科尔钦斯基,V.I。;李朗 多元分布的球对称性检验。 (英语) Zbl 1138.62328号 《多元分析杂志》。 65,第2期,228-244(1998年). 摘要:我们考虑一个中心未知的(mathbb R^d)分布的球对称性检验。这是Schuster和Barker以及Arcones和Giné提出的测试的多元版本。测试统计基于分布和分位数函数的多元扩展,最近由Koltchinskii和Dudley以及Chaudhuri介绍。我们研究了大样本、固定球不对称备选方案以及收敛到球对称分布的局部备选方案序列的检验统计量序列的渐近行为。我们还从数值上研究了中等样本量下的测试性能,并证明了测试统计量分布的bootstrap近似的对称版本。 引用于13文件 MSC公司: 62H15型 多元分析中的假设检验 关键词:经验过程;概率分布不对称性的度量;球对称,对称自举;VC-子图类 软件:AS 143标准;AS 78标准 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.I.Koltchinskii}和textit{L.Li},J.多元分析。65,No.2,228--244(1998;Zbl 1138.62328) 全文: 内政部 参考文献: [1] Aki,S.,《关于(R^n)对称性的非参数检验》,《Ann.Inst.Statist》。数学。,45, 787-800 (1993) ·Zbl 0802.62049 [2] Arcones,M。;Giné,E.,《单变量连续分布对称性的一些自举检验》,Ann.Statist。,19, 1496-1511 (1991) ·Zbl 0741.62042号 [3] Baringhaus,L.,多元分布的球对称性测试,Ann.Statist。,19, 899-917 (1991) ·兹比尔0725.62053 [4] Bedall,F.K。;Zimmermann,H.,算法AS143。中间点,应用。统计学。,28, 325-328 (1979) ·Zbl 0464.65100号 [5] Beran,R.,多元密度椭球对称性的测试,《统计年鉴》。,7, 150-162 (1979) ·Zbl 0406.62029号 [6] R.Beran。;Millar,P.W.,《多元分布的置信集》,Ann.Statist。,14, 431-443 (1986) ·Zbl 0599.62057号 [7] 比林斯利,P。;Topsöe,F.,弱收敛中的一致性,Z.Wahrsch。弗鲁。Gebiete,7,1-16(1967)·Zbl 0147.15701号 [8] 布洛,D.K.,《通过投影追踪实现多元对称性》,《统计学会年鉴》。数学。,41, 461-475 (1989) ·兹比尔0716.62059 [9] Chaudhuri,P.,《关于多元数据分位数的几何概念》,J.Amer。统计师。协会,91,862-872(1996)·Zbl 0869.62040号 [10] Cirel’son,B.S.,高斯过程最大值分布的密度,理论概率。申请。,847-855年(1975年)·Zbl 0348.60050号 [11] 塞尔戈,S。;Heathcote,C.R.,《对称性测试》,《生物统计学》,74177-186(1987)·Zbl 0606.62049号 [12] Ghosh,S。;Ruymgaart,F.H.,经验特征函数在一些多元问题中的应用,Canad。J.统计。,20, 429-440 (1992) ·Zbl 0774.62054号 [13] 吉内,E。;Zinn,J.,Bootstrapping一般经验测度,Ann.Probab。,18, 851-869 (1990) ·Zbl 0706.62017年 [14] 吉内,E。;Zinn,J.,均匀Donsker类的高斯特征,Ann.Probab。,19, 758-782 (1991) ·Zbl 0734.60007号 [15] Gower,J.C.,算法AS78。中间点,应用。统计学。,23, 466-470 (1974) [16] 希思科特,C.R。;Rachev,S.T。;Cheng,B.,测试多元对称性,J.多元分析。,第54页,第91-112页(1995年)·Zbl 0863.62059号 [17] Kariya,T。;伊顿,M.L.,《球面对称性的稳健检验》,《统计年鉴》。,5, 206-215 (1977) ·Zbl 0361.62033号 [18] Koltchinskii,V.,空间分位数的Bahadur-Kiefer近似,Banach空间中的概率(1994),Birkhäuser:Birkháuser Boston,Cambridge,p.394-408·Zbl 0855.62035号 [19] Koltchinskii,V.,《经验过程的非线性变换:函数逆和Bahadur-Kiefer表示》,(Grigelionis,B.;Kubilius,J.,《概率论和数理统计》,第五届国际维尔纽斯会议(1994),VSP-TEV),423-445·Zbl 0843.60035号 [20] 科尔钦斯基,V.,(M\),Ann.Statist。,25, 435-477 (1997) ·Zbl 0878.62037号 [21] Romano,J.P.,一些非参数假设的Bootstrap和随机化检验,Ann.Statist。,1714-159(1989年)·Zbl 0688.62031号 [22] 舒斯特,E.F。;Barker,R.C.,《使用bootstrap测试对称性与不对称性》,Comm.Statist。模拟计算。,16, 69-84 (1987) ·Zbl 0609.62067号 [23] Shorack,G.R。;Wellner,J.A.,《统计应用的经验过程》(1986年),威利出版社:威利纽约·Zbl 1170.62365号 [24] 范德法特,A.W。;Wellner,J.A.,《弱收敛和经验过程及其在统计学中的应用》(1986),施普林格出版社:施普林格出版社,柏林/纽约 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。