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帕特诺斯特，B。

一种基于相位匹配的Runge-Kutta-Nyström方法。 （英语） Zbl 0979.65063号

申请。数字。数学。 35，第4期，339-355（2000）.
作者关注的是一类特殊的二阶常微分系统\[y’’（t）=f（t，y（t））\]初始条件为：\[y（t_0）=y_0，\quad y'（t_0）=y'_0\]具有周期或振荡解。她推导了对称点的基于搭配的Runge-Kutta-Nyström方法，并确定了线性情况下精确相位的三阶段方法。通过一个由M.卡法罗和作者，网址为：http://www.netlib.org/ode/symbolic网站由于其稳定性，该方法适用于具有中等刚度的系统的数值解。本文最后给出了数值实验结果。
审核人：里卡多·法齐奥（墨西拿）

引用于17文件

MSC公司：

65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法
65升05 常微分方程初值问题的数值方法
34A34飞机 非线性常微分方程和系统

关键词：

数值实验;Runge-Kutta-Nyström方法;系统;周期解或振荡解;搭配;线性稳定性

引文：

Zbl 0908.65071号

软件：

rknstabint公司
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\textit{B.Paternoster}，应用。数字。数学。35，第4号，339--355（2000；Zbl 0979.65063）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 布兰金，R.W。；格拉德威尔，I。；Dormand，J.R。；普林斯·P·J。；Seward，W.L.，ALGORITHM 670，A Runge-Kutta Nyström代码，ACM Trans。数学。软件，15，1，31-40（1989）·兹比尔0667.65065
[2] Burrage，K.，《常微分方程的并行和序列方法》（1995），克拉伦登出版社：牛津克拉伦登出版公司·Zbl 0838.65073号
[3] Brunner，H。；van der Houwen，P.J.，Volterra方程的数值解。Volterra方程的数值解，CWI专著，3（1996），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0611.65092号
[4] 卡法罗，M。；Paternoster，B.，通过计算机代数分析有理逼近的稳定性，（Ganzha，V.G.；Mayr，E.W.；Vorozhtsov，E.V.，科学计算中的计算机代数CASC-99（慕尼黑1999）（1999），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin），25-36·Zbl 1072.65512号
[5] 科尔曼，J.P.，余弦函数的有理逼近；P-可接受性和顺序，数字。算法，143-158（1992）·Zbl 0785.65093号
[6] 科尔曼，J.P。；Ixaru，L.Gr.，《（y^{′}=f（x，y）的P稳定性和指数拟合方法》，IMA J.Numer。分析。，16, 179-199 (1996) ·兹伯利0847.65052
[7] Crisci，M.R。；Paternoster，B。；Russo，E.，《ODE振荡解的完全并行Runge-Kutta-Nyström方法》，应用。数字。数学。，11, 143-158 (1993) ·Zbl 0782.65090号
[8] Crisci，M.R。；Paternoster，B.，平行Runge-Kutta Nyström方法，Ricerche Mat.，47，125-147（1998）·Zbl 0928.65087号
[9] Franco，J.M.，二阶周期初值问题的Numerov型显式混合方法，J.Compute。申请。数学。，5979-90（1995年）·Zbl 0844.65061号
[10] 海尔，E。；诺塞特，S.P。；Wanner，G.，《求解常微分方程I.非刚性问题》。求解常微分方程I.非刚性问题，计算数学中的Springer级数，8（1987），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0638.65058号
[11] Huu Cong，Nguyen，关于直接和间接Runge-Kutta-Nyström方法性能的注释，J.Compute。申请。数学。，45, 347-355 (1993) ·Zbl 0774.65047号
[12] L.Gr.Ixaru，指数填充方法：问题和应用，私人通信，1999年6月；L.Gr.Ixaru，指数填充方法：问题和应用，私人通信，1999年6月
[13] Ixaru，L.集团。；Paternoster，B.，（y^{′}=f（x，y））的条件P-稳定四阶指数拟合方法，J.Compute。申请。数学。，10687-98（1999年）·Zbl 0934.65079号
[14] Ixaru，L.集团。；Rizea，M.，Schrödinger方程数值解的类Numerov格式，计算。物理学。社区。，19, 23-27 (1980)
[15] Ixaru，L.集团。；Vanden Berghe，G。；De Meyer，H。；Van Daele，M.，非线性物理问题的四步指数拟合方法，计算。物理学。Comm.，100，71-80（1997）·Zbl 0927.65099号
[16] Kramarz，L.，（y^{′′}=f（t，y））数值解配置方法的稳定性，BIT，20，215-222（1980）·Zbl 0425.65043号
[17] Paternoster，B.，基于三角多项式的ODE周期解的Runge-Kutta（-Nyström）方法，应用。数字。数学。，28, 401-412 (1998) ·Zbl 0927.65097号
[18] Paternoster，B。；Cafaro，M.，Runge-Kutta-NyströM方法稳定性区间的计算，J.Symb。计算。，25, 3, 383-394 (1998) ·兹比尔0908.65071
[19] Petzold，L.R。；Jay，L.O。；Yen，J.，高振荡常微分方程的数值解，Acta Numer。，437-483 (1997) ·Zbl 0887.65072号
[20] Raptis，A.D。；Simos，T.E.，二阶初值问题数值积分的四步相移方法，BIT，31，160-168（1991）·Zbl 0726.65089号
[21] 桑兹·塞尔纳，J.M。；卡尔沃，M.P.，《数值哈密顿问题》（1994），查普曼-霍尔：查普曼–霍尔伦敦·Zbl 0816.65042号
[22] Simos，T.E。；迪马斯，E。；Sideridis，A.B.，特殊二阶周期初值问题数值积分的Runge-Kutta-Nyström方法，J.Compute。申请。数学。，51317-326（1994年）·Zbl 0872.65066号
[23] 范德胡温，P.J。；Sommeijer，B.P.，计算振荡解的减少相位误差的显式Runge-Kutta（-Nyström）方法，SIAM J.Numer。分析。，24, 595-617 (1987) ·Zbl 0624.65058号
[24] 范德胡温，P.J。；Sommeijer，B.P.，振荡问题的对角隐式Runge-Kutta-Nyström方法，SIAM J.Numer。分析。，26, 414-429 (1989) ·Zbl 0676.65072号
[25] 范德胡温，P.J。；Sommeijer，B.P。；Huu Cong，Nguyen，基于搭配的Runge-Kutta-Nyström方法的稳定性，报告NM-R9016（1990），数学和计算机科学中心：阿姆斯特丹数学和计算机科技中心
[26] 范德胡温，P.J。；Sommeijer，B.P。；Huu Cong，Nguyen，基于搭配的Runge-Kutta-Nyström方法的稳定性，BIT，31469-481（1991）·Zbl 0731.65071号
[27] 范德胡温，P.J。；Sommeijer，B.P。；斯特雷梅尔，K。；Weiner，R.，关于具有周期强迫函数的二阶初值问题的数值积分，计算，37195-218（1986）·Zbl 0589.65064号
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