格特·马丁 计算机代数和代数几何——成就和观点。 （英语） Zbl 0962.14035号 J.塞姆。计算。 30，第3期，253-289（2000）. 本文综述了计算代数几何的现状。这本非常有用的著作包含了大量信息和大约一百篇参考文献。有许多美丽的几何物体插图。不可能对这篇37页的论文进行完整的回顾，我将只列出本调查中处理的主要主题。引用作者的话：“本文的目的之一是通过示例说明计算机代数对数学研究的有用性。”主要工具是Gröbner基。本次调查的不同部分包括：–图片介绍（例如：Clebsch和Cayley立方体、Barth sextic、Whitney的雨伞等）–代数几何中的一些问题（理想隶属度问题、消去、理想的交集、多项式方程的求解、希尔伯特多项式等），–一些全局算法：主分解、归一化、，–奇点和标准基，–一些局部算法：奇异点分类、变形、，-奇异性问题的计算机代数解决方案：庞加莱复数的精确性，扎瑞克的多重性猜想，具有最大奇点数的曲线。论文以题为“还需要什么？”的一节结尾，作者提供了一些关于论文中未详细讨论的主题的信息：奇点的解决、幂级数环中的计算、参数的依赖性、符号-数字算法和非交换算法。审核人：莫里斯·米格诺特（斯特拉斯堡） MSC公司： 2014年第二季度 代数几何中的计算方面 13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词：计算代数几何;Gröbner碱 软件：费利克斯;classifyCeq.lib;麦考莱2;单一;CoCoA公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.-M.Greuel}，J.Symb。计算。30，第3号，253--289（2000；Zbl 0962.14035） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 亚当斯·W·W。；Loustaunou，P.，Gröbner bases简介，AMS数学研究生课程（3（1994））·Zbl 0803.13015号 [2] J.Apel；J.阿佩尔 [3] J.Apel，U.Klaus，ISSAC’91年会议记录，1991，382，389；J.Apel，U.Klaus，ISSAC’91年会议记录，1991，382，389 [4] 阿诺德，V.I。；Gusein 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