巴塞洛缪·比格斯，M.C。 使用正向累加对隐式定义函数进行自动微分。 （英语） Zbl 0912.65008号 计算。最佳方案。应用。 9，第1号，65-84（1998）. 作者摘要：本文讨论满足非线性方程组（g（u（x），y）=0）的因变量向量（y）的偏导数（w.r.t.自变量，（x））的计算。许多作者提出，自动微分的前向累积法可应用于求解非线性系统的合适迭代格式，以同时收敛于正确值（y）及其雅可比矩阵（y_x）。然而，众所周知，导数的收敛速度可能与（y）值的收敛速度不同。在本文中，我们避免了将计算的梯度部分迭代到足够精度的困难和潜在成本。我们通过观察，只有在使用任何适当的方法在标准实数算法中计算出因变量（y）后，才需要对函数（g）应用前向累加。在许多示例中，这种所谓的后微分（PD）技术在精度和速度方面都优于在整个迭代过程中应用前向累积的方法。此外，PD技术的实现方式可以为非专业用户提供友好的界面。审核人：D.Braess（波鸿） 引用于4文件 MSC公司： 65D25个 数值微分 第26页第10页 隐函数定理、雅可比变换、多变量变换 65H10型 方程组解的数值计算 关键词：后微分技术;偏导数;非线性方程组;自动微分;迭代方案;汇聚;梯度;正向累积 软件：ADIFOR公司;ADOL-C公司;奥德赛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.C.Bartholomew-Biggs}，计算。最佳方案。申请。9，第1号，65--84（1998；Zbl 0912.65008） 全文： 内政部