齐格弗里德·M·臀部。 快速并行区间算法。 （英文） Zbl 0942.65048号 比特币 39，第3期，534-554（1999）. In（mathbb{K}）紧区间可以在中点半径表示中定义为\[A=\langle A，\alpha\rangle:=\{x\in\mathbb{K}:|x-A|\leq\alpha，\]其中\（a\in\mathbb｛K｝\）是中点，\（0\leq\alpha=\text｛rad｝a\in\mathbb｛R｝\）是半径。对于这种间隔，存在一种众所周知的中点半径算法，它具有二进制运算\（\oplus\）、\（\ominus\）、\。使用两个操作数的中点和半径定义这些操作，以便\[A循环B:=\{A循环B:A中的A，B中的B\]保留\（\circ\in\{+，-，\cdot，/\}\）。用\（\text{rad}（A\circ B）\）表示集合\（A\circ B\）直径的一半，证明了对于任何\（\circ\in\{+，-，\cdot，/\}\），高估\。这甚至适用于矩阵-向量积和矩阵-矩阵积。实际上，（伽玛射线）可以大大小于1.5。列出了此类情况的条件，并通过数值示例说明了特性本身。使用浮点数并考虑舍入误差，给出了中点-半径区间算法。这些算法的主要优点在于，通过使用机器优化的BLAS的可能性，显著提高了计算速度。它们易于实现，非常适合于并行和矢量计算机。数值测量表明，从速度上看，该算法比基于区间的infimum-supremum表示的传统区间算法优越几个数量级。审核人：Günter Mayer（斯派尔） 引用于1审查引用于31文件 MSC公司： 65G30型 区间和有限算术 2005年5月 并行数值计算 65克50 舍入误差 关键词：中点半径算法;循环算术;区间算术;并行计算机;过高估计;算法;矩阵向量积;矩阵-矩阵乘积;示例;舍入误差;BLAS公司 软件：C-XSC（C-XSC）;LINPACK系列;拉帕克;国际实验室;个人资料/偏差;BLAS公司;国际图书馆;算法679 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.M.Rump}，BIT 39，No.3，534--554（1999；Zbl 0942.65048） 全文： 内政部