×
苏珊·帕特奈克；尼尔·伊梅尔曼

Dyn-FO：一个并行的动态复杂性类。 （英语） Zbl 0889.68063号

J.计算。系统。科学。 55，第2期，199-209（1997）.
总结：传统上，计算复杂性只考虑静态问题。NC、P和NP等经典复杂度类是根据检查的复杂性定义的，即在显示整个输入时，检查输入是否满足某个属性。对于计算机的许多应用程序，更适合将过程建模为动态过程。有一个相当大的物体正在经过一段时间的加工。用户反复修改对象并进行计算。我们发展了动态复杂性理论。我们研究了新的复杂性类，动态一阶逻辑（Dyn-FO）。这是一组可以在关系数据库上以一阶逻辑（即关系演算）维护和查询的属性。我们证明了Dyn-FO中有许多有趣的性质，包括乘法、图连通性、两分性和最小生成树的计算。请注意，这些问题都不存在于静态FO中，这一事实已被用来证明将查询语言的能力提高到一阶以上是合理的。因此，令人惊讶的是，这些问题实际上是动态的一阶问题，因此，始终可以用一阶数据库语言进行计算。我们还定义了“有界扩展约简”，它尊重动态复杂性类。我们证明了静态复杂性类的某些标准完全问题，例如\（\text{达到}_a\)对于P，通过这些新的减少保持完整。另一方面，我们证明了其他此类问题，包括NL的REACH和\（\text{达到}_a\)对于L，通过有界扩张约化不再是完全的。此外，我们还显示了\（\text的一个版本{达到}_a\)名为\（\text{REACH}^+_a\）的不在Dyn-FO中，除非所有P都包含在平行线性时间中。

引用于7评论
引用于18文件

MSC公司：

2015年第68季度 复杂性类（层次结构、复杂性类之间的关系等）

关键词：

计算复杂性

软件：

REACH标准
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Patnaik}和\textit{N.Immerman}，J.Comput。系统。科学。55，No.2，199--209（1997；Zbl 0889.68063）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Ajtai，M.，有限结构上的（∑^1_1）公式，Ann.Pure Appl。逻辑，24，1-48（1983）·Zbl 0519.03021号
[2] Barrington，D.M.，有界宽度多项式规模分支程序准确识别了\（NC^1），J.Compute中的那些语言。系统科学。，38, 150-164 (1989) ·Zbl 0667.68059号
[3] 巴林顿，D.M。；Corbett，J.C.，《技术报告》，第89-22页（1989年）
[5] 钱德拉，A。；Harel，D.，《关系查询的结构和复杂性》，J.Compute。系统科学。，25, 99-128 (1982) ·Zbl 0511.68073号
[8] 董，G。；Su，J.，通过一阶查询对传递闭包进行增量和减量计算，Inform。和计算。，120, 101-106 (1995) ·Zbl 0835.68031号
[9] 董，G。；苏，J。；Topor，R.，数据日志查询的一阶增量评估，LNCS，646（1992）
[12] Fagin，R.，广义一阶谱和多项式时间可识别集，计算复杂性。计算复杂性，SIAM-AMS PROC。，7（1974年），第27-41页
[13] Frederickson，G.F.，最小生成树在线更新的数据结构，SIAM J.Compute。，14, 781-798 (1985) ·Zbl 0575.68068号
[16] 弗斯特，M。；Saxe，J.B。；Sipser，M.，奇偶校验，电路和多项式时间层次，数学。系统理论，17，13-27（1984）·Zbl 0534.94008号
[18] Immerman，N.，《描述和计算复杂性》，（Hartmenais，J.，《计算复杂性理论》，《应用数学程序交响乐》，38（1989），Amer。数学。Soc：美国。数学。普罗维登斯足球俱乐部），75-91·Zbl 0675.68032号
[19] Immerman，N.，《可表达性和并行复杂性》，SIAM J.Compute。，1625-638（1989年）·Zbl 0688.68038号
[20] Immerman，N.，《捕获复杂类的语言》，SIAM J.Compute。，16, 760-778 (1987) ·Zbl 0634.68034号
[21] Immerman，N.，《量词的数量比磁带单元的数量好》，J.Compute。系统。科学。，22, 65-72 (1981) ·Zbl 0486.03019号
[22] Immerman，N。；Landau，S.，《迭代乘法的复杂性》，Inform。和计算。，116, 103-116 (1995) ·Zbl 0818.68076号
[25] 刘，Y。；Teitelbaum，T.，增量程序的系统推导，科学。计算。编程，24，1-39（1995）·Zbl 0827.68015号
[26] 劳埃德·J·W。；Sonenberg，E.A。；Topor，R.W.，分层数据库中的完整性约束检查，J.Logic Programming，4334-343（1987）·Zbl 0643.68158号
[29] Miltersen，P.B。；Subramanian，S。；维特，J.S。；Tamassia，R.，增量计算的复杂性模型，Theoret。计算。科学。，130, 203-236 (1994) ·Zbl 0808.68061号
[30] Nicolas，J.-M.，《改进关系数据库完整性检查的逻辑》，《信息学报》。，18, 227-253 (1982) ·Zbl 0478.68096号
[34] Tarjan，R。；姚明，A.，《存储稀疏的桌子》，Commun。ACM，22，606-611（1979）·Zbl 0414.68038号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。