×

计算一般平衡的路径搜索阻尼牛顿法。 (英语) Zbl 0868.90012号

摘要:可计算一般均衡模型和其他类型的变分不等式在计算经济学中发挥着关键作用。本文描述了求解此类问题的路径搜索阻尼牛顿法的设计和实现。我们的算法在速度和鲁棒性方面改进了典型的牛顿法(生成并求解LCP序列)。将潜在的互补问题重新表示为一个法向映射,以便可以轻松应用牛顿法求解非线性方程的标准算法增强。求解器作为GAMS子系统实现,使用为此目的开发的接口库。给出了从经济学中出现的一些测试问题中获得的计算结果。

MSC公司:

91磅50英寸 一般均衡理论
90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式(有限维)(数学规划方面)
90-08 运筹学和数学规划相关问题的计算方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] K.M.Anstreicher、J.Lee和T.F.Rutherford,《碰撞最大权重互补基础》,《数学规划》54(1992)281-294·Zbl 0764.90082号 ·doi:10.1007/BF01586055
[2] L.Armijo,具有Lipschitz连续一阶偏导数的函数的最小化,《太平洋数学杂志》16(1966)1-3·Zbl 0202.46105号
[3] A.Auslander,带最大单调算子的变分不等式的平稳序列的收敛性,应用数学与优化28(1993)161-172·Zbl 0788.49014号 ·doi:10.1007/BF01182979
[4] A.Auslander和M.Haddou,凸线性约束问题的内极值方法及其对变分不等式的推广,技术报告,巴黎大学1和巴黎经济学院理工学院实验室,巴黎,1994年。
[5] C.Ballard、D.Fullerton、J.Shoven和J.Whalley,《税收政策评估的一般均衡模型》,芝加哥大学出版社,1984年。
[6] R.M.Chamberlain、M.J.D.Powell和C.Lemaréchal,强制约束优化算法收敛的看门狗技术,《数学规划研究》16(1982)1-17·Zbl 0477.90072号 ·doi:10.1007/BFb0120945
[7] B.Chen和P.T.Harker,线性互补问题的非内部延拓方法,SIAM矩阵分析杂志14(1993)1168-1190·Zbl 0788.65073号 ·doi:10.1137/0614081
[8] B.Chen和P.T.Harker,单调变分不等式的非内部延拓方法,数学规划(1994)。
[9] C.Chen和O.L.Mangasarian,非线性和混合互补问题的一类光滑函数,数学规划技术报告94-11,威斯康星大学计算机科学系,威斯康辛州麦迪逊,1994。可从ftp://ftp.cs.wisc.edu/math-prog/techn-reports/获取·Zbl 0859.90112号
[10] A.R.Colville,《非线性编程代码的比较研究》,《技术报告320-2949》,IBM纽约科学中心,1968年·兹比尔0224.90069
[11] T.Condon、H.Dahl和S.Devarajan,《在GAMS上实现可计算的一般均衡模型——喀麦隆模型》,DRD讨论论文290,世界银行,华盛顿特区,1987年。
[12] S.P.Dirkse,混合互补问题的稳健解,威斯康星大学计算机科学系博士论文,威斯康星州麦迪逊,1994年。可从ftp://ftp.cs.wisc.edu/math-prog/tech-reports获取/
[13] S.P.Dirkse和M.C.Ferris,MCPLIB:非线性混合互补问题、优化方法和软件的集合。可从ftp://ftp.cs.wisc.edu/math-prog/tech-reports获取/
[14] S.P.Dirkse和M.C.Ferris,PATH求解器:混合互补问题的非单调稳定化方案,优化方法和软件4(1995)。
[15] S.P.Dirkse、M.C.Ferris、P.V.Preckel和T.Rutherford,变分和互补求解器的GAMS可调用程序库,数学编程技术报告94-07,威斯康星大学计算机科学系,威斯康星州麦迪逊,1994年。可从ftp://ftp.cs.wisc.edu/math-prog/tech-reports获取/
[16] M.C.Ferris和S.Lucidi,非线性方程的非单调稳定化方法,优化理论与应用杂志81(1994)53–71·Zbl 0803.65070号 ·doi:10.1007/BF02190313
[17] M.C.Ferris和D.Ralph,通过正规映射解决非线性互补问题的投影梯度方法,载于:非光滑优化的最新进展,D.Du,L.Qi和R.Womersley,eds.,1995。可从ftp://ftp.cs.wisc.edu/math-prog/tech-reports/获取·Zbl 0946.90090号
