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D.J.海姆。;A.M.斯图亚特。

通过分段连续残差分析局部误差控制的动力学。 （英文） Zbl 0907.65077号

比特币 38，第1期，44-57（1998）.
作者总结：在常微分方程数值模拟中，局部误差控制的效果得到了肯定的结果。结果根据局部误差容限进行计算。在局部误差控制策略成功的假设下，证明了存在通过数值解的连续插值，该插值满足微分方程到一个较小的分段连续残差内。
当应用于各种问题时，已知该假设适用于MATLAB ode23算法。利用残差的极小性，可以得出在任何有限时间内，随着误差容限趋于零，连续插值收敛到真解。通过研究扰动微分方程，还可以证明方程的长期动力学性质的离散类比——耗散系统、收缩系统和梯度系统都是这样分析的。
审核人：R.Scherer（卡尔斯鲁厄）

引用于4文件

MSC公司：

65升70 常微分方程数值方法的误差界
65磅50 常微分方程的网格生成、细化和自适应方法
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性
37-XX年 动力系统与遍历理论
65升05 常微分方程初值问题的数值方法

关键词：

耗散性;收缩性;局部误差控制;连续插值;梯度系统

软件：

Matlab公司;代码23
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.J.Higham}和\textit{A.M.Stuart}，BIT 38，No.1，44-57（1998；Zbl 0907.65077）
全文： 内政部

参考文献：

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