克里斯蒂安·维尼尔斯;芭芭拉·沃尔穆特。 混合和协调有限元离散化的耦合。 （英语） Zbl 0910.65091号 Mandel，Jan（编辑）等人，领域分解方法10。第十届国际会议，美国科罗拉多州博尔德，1997年8月10日至14日。普罗维登斯，RI:AMS，美国数学学会。康斯坦普。数学。218, 547-554 (1998). 介绍并分析了一种特殊的砂浆有限元方法。我们将自己限制在两个不相交子域的情况下，在一个子域中使用Raviart-Tomas有限元，在另一个子域使用协调有限元。由于Dirichlet和Neumann边界条件的不同作用，可以提出不带拉格朗日乘子的变分公式。可以看出，在界面处不需要离散有限元空间的匹配条件。利用静态凝聚，得到了界面处满足Dirichlet边界条件的协调有限元和富集非协调Crouzeix-Raviart元的耦合。然后将Dirichlet问题推广到整个非协调ansatz空间上的变分问题。在这一步中，一个分段常数拉格朗日乘数开始发挥作用。通过消除局部立方气泡函数，可以表明这相当于一致元和Crouzeix-Raviart有限元之间的标准砂浆耦合。这里，拉格朗日乘数位于Crouzeix-Raviart元素的一侧。与标准迫击炮P1/P1耦合不同，拉格朗日乘数的离散安萨兹空间由分段常数函数组成，而不是由连续分段线性函数组成。我们注意到分段常数拉格朗日乘子表示界面处Neumann边界条件的近似值。最后，我们给出了一些数值结果，并简述了算法的思想。出现的鞍点问题将通过带有变换平滑器的多重网格技术来解决。关于整个系列，请参见[Zbl 0895.00045号]. 引用于1审查引用于7文件 MSC公司： 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 65层10 线性系统的迭代数值方法 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 关键词：混合有限元;多重网格方法;砂浆有限元法;Raviart-Tomas有限元;协调有限元;拉格朗日乘数;数值结果;算法 软件：无人值守地面 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Wieners}和\textit{B.I.Wohlmuth}，康特姆。数学。218547-554（1998年；Zbl 0910.65091）