用》，多佛出版公司，纽约，1972年。修订版，俄文翻译，理查德·西尔弗曼编辑；未删节和更正的再版·Zbl 0271.33001号 [11] 尤德尔·L·卢克（Yudell L.Luke），《数学函数及其近似》，学术出版社[Harcourt Brace Jovanovich，出版商]，纽约-朗登出版社，1975年·Zbl 0318.33001号 [12] Lee Lorch和Riccardo Uberti，贝塞尔函数第一个正零点的“最佳可能”上界——有限部分，J.Comput。申请。数学。75（1996），第2249-258号·兹伯利0866.65014 ·doi:10.1016/S0377-0427（96）00065-9 [13] M.E.Muldoon，《不等式的最新进展》中的“特殊函数及其零点的凸性”，第309-323页，Kluwer Academics Publishers，Dordrecht-Boston-London（1998）。凸轮轴位置98:11 [14] 贝塞尔函数。第三部分：零和相关值，皇家学会数学表，第7卷。在数学表委员会贝塞尔函数小组的指导下编写，剑桥大学出版社，纽约，1960年。 [15] R.Piessens，“贝塞尔函数零点的有理逼近”，J.Compute。物理学。42 (1981) 403-405. ·Zbl 0464.65001号 [16] R.Piessens，贝塞尔函数零点的切比雪夫级数近似，J.Compute。物理学。53（1984），第1期，188-192·Zbl 0525.65023号 ·doi:10.1016/0021-9991（84）90060-3 [17] R.Piessens，贝塞尔函数第一个正零点的级数展开，数学。公司。42（1984），第165号，195-197·Zbl 0536.33005号 [18] R.Piessens，关于贝塞尔函数零点和转折点的计算，布尔。社会数学。Grèce（N.S.）31（1990），117–122·Zbl 0764.33002号 [19] William H.Press、Saul A.Teukolsky、William T.Vetterling和Brian P.Flannery，《FORTRAN中的数字食谱》，第二版，剑桥大学出版社，1992年。科学计算的艺术；带有单独可用的计算机磁盘。William H.Press、Saul A.Teukolsky、William T.Vetterling和Brian P.Flannery，《C中的数字食谱》，第二版，剑桥大学出版社，1992年。科学计算的艺术·Zbl 0778.65002号 [20] Jyun-Horng Fu和David F.Miller，一类Lie算子的显式构造线性算子的计算矩阵表示模块，J.Compute。申请。数学。98（1998），第1期，第1-26页·Zbl 0932.65052号 ·doi:10.1016/S0377-0427（98）00088-0 [21] J.Segura\（\&\）A.Gil，“ELF和GNOME:两个微型代码，用于计算实阶贝塞尔函数的第一类实零点”，计算。物理学。Commun公司。117 (1999) 250. 凸轮轴位置99:10·Zbl 1001.65022号 [22] N.M.Temme，“使用ALGOL 60程序计算普通贝塞尔函数及其导数零点的算法”。J.公司。物理学。32 (1979) 270-279. ·Zbl 0415.65012号 [23] Nico M.Temme，《特殊功能》，《威利跨科学出版物》，John Wiley&Sons，Inc.，纽约，1996年。数学物理学的经典函数导论·Zbl 0856.33001号 [24] I.J.Thompson和A.R.Barnett，复变元和阶的库仑和贝塞尔函数，J.Comput。物理学。64（1986），第2期，490-509·Zbl 0626.65014号 ·doi:10.1016/0021-9991（86）90046-X [25] M.N.Vrahatis、O.Ragos、T.Skiniotis、F.A.Zafiropoulos、T.N.Grapsa。“RFSFNS：用于数值确定贝塞尔函数数和计算贝塞尔函数根的便携式软件包。计算物理通讯，92（1995）252-266·Zbl 0908.65010号 [26] G.N.Watson，《贝塞尔函数理论论》，剑桥大学出版社，伦敦（1944年）·Zbl 0063.08184号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。