Heinrich Rommelfanger 模糊线性规划及其应用。 （英语） Zbl 0914.90265号 欧洲药典。物件。 92，第3期，512-527（1996）. 概述：本文综述了求解模糊线性规划的方法。首先讨论了具有软约束的LP模型。然后概述了约束系数和/或目标函数系数可能是模糊的LP问题。关键问题是模糊约束中不等式关系的解释和模糊目标的含义。除了常用的扩展加法外，基于最小算子并用于模糊约束和模糊目标左侧的聚合，还提出了一种基于Yager参数化范数（t_p）的更灵活的方法。最后，列出了模糊线性规划的实际应用。 引用于75文件 MSC公司： 90摄氏度70 模糊及其他非随机不确定性数学规划 90立方厘米 整数编程 关键词：调查；模糊线性规划；模糊约束 软件：FULPAL公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Rommelfanger}，欧洲期刊Oper。第92号决议，第3号，512--527（1996年；Zbl 0914.90265） 全文： 内政部 参考文献： [1] 贝尔曼，R.E。；Zadeh，L.A.，《模糊环境中的决策》，《管理科学》，第17期，第149-156页（1973年） [2] 博托兰，G。；Degani，R.，排名模糊子集，模糊集与系统，15，1-19（1985）·Zbl 0567.90056号 [3] Buckley，J.J.，三角模糊数的可能性线性规划，模糊集与系统，26135-138（1988）·Zbl 0788.90076号 [4] Buckley，J.J.，解决可能线性规划问题，模糊集与系统，31329-341（1989）·兹比尔0671.90049 [5] 卡尔森，C。；Korhonen，P.，模糊线性规划的参数方法，模糊集与系统，20，17-30（1986）·Zbl 0603.9003号 [6] Chanas，S.，多目标线性规划中的模糊规划-参数方法，模糊集与系统，29303-313（1989）·Zbl 0676.90077号 [7] Czyzak，P.，“FLIP”方法在不确定性农场结构优化中的应用，（Slowinski，R.；Teghem，J.，《不确定性多目标数学规划的随机与模糊方法》（1990），Reidel:Reidel Dordrecht），263-278 [8] Darzentas，J.，《关于模糊位置模型》（Kacprzyk，J.；Orlovski，S.A.，《使用模糊集和可能性理论的优化模型》（1987），Reidel:Reidel Dordrecht），328-341·Zbl 0639.90027号 [9] 德尔加多，M。；Verdegay，J.L。；Vila，M.A.，模糊线性规划的一般模型，模糊集与系统，29，21-30（1989）·Zbl 0662.90049号 [10] Dubois，D。；Prade，H.，《模糊集与系统：理论与应用》（1980），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0444.94049号 [11] Dubois，D。；Prade，H.，《可能性理论中模糊数的排序》，信息科学，30183-224（1989）·兹伯利0569.94031 [12] Hannan，E.L.，多模糊目标线性规划，模糊集与系统，6235-248（1981）·Zbl 0465.90080号 [13] Hanuscheck，R.，《Grundlage vager Daten的投资计划》（1986年），Schulz-Kirchner Verlag:Schulz-Circhner Verlag Idstein [14] Kacprzyk，J.，模糊环境中模糊系统多级控制的分枝定界算法，Kybernetes，8139-147（1979）·Zbl 0401.49026号 [15] Kacprzyk，J.，《模糊下的多阶段决策》（1983年），莱茵TUV：莱茵Köln·Zbl 0507.90023号 [16] （Kacprzyk，J.；Orlovski，S.A.，《使用模糊集和可能性理论的优化模型》（1987），Reidel:Reidel Dordrecht）·Zbl 0619.00013号 [17] Kivijärvi，J。；Korhonen，P。；Wallenius，J.，《芬兰运筹学及其实践》，接口，16，53-59（1986） [18] 赖，Y.-J。；Hwang，Ch.-L.，《模糊数学规划：方法和应用》（1992年），斯普林格·弗拉格：斯普林格尔·弗拉格-海德堡·Zbl 0793.9094号 [19] 赖，Y.-J。；Hwang，Ch.-L.，《模糊多目标决策、方法和应用》（1994），斯普林格·弗拉格：斯普林格尔·弗拉格-海德堡·Zbl 0810.90138号 [20] Leberling，H.，《利用模糊最小算子寻找多准则问题的折衷解》，模糊集与系统，6105-118（1981）·Zbl 0465.90081号 [21] Leberling，H.