伊斯坦·马洛斯;梅萨罗斯,Csaba 增强系统在内点法中的作用。 (英语) Zbl 0943.90069号 欧洲药典。物件。 107,第3号,720-736(1998). 摘要:作者提出了一种在内点法中使用增广系统方法的方法。他们详细阐述了在确定枢轴顺序时增加的自由度,这使得这种方法在计算上非常有竞争力。这意味着,使用这里介绍的枢轴搜索启发法,在大多数情况下,它们可以实现不低于\(AD^{-1}甲^T)方法,在某些情况下更好。实际上,在密集列或“坏”非零模式的情况下,增强系统似乎是唯一安全的方法。他们发现这两种方法都很有用。它们的实现包括这两者。它还配备了一个分析仪,能够确定使用哪一个。这是基于对约束矩阵非零模式的评估。他们还指出,在增广系统的框架中,自由变量的处理也更有效。他们报告了基于这些思想实现增强系统所取得的一些非常有利的计算经验。 引用于10文件 MSC公司: 90C51型 内部点方法 关键词:线性规划;内点法;扩充系统 软件:ALPO公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Maros}和\textit{C.Mészáros},欧洲期刊Oper。第107号决议,第3号,720--736(1998年;Zbl 0943.90069) 全文: 内政部 参考文献: [1] Arioli,M。;达夫,I.S。;Rijk,P.P.M.,《关于稀疏最小二乘问题的增广系统方法》,《数值数学》,55,667-684(1989)·Zbl 0678.65024号 [2] Birge,J.R。;Freund,R.M。;Vanderbei,R.J.,内点算法中的先验简化填充求解方程,《运筹学快报》,1195-198(1992)·Zbl 0767.90044号 [3] Bixby,R.E.,《线性规划的进展》,ORSA计算杂志,6,1,15-22(1994)·Zbl 0798.90101号 [4] 达夫,I。;新墨西哥州古尔德。;Reid,J。;斯科特·J·A。;Turner,K.,稀疏对称不定矩阵的因式分解,IMA数值分析杂志,11181-204(1991)·Zbl 0739.65018号 [5] 福勒,R。;Mehrotra,S.,用内点法求解线性规划中的对称不定系统,数学规划,62,15-39(1993)·Zbl 0802.90069 [6] Gay,D.M.,线性规划测试问题的电子邮件分发,数学规划学会煤炭新闻稿,13,10-12(1985) [7] Gondzio,J.,大规模线性规划的内点方法中约束矩阵的密集列的拆分,最优化,24285-297(1992)·Zbl 0814.65056号 [8] Gonzaga,C.G.,线性规划的路径跟踪方法,SIAM Review,34,2,167-227(1992)·Zbl 0763.90063号 [9] Hafsteinsson,H。;列夫科维茨,R。;Mitra,G.,在大规模并行SIMD计算机上使用内点方法解决大规模线性规划问题,并行算法与应用杂志,4,3&4,301-316(1994)·兹比尔1049.65537 [10] 赫德,J.K。;Murphy,F.H.,利用原对偶内点方法中的特殊结构,ORSA计算杂志,4,1,38-44(1992)·Zbl 0770.90042号 [11] 卢斯蒂格,I.J。;Marsten,R.E。;Shanno,D.F.,线性规划的原对偶内点法的计算经验,线性代数及其应用,152191-222(1991)·兹比尔0731.65049 [12] 卢斯蒂格,I.J。;Marsten,R.E。;Shanno,D.F.,关于实现Mehrotra线性规划的预测-校正内点方法,SIAM优化杂志,2435-449(1992)·Zbl 0771.90066号 [13] 卢斯蒂格,I.J。;Marsten,R.E。;Shanno,D.F.,《线性规划的内点方法:计算现状》,ORSA计算杂志,6,1,1-14(1994)·Zbl 0798.90100号 [14] 马洛斯,I。;Mitra,G.,单纯形算法,(Beasley,J.,《线性和整数规划的最新进展》(1996),牛津大学出版社:牛津大学出版社,英国牛津),1-46·Zbl 0906.90122号 [15] Marsten,R.E。;Saltzman,M.J。;Shanno,D.F。;Ballantijn,J.F。;Pierce,G.S.,线性规划对偶仿射内点算法的实现,ORSA计算杂志,1287-297(1989)·Zbl 0752.90046号 [16] Mehrotra,S.,《处理内部方法中的自由变量》(《技术报告》91-06R1(1991),西北大学工业工程与管理科学系:西北大学埃瓦斯顿工业工程和管理科学系) [17] 密西西比州梅萨罗斯。,线性规划内点方法的快速Cholesky分解,(LORDS WP 94-5(1994),MTA SZTAKI:MTA SZ TAKI布达佩斯)·Zbl 0879.90143号 [18] 密特拉·G。;Levkovitz,R.,《大型线性程序的解决方案:硬件、软件和算法问题综述》,(Ciriani,T.;Leachman,R.《工业环境中的优化》(1993),威利出版社,纽约),139-171 [19] Saunders,M.A.,Major Cholesky会感到自豪,ORSA计算机杂志,6,1,23-27(1994)·Zbl 0800.90698号 [20] Stewart,G.W.,修改高斯消去中的枢轴元素,计算数学,28537(1974)·Zbl 0293.65015号 [21] Todd,M.J.,利用Karmarkar线性规划算法中的特殊结构,数学规划,41,81-103(1988) [22] Turner,K.,《Karmarkar算法的计算投影》,线性代数及其应用,152141-154(1991)·Zbl 0729.65043号 [23] Vanderbei,R.J.,ALPO:另一个线性程序优化器,ORSA计算杂志,3,2134-146(1993)·Zbl 0777.90031号 [24] 范德贝,R.J。;Meketon,M.S。;Freedman,B.F.,对Karmarkar线性规划算法的修改,算法,1395-407(1986)·Zbl 0626.90056号 [25] 范德贝,R.J。;Carpenter,T.J.,内点法的对称不定系统,数学规划,58,1-32(1993)·Zbl 0791.90033号 [26] Vanderbei,R.J.,内部点方法:算法和公式,ORSA计算杂志,6,1,32-34(1994)·Zbl 0800.90697号 [27] Vanderbei,R.J.,带自由变量线性规划的仿射缩放,数学规划,43,31-44(1989)·Zbl 0825.90681号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。