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线性代码的随机生成。 (英语) Zbl 1054.94014号

由于对离散结构分类框架感兴趣,作者应用组合和代数方法生成在所有等距线性码类上均匀随机分布的(n,k)线性码。主要的理论工具是Dixon-Wilf算法(最初是为随机生成无标记图而开发的[J.D.狄克逊H.S.威尔夫,J.算法4205–213(1983;Zbl 0532.68064号)]线性码的等距类可以表示为环积的群作用下的轨道。作者在计算机代数系统中实现了他的算法SYMMETRICA公司(Uni-Bayreuth)用于在素域上生成线性码。他给出了二进制码的一些计算结果:对于每对((n,k)),其中(n in{15,16,17,18,19,20})和(k in{5,6,7,8,9,10})计算了500000(成对非等距)二进制码的最小距离;这些代码的最小距离分布表表明,具有最大最小距离的代码数量非常少。

MSC公司:

94B05型 线性码(一般理论)
05E20型 设计等方面的小组行动(MSC2000)
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全文: 内政部