×

太阳神:用于全局优化的建模语言及其在中的实现牛顿. (英语) Zbl 0905.65070号

总结:太阳神是第一个(据我们所知)使用区间分析进行全局优化的建模语言。太阳神使得可以像在科学论文和教科书中一样描述全局优化问题,并保证在约束求解问题中找到所有孤立解,在优化问题中找到所有全局最优解。太阳神语句被编译为牛顿,一种使用约束满足和区间分析技术的约束逻辑编程语言,其效率与中的直接编程相当牛顿本文介绍了太阳神,描述了它的理论基础和语义属性,简述了它的实现,报告了一些实验结果,并进行了比较太阳神到其他建模语言并在中直接编程牛顿.

MSC公司:

65千5 数值数学规划方法
65G30型 区间和有限算术
90立方 非线性规划
68N17号 逻辑编程
65年20月 数值算法的复杂性和性能
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Benhamou,F。;McAllester博士。;Van Hentenryck,P.,《重新审视CLP(区间)》(Proc.Internat.Symp.on Logic Programming(ILPS-94))。程序。国际。交响乐团。《逻辑编程》(ILPS-94),纽约州伊萨卡(1994),124-138
[2] Benhamou,F。;Older,W.,《将区间算术应用于实数、整数和布尔约束》,J.Logic Programm。(1997),出庭·Zbl 0882.68032号
[3] Bisschop,J。;Meeraus,A.,关于在战略规划环境中开发通用代数建模系统,数学。程序。研究,20,1-29(1982)
[4] Cleary,J.G.,逻辑运算,未来一代计算。系统,2,2,125-149(1987)
[5] Forer,R.,《线性规划建模语言与矩阵生成器》,ACM Trans。数学。软件,9143-183(1983)
[6] 福勒,R。;盖伊,D。;Kernighan,B.W.,《AMPL:数学编程的建模语言》(1993),科学出版社:科学出版社,加利福尼亚州旧金山
[7] 锤子,R。;霍克斯,M。;Kulisch,M。;Ratz,D.,验证计算的数值工具箱I-基本数值问题、理论、算法和PASCAL-XSC程序(1993),施普林格:施普林格-海德堡·Zbl 0796.65001号
[8] Hansen,E.,《使用区间分析的全局优化》(1992),马塞尔·德克尔:马塞尔·戴克尔纽约·Zbl 0762.90069号
[9] Hansen,E.R。;Greenberg,R.I.,区间牛顿法,应用。数学。计算。,189-98年12月(1983年)·Zbl 0526.65040号
[10] Hansen,E.R。;Sengupta,S.,使用区间分析的方程组边界解,BIT,21,203-211(1981)·Zbl 0455.65037号
[11] 霍克·W。;Schittkowski,K.,《非线性编程代码的测试示例》(经济学和数学系统课堂讲稿(1981年),施普林格出版社:施普林格-柏林)·兹伯利0339.0072
[12] 洪,H。;Stahl,V.,《固定点和拧紧的安全启动区域》,计算机,53223-335(1994)·兹伯利0819.65088
[13] 霍斯特,R。;Pardalos,P.M.(《全局优化手册》(1995),Kluwer学术出版社:Kluwer-学术出版社Dordrecht)·Zbl 0805.0009号
[14] Kearfott,R.B.,区间Gauss-Seidel方法的先决条件,SIAM J.Numer。Anal,27(1990)·Zbl 0713.65037号
[15] Kearfott,R.B.,区间Gauss-Seidel方法预条件的综述,区间计算。,1, 59-85 (1991) ·Zbl 0835.65065号
[16] Kearfott,R.B.,《约束全局优化问题验证解决方案中的技术回顾》(1994年),即将出版
[17] Krawczyk,R.,《牛顿算法》zur Bestimmung von Nullstellen mit Fehlerschranken,Computing,4187-201(1969)·兹比尔0187.10001
[18] 利维,A.V。;Montalvo,A.,函数全局最小化的隧道算法,SIAM J.Sci。统计师。计算。,6, 15-29 (1985) ·Zbl 0601.65050号
[19] Mackworth,A.K.,关系网络的一致性,人工智能,899-118(1977)·Zbl 0341.68061号
[20] Meintjes,K。;Morgan,A.P.,化学平衡系统作为数值测试问题,ACM Trans。数学。软件,16,143-151(1990)·Zbl 0900.65153号
[21] Montanari,U.,《约束网络:图像处理的基本属性和应用》,Inform。科学。,7, 2, 95-132 (1974) ·Zbl 0284.68074号
[22] Moore,R.E.,《区间分析》(1966年),新泽西州普伦蒂斯·霍尔:普伦蒂斯霍尔恩格尔伍德克利夫斯·Zbl 0176.13301号
[23] 摩尔,R.E。;Jones,S.T.,迭代方法的安全起始区域,SIAM J.Numer。分析。,14, 1051-1065 (1977) ·兹伯利0371.65009
[24] 莫尔,J.J。;Cosnard,M.Y.,非线性方程的数值解,ACM Trans。数学。软件,564-85(1979)·Zbl 0393.65019号
[25] 莫雷,J。;Garbow,B。;Hillstrom,K.,《测试无约束优化软件》,ACM Trans。数学。软件,7,1,17-41(1981)·Zbl 0454.65049号
[26] Morgan,A.P.,使用同伦延拓计算多项式系统的所有解,应用。数学。计算。,24, 115-138 (1987) ·Zbl 0635.65058号
[27] Morgan,A.P.,《利用连续性解决科学和工程问题的多项式系统》(1987),普伦蒂斯·霍尔:普伦蒂斯霍尔·恩格尔伍德·克利夫斯,新泽西州·Zbl 0733.65031号
[28] Neumaier,A.,方程组的区间方法,(计算机科学中的PHI系列(1990),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社)·Zbl 0575.65045号
[29] 年长者,W。;Vellino,A.,用实区间上的约束算法扩展prolog,(加拿大计算机与电气工程会议。加拿大计算机与电气工程会议,渥太华(1990))
[30] Ratz,D.,全局优化方法中区间高斯-塞德尔步长的盒分裂策略,计算,53337-353(1994)·Zbl 0811.65046号
[31] Rump,S.M.,稠密和稀疏方程组的验证方法,(Herzberger,J.,验证计算主题(1988),Elsevier:Elsevier Amsterdam),217-231·Zbl 0813.65072号
[32] Schwefel,H.,计算机模型的数值优化(1981),威利:威利纽约·Zbl 0451.65043号
[33] Van Hentenryck,P。;麦卡利斯特,D。;Kapur,D.,使用分支和剪枝方法求解多项式系统,SIAM J.Numer。分析。,34(1997),出庭·Zbl 0874.65039号
[34] Van Hentenryck,P。;米歇尔,L。;Benhamou,F.,Newton:非线性约束上的约束规划,科学。计算。程序。(1997),出庭
[35] Verschelde,J。;Verlinden,P。;Cools,R.,利用牛顿多面体求解稀疏多项式系统的同伦,SIAM J.Numer。分析。,31, 915-930 (1994) ·Zbl 0809.65048号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。