×

非线性映射的周期轨道和不变曲面。 (英语) Zbl 0881.65069号

Bainov,D.(编辑),第六届微分方程国际学术讨论会论文集,保加利亚普洛夫迪夫,1995年8月18日至23日。狂热者:VSP。345-352 (1996).
摘要:周期轨道的精确计算及其稳定性的知识对于研究许多物理意义上的动力系统的行为非常重要。在本文中,我们首先描述了一种有效的数值方法,用于计算任意周期的二维和四维非线性映射的周期轨道,并达到任何期望的精度。这种方法几乎总是收敛到一个与初始猜测无关的周期轨道,这在映射有许多周期轨道相互靠近时非常有用,例如在保守映射的情况下。
我们通过计算Hénon的一些周期轨道并根据其稳定性特征确定其在四维空间中的特殊排列,在实变元和复变元的二维映射以及四维辛映射上说明了这种方法。然后,我们得到了其(有理)缠绕数序列收敛于不变曲面的无理缠绕数的周期轨道,并讨论了4-D辛映射中Greene 2-D准则类似物的可能存在性。
关于整个系列,请参见[Zbl 0870.00027号].

MSC公司:

65升05 常微分方程初值问题的数值方法
65升07 常微分方程解稳定性的数值研究
34C25型 常微分方程的周期解
37G99型 动力系统的局部和非局部分岔理论

软件:

查比斯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用