，Entscheidungsfindung bei divergierenden Faktorinteressen and relationierten Kapazitätsrestriktionen mittels eines unsharfen Lösungsansatzes，Zeitscreft für Betriebswirtschaftliche Forschung，35，398-419（1983年） [22] Leung，Y.，区域间均衡与模糊线性规划，环境与规划A，20，219-230（1988） [23] Lilien，G.，MS/OR:中年危机，接口，17，53-59（1987） [24] Luhandjula，M.K.，《带可能系数的多目标规划》，模糊集与系统，21135-146（1987）·Zbl 0621.90085号 [25] Meyer zu Selhausen，H.，《重新定位OR的产品在市场上》，《界面》，第19期，第79-87页（1989年） [26] Mjelde，K.M.，模糊资源分配，模糊集与系统，19239-250（1986）·Zbl 0603.90083号 [27] Nakamura，K.，模糊线性规划的一些扩展，模糊集与系统，14，211-219（1984）·兹伯利0552.90063 [28] 内哥达，哥伦比亚。；Ralescu，D.，《模拟、基于知识的计算和模糊统计》（1987），Van Nostrand Reinhold:Van Nostrand Reinhold New York·Zbl 0683.68097号 [29] 内哥达，哥伦比亚。；Sularia，M.，《关于规划、经济计算和经济控制论研究中的模糊数学规划和容差》，3，3-15（1976）·Zbl 0336.90060号 [30] 内哥达，哥伦比亚。；Minoiu，S。；Stan，E.，关于考虑动态线性规划中的不精确性，经济计算和经济控制论研究，3083-95（1976）·Zbl 0364.90114号 [31] 奥德，C。；Rentz，O.，Entwicklung eines auf der Theorye unsharfer Mengen basierenden Energie-Emissions-Modells，（运筹学论文集1992（1993），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin），111-118 [32] Orlovski，S.A.，《带模糊参数的数学规划问题》（Kacprzyk，J.；Yager，R.R.，《使用模糊集和可能性理论的管理决策支持系统》（1985），莱茵大学：莱茵分校），136-145 [33] Ostermark，R.，关于共同所有权的利润分配——模糊不等式的应用，模糊集与系统，26，283-297（1988） [34] Ostermark，R.，资本资产定价模型中的模糊线性约束，模糊集与系统，3093-102（1989）·Zbl 0664.90008号 [35] Owsinski，J.W。；Zadrozny，S。；Kacprzyk，J.，通过模糊规划模型分析农业用水和需求，（Kacprzzy，J.；Orlovski，S.a.，《使用模糊集和可能性理论的优化模型》（1987），Reidel:Reidel Dordrecht），377-395·Zbl 0624.90055号 [36] Ramik，J.，《模糊优化的统一方法》，（第二届国际食品安全联合会东京会议再版，第1卷（1987）），128-130 [37] Ramik，J。；Rimanek，J.，模糊数之间的不等式及其在模糊优化中的应用，模糊集与系统，16，123-138（1985）·Zbl 0574.04005号 [38] Ramik，J。；Rimanek，J.，资源优化配置中的模糊参数，（Kacprzyk，J.；Orlovski，S.A.，《使用模糊集和可能性理论的优化模型》（1987），Reidel:Reidel Dordrecht），359-374·Zbl 0636.90068号 [39] Ramik，J。；Rommelfanger，H.，模糊数的单值和多值阶及其在具有模糊系数的线性规划中的应用，模糊集和系统，57203-208（1993）·Zbl 0787.90107号 [40] Rommelfanger，H.，凹隶属函数及其在模糊数学规划中的应用，（隶属函数研讨会论文集（1984），EIASM:EIASM布鲁塞尔），88-101 [41] Rommelfanger，H.，Rangordnungsverfahren für unsharfe Mengen，OR Spektrum，8219-228（1986）·Zbl 0604.90006号 [42] Rommelfanger，H.，Entscheiden bei Unschärfe-模糊决策支持系统（1994），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin/Heidelberg·Zbl 0795.90001号 [43] Rommelfanger，H.