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M.R.克里斯奇。；俄罗斯，E。；A.维奇奥。

离散时间波形松弛Volterra-Runge-Kutta方法：收敛性分析。 （英语） Zbl 0890.65141号

J.计算。申请。数学。 86，第2期，359-374（1997）.
作者将离散时间松弛方法应用于求解第二类Volterra积分方程大系统的Volterra-Runge-Kutta方法。并行松弛方法实现了“跨空间”的并行，因此实现了大规模并行。这些方法在求解大型Volterra积分方程组时特别有用。检查这些技术的一致性和收敛性（在步长条件下）。
数值实验证明了这些方法的有效性。
审核人：Y.Cherruault（巴黎）

引用于7文件

MSC公司：

65兰特 积分方程的数值方法
45D05型 Volterra积分方程
45F05型 非奇异线性积分方程组

关键词：

并行计算；一致性；数值实验；离散时间松弛方法；Volterra-Runge-Kutta方法；第二类Volterra积分方程的大系统；收敛

软件：

算法689
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.R.Crisci}等人，《计算杂志》。申请。数学。86，第2号，359--374（1997；Zbl 0890.65141）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 布洛姆，J.G。；Brunner，H.，算法689，从ACM收集的算法。，事务处理。数学。软件，17，2，167-177（1991）·Zbl 0900.65382号
[2] Brunner，H.，《用配点法数值求解非线性Volterra-Fredholm积分方程》，SIAM J.Numer。分析。，27, 4, 987-1000 (1990) ·Zbl 0702.65104号
[3] Brunner，H。；van der Houwen，P.J.，《Volterra方程的数值解》（1986），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0611.65092号
[4] 科尔塔，V。；帕尼扎，C。；Russo，E。；Vecchio，A.，基于Volterra积分方程的并行代码的设计和评估，（预印本111（1996），Pubb。浸渍。di Mat.e应用。那不勒斯大学）
[5] Crisci，M.R。；北卡罗来纳州费拉罗。；Russo，E.，Volterra积分方程连续时间波形方法的收敛结果，J.Compute。申请。数学。，71, 33-45 (1996) ·Zbl 0855.65142号
[6] Crisci，M.R。；范德胡温，P.J。；Russo，E。；Vecchio，A.，并行Volterra Runge-Kutta方法的稳定性，J.Compute。申请。数学。，45, 169-180 (1993) ·Zbl 0802.65133号
[7] Crisci，M.R。；Russo，E。；Vecchio，A.，第二类Volterra方程的块方法，Ricerche Mat.V.，XLIV，507-524（1995）·Zbl 0915.65141号
[8] Crisci，M.R。；Russo，E。；Vecchio，A.，离散波形松弛Volterra Runge-Kutta方法——第二部分：稳定性分析，IAM-Rap。技术。129/96（1996年）·兹伯利0890.65141
[9] 迪克曼，O.，快跑吧。关于流行病传播的渐近速度的注记，J.微分方程，33，1，58-73（1979）·Zbl 0377.45007号
[10] D’Alterio，A。；Vecchio，A.，第二类Volterra积分方程的可变步长五阶并行算法：代码PIVRK3，IAM-Rap。技术。115/95 (1995)
[11] D’Alterio，A。；Vecchio，A.，第二类Volterra积分方程的变步长五阶并行算法：性能评估，IAM-Rap。技术。116/95 (1995)
[12] Jackiewicz，Z。；Kwapisz，M。；Lo，E.，中立型泛函微分系统的波形松弛方法，J.Math。分析。申请。，207, 255-285 (1997) ·Zbl 0874.65056号
[13] Lambert，J.D.，《常微分系统的数值方法》（1991），威利出版社：威利纽约·Zbl 0745.65049号
[14] 谎言，我。；Skálin，R.，基于松弛的Runge-Kutta方法积分及其在移动有限元法中的应用，（Cash，J.R.；Gladwell，I.，计算常微分方程（1992）），357-368·Zbl 0769.65053号
[15] 麦克斯韦，J.A。；Renninger，G.H.，《关于微积分中横向视神经反应的同步理论》，数学。生物科学。，52, 117-130 (1980) ·Zbl 0444.9202号
[16] Miekkala，美国。；Nenvalina，O.，初值问题动态迭代方法的收敛性，SIAM J.Sci。统计师。计算。，8, 459-482 (1987) ·Zbl 0625.65063号
[17] Miekkala，美国。；Nenvalina，O.，收敛和稳定区域集，BIT，27，216-234（1987）
[18] Nenvalinna，O.，关于Picard-Lindelöf迭代的评论，第二部分，BIT，29535-562（1989）·Zbl 0697.65057号
[19] Paone，A。；Vecchio，A.，BVLM：求解第二类Volterra积分方程的原型并行代码，IAM-Rap。技术。101/93 (1993)
[20] Paone，A。；Vecchio，A.，本地存储器多处理器上VIE并行算法的性能评估，IAM-Rap。技术。105/94（1994年）
[21] Skálin，R.，Numerisk lósning av ordinre differentisilinginger ved paralleliseing pásystemnivá。伦格·库塔·梅托德（Runge-Kutta metoder，M.Sc.论文（1988），数学系。科学，挪威理工学院）
[22] Vecchio，A.，《高度稳定的并行Volterra Runge-Kutta方法》，J.Compute。申请。数学。，71, 225-236 (1996) ·Zbl 0856.65144号
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