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理想分解在张量表达式计算机代数中的应用。 (英语) Zbl 0872.20017

摘要:设\(I\)是有限群\(G)的群环(\mathbb{C}[G]\)的左理想,并给出了将其分解为最小左理想的一种方法。本文提出了一种算法,用计算机将左理想(I-cdot-a\)(a-in-mathbb{C}[G]\)分解为最小左理想和相应的原始正交幂等元集。该算法由张量表达式的计算机代数驱动。讨论了对称群的群环(mathbb{C}[{\mathcal S}}ur])左理想之间的联系、分解和张量表达式的约化。

理学硕士:

20立方厘米 计算方法(群表示法)(MSC2010)
20立方厘米 有限对称群的表示
20摄氏度 有限群的群环及其模(群论)
16S34型 群环
16D25年 结合代数中的理想
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Boerner,H.:Darstellungen von Gruppen(Die Grundlehren der mathematischen Wis-senschaften in Einzeldarstellungen:第74卷)。柏林-哥廷根-海德堡:斯普林格-维拉格,1955年·Zbl 0166.29301
[2] Boerner,H.:群的表示(第二次修订版)。阿姆斯特丹:北荷兰出版公司,1970年·京保0112.26301
[3] 巴特勒,C.:排列群的基本算法(计算机科学课堂讲稿:第559卷)。柏林-海德堡-纽约:斯普林格-维拉格,1991年·Zbl 0785.20001
[4] 克里斯滕森,S.和L.帕克:一个用计算机进行张量分析的系统。雷丁-门罗公园-纽约等:艾迪生-韦斯利,1994年。
[5] Dyer,C.和J.Harper:张量代数与REDTEN。用户手册(1.0版)。多伦多:多伦多大学斯卡伯勒学院天文系,1994年11月。
[6] 富林,S.,金,R.,怀伯恩,B.和C.康明斯:张量多项式的正规形式:I.黎曼张量。班级。Quantum Gra y.9(1992年),1151-1197年·Zbl 0991.53517
[7] Ilyin,V.和A.Kryukov:张量简化的ATENSOR-REDUCE程序。计算机物理通信96(1996),36·Zbl 0921.65035
[8] 詹姆斯,G.D.和A.Kerber:对称群的表示理论。雷丁-伦敦-阿姆斯特丹等:艾迪生·韦斯利,1981年。
[9] Kerber,A.:排列群的表示(数学课堂讲稿:第240卷,495页)。柏林-海德堡-纽约:斯普林格-维拉格,1971年,1975年·中银0232.20014
[10] Kerber,A.:有限群作用下的代数组合学。曼希姆-维恩-苏黎世:双刃剑-维尔。,1991年·Zbl 0726.05002
[11] Kerber,A.和A.Kohnert:Symmetria 1.0.Bayreuth:Lehrstuhl 11 für Mathematik,Bayreuth大学数学系,1995年·Zbl 0942.20501号
[12] Kerber,A.,Kohnert,A.和A.Lascoux:Symmetria,一个用于对称群的面向对象的计算机代数系统。J、 符号计算14(1992),195-203·Zbl 0823.20015
[13] 李,J.M.,李尔,D.和J.罗斯:里奇。在微分几何中进行张量计算的数学软件包。用户手册。西雅图:华盛顿大学数学系,1992-1995年。
[14] 李特伍德:群特征理论与群的矩阵表示(第2版)。牛津:克拉伦登出版社,1950年·Zbl 0038.16504号
[15] 麦克唐纳,I.:对称函数和霍尔多项式。牛津:克拉伦登出版社,1979年·Zbl 0487.20007
[16] Musgrave,P.,Poll hey,D.and K.Lake:GRTensor II Release 1.50 for Maple V Release 3 and 4.加拿大安大略省金斯敦市:金斯敦皇后大学物理系,1996年。手册。A部分:介绍和概述。
[17] 奈马克,M.和A.斯特恩:群表征理论(Grundlehren der Mathe-Matschen Wissenschaften:第246卷)。柏林-海德堡-纽约:斯普林格-维拉格,1982年。
[18] Pasman,D.:群环的代数结构(纯数学与应用数学)。纽约-伦敦-悉尼-多伦多:John Wiley&《儿子》,1977年。第一版:1940年。
[19] 辛格,F.:体积男冯伊雷杜齐布伦达斯泰伦根对称格鲁宾。分离。亚琛:Rheinisch Westiálische Technische Hochschule,Mathematisch-Natu rwissenschaftliche Fakultät,1980年·Zbl 0468.20012
[20] 范德瓦尔登,B.:代数。第9版,第6版,第一卷,第二卷。柏林-海德堡-纽约等:斯普林格-维拉格,1993年·Zbl 0781.12002
[21] von Neumann,J.:关于正则环。自然科学院学报。美国22(1936年),707-713年·Zbl 0015.38802
[22] 经典群,它们的不变量和表示。新泽西州普林斯顿:普林斯顿大学出版社,1939年·Zbl 0020.20601
[23] Wybourne,B.和S.Christensen:Schur5.1(1994年1月6日)。©1993-1994。程序包。
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