，模糊约束中的不等式关系及其在线性模糊优化中的应用，（Verdegay，J.L.；Delgado，M.，《模糊环境中人工智能与运筹学之间的接口》（1989），TüV Rheinland:TüV Rheinline Köln），195-211 [44] Rommelfanger，H.，FULPAL-解决多目标模糊线性规划问题的交互式方法，（Slowinski，R.；Teghem，J.，《不确定性下多目标数学规划的随机与模糊方法》（1990），Reidel:Reidel Dordrecht），279-299·兹比尔0734.90120 [45] Rommelfanger，H.，FULP-一种PC支持的程序，用于解决具有模糊数据的多准则线性规划问题，（Fedrizzi，M.；Kacprzyk，J.；Rubens，M.，交互式模糊优化和数学规划（1991），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin/Heidelberg），154-167·Zbl 0782.90100号 [46] Rommelfanger，H.，基于范数加法的模糊优化的一些问题，（Delgado，M.；Kacprzyky，J.；Verdegay，J.-L.；Vila，M.A.，《模糊优化》，最新进展（1994），《物理-验证：物理-验证-海德堡》，158-168·Zbl 0826.90132号 [47] Rommelfanger，H。；Keresztfalvi，T.，基于Yager参数化范数的多准则模糊优化，计算与决策科学基础，16，99-110（1993）·Zbl 0814.90130号 [48] Rommelfanger，H。；Keresztfalvi，T.，《Yagerschen基础的模糊优化》\（T\）-范数\（T_p\）-理论和经验Überprüfung des Einflusses des Parameters \（p\）auf die Lösungsmengen and Entwicklung geeigneter Lösungsalgorithm，（1993年），德国统计与数学研究所，《DFG项目Ro 627/2-1（Arbeitsbericht des DFG Projektes Ro 627/2-1）》。美因河畔法兰克福歌德大学） [49] Rommelfanger，H。；Hanuscheck，R。；Wolf，J.，带模糊目标的线性规划，模糊集与系统，29，31-48（1989）·Zbl 0662.90045号 [50] 鲁本斯，M。；Teghem，J.，《多准则可行性约束模糊和多目标随机线性规划方法的比较》，（Kacprzyk，J.；Fedrizzi，M.，《决策中模糊不确定性与概率不确定性的结合》（1988年），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin/Heidelberg），240-265·Zbl 0655.90072号 [51] Sakawa，M.，《多目标模糊线性规划的交互式计算机程序》，《国际人机研究杂志》，第18期，第489-503页（1983年）·Zbl 0513.90079号 [52] Sakawa，M。；Yano，H.，带模糊参数的多目标非线性规划问题的交互式模糊满足方法，模糊集与系统，30221-238（1989）·Zbl 0676.90078号 [53] Sakawa，M。；Yano，H.，带模糊参数的多目标规划问题的交互式决策，（Slowinski，R.；Teghem，J.，《不确定性下多目标数学规划的随机与模糊方法》（1990），Reidel:Reidel Dordrecht），191-228·Zbl 0738.90089号 [54] Slowinski和J.Teghem（编辑），不确定多目标数学规划的随机与模糊方法; Slowinski和J.Teghem（编辑），不确定多目标数学规划的随机与模糊方法·Zbl 0724.00033号 [55] Schwab，K.-D.，Ein auf dem Konzept der unsharfen Mengen basierendes Entscheidungs modell bei mehrfachener Zielsetzung（1983），Lang Verlag:Lang Verlag法兰克福 [56] Slowinski，R.，供水系统开发规划的多准则模糊线性规划方法，模糊集与系统，19217-237（1986）·Zbl 0626.90085号 [57] Slowinski，R.，带模糊参数的多目标线性规划的交互式方法及其在供水规划中的应用，（Kacprzyk，J.；Orlovski，S.A.，《使用模糊集和可能性理论的优化模型》（1987），Reidel:Reidel Dordrecht），396-414·Zbl 0641.90079号 [58] Sommer，G.，Lineare Ersatzprogram für unsharfe Entscheidungsprobleme-Zur Optimierung bei unsharfer Problembesbeschreibung，Zeitschrift fürOperations Research，22，B1-B24（1978）·Zbl 0372.90081号 [59] Sommer，G。；Pollatschek，M.A.，《空气污染管制问题的模糊规划方法》，（Trappl，R.；Klir，G.J.；Pichler，F.R.，《控制论和系统研究进展：一般系统方法论、数学系统理论和模糊系统、生物控制论和理论神经生物学》，第三卷（1978），《半球：半球华盛顿》，DC），303-313·兹比尔0422.90030 [60] Spengler，T.，Fuzzy-Entscheidungsmodelle fur die Planung der Personalbereitstellung，（《运筹学论文集》1991（1992），斯普林格出版社：柏林斯普林格书店），501-508 [61] Tanaka，H。；Asai，K.，带模糊数的模糊线性规划，模糊集与系统，13,1-10（1984）·Zbl 0546.90062号 [62] Tanaka，H。；一桥，H。；Asai，K.，基于模糊数比较的线性规划问题公式，控制与控制论，13185-194（1984）·Zbl 0551.90062号 [63] Tingley，G.A.，MS/OR能很好地销售自己吗？，接口，17，41-52（1987） [64] Trappey，J.F.C。；Liu，C.R。；Chang，T.C.，模糊非线性规划：制造业的理论与应用，国际生产研究杂志，261957-985（1988）·Zbl 0639.90047号 [65] Verdegay，J.L.，模糊优化在运筹学、控制论和控制论中的应用，13，229-239（1984）·Zbl 0551.90059号 [66] Wagenknecht，M。；Hartmann，K.，Pareto点的模糊评估及其在加氢裂化过程中的应用，（Kacprzyk，J.；Orlovski，S.A.，《使用模糊集和可能性理论的优化模型》（1987），Reidel:Reidel Dordrecht），415-431·Zbl 0626.90043号 [67] Werners，B.，交互式Entscheidungsunterstützung durch in flexibles mathematisches Programmierungssystem（1984），Minerwa Publikation:Minerwa-Publikation München [68] Wolf，J.，Lineare Fuzzy-Modelle zur Unterstützung der Investitionsentscheidung（1988），Lang Verlag:法兰克福 [69] Yazenin，A.V.，模糊与随机规划，模糊集与系统，22171-180（1987）·Zbl 0623.90058号 [70] Zeleny，M.，《多准则优化系统设计：De Novo规划方法》，《工程成本与生产经济学》，第10期，第89-94页（1986年） [71] Zimmermann，H.-J.，Optimale Entscheidungen bei unsharfen Problembeschreibungen，Zeitschrift fur Betriebswirtschaftliche Forschung，27785-795（1975） [72] Zimmermann，H.-J.，模糊系统的描述与优化，国际通用系统杂志，2209-216（1976）·Zbl 0338.90055号 [73] Zimmermann，H.-J.，模糊规划与多目标线性规划，模糊集与系统，145-55（1978）·Zbl 0364.90065号 [74] Zimmermann，H.-J.，《模糊集、决策和专家系统》（1987），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社，马萨诸塞州波士顿 [75] 齐默尔曼，H.-J。；Zysno，P.，人类决策中的潜在连接词，模糊集与系统，3，37-51（1979）·Zbl 0435.90009号 [76] 齐默尔曼，H.-J。；Zysno，P.，Zugehörigkeitsfunktion:在Entscheidungsmodellen的Modellierung，empirische Bestimmung和Verwendung，Arbeitsbericht 1。Teil des DFG-Projektes Zi，104，15-1（1982），1982 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。