[18] R.Fourer、D.M.Gay和B.W.Kernighan,《AMPL:数学编程的建模语言》,科学出版社,加利福尼亚州南旧金山,1993年·Zbl 0701.90062号
[19] M.Fukushima,非对称变分不等式问题的等价可微优化问题和下降方法,《数学规划》53(1992)99-110·Zbl 0756.90081号 ·doi:10.1007/BF01585696
[20] S.A.Gabriel和J.S.Pang,求解非线性互补问题的不精确NE/SQP方法,计算优化与应用1(1992)67-91·Zbl 0794.90071号 ·doi:10.1007/BF00247654
[21] S.A.Gabriel和J.S.Pang,约束非光滑方程的信赖域方法,收录于:《大尺度优化:最新进展》,W.W.Hager、D.W.Hearn和P.M.Pardalos编辑,Kluwer学术出版社,1994年,第159-186页。
[22] D.M.Gay,将解算器连接到AMPL,数值分析手稿93-10,AT&T贝尔实验室,新泽西州默里山,1993年。
[23] L.Grippo、F.Lampariello和S.Lucidi,牛顿法的非单调线搜索技术,SIAM数值分析杂志23(1986)707-716·兹比尔0616.65067 ·doi:10.1137/0723046
[24] L.Grippo,F.Lampariello和S.Lucidi,无约束优化中的一类非单调稳定化方法,数值数学59(1991)779-805·Zbl 0739.90062号 ·doi:10.1007/BF01385810
[25] O.Güler,非线性单调互补问题中内点和内路的存在性,《数学与运筹学研究》18(1993)128–147·Zbl 0816.90125号 ·doi:10.1287/门18.1.128
[26] P.T.Harker和J.-S.Pang,有限维变分不等式和非线性互补问题:理论、算法和应用综述,数学规划48(1990)161–220·Zbl 0734.90098号 ·doi:10.1007/BF01582255
[27] P.T.Harker和B.Xiao,非线性互补问题的牛顿方法:B可微方程方法,数学规划48(1990)339–358·Zbl 0724.90071号 ·doi:10.1007/BF01582262
[28] P.M.J.Harris,Devex LP代码的枢轴选择方法,数学编程5(1973)1-28·Zbl 0261.90031号 ·doi:10.1007/BF01580108
[29] J.-B.Hiriart-Urruti和C.Lemaréchal,凸分析和最小化算法I,Grundlehren der mathematischen Wissenschaften第305卷,施普林格,柏林,1993年。
[30] N.H.Josephy,牛顿广义方程法,《1965年技术总结报告》,威斯康星大学麦迪逊数学研究中心,威斯康星州麦迪逊,1979年。
[31] C.Kanzow,非线性互补问题的一些基于方程的方法。优化方法与软件3(1994)327–340·doi:10.1080/10556789408805573
[32] M.Kojima、N.Megiddo和T.Noma,非线性互补问题的同伦延拓方法,运筹学数学16(1991)754-774·Zbl 0744.90087号 ·doi:10.1287/门16.4.754
[33] M.Kojima、N.Megiddo、T.Noma和A.Yoshise,线性互补问题内点算法的统一方法,计算机科学讲义第538卷,柏林斯普林格,1991年·Zbl 0745.90069号
[34] M.Kojima、S.Mizono和T.Noma,带一致P函数互补问题的新延拓方法,《数学规划》43(1989)107–113·Zbl 0673.90084号 ·doi:10.1007/BF01582283
[35] C.E.Lemke和J.T.Howson,Jr.,双矩阵博弈的平衡点,SIAM应用数学杂志2(1964)413-423·Zbl 0128.14804号 ·数字对象标识代码:10.1137/0112033
[36] J.G.MacKinnon,《空间平衡模型求解技术》,《区域科学杂志》16(1976)293–307·doi:10.1111/j.1467-9787.1976.tb00976.x
[37] O.L.Mangasarian,非线性方程组互补问题的等价性,SIAM应用数学杂志31(1976)89-92·Zbl 0339.90051号 ·doi:10.1137/0131009
[38] O.L.Mangasarian和M.V.Solodov,作为无约束和约束最小化的非线性互补。数学规划62(1993)277–298·Zbl 0813.90117号 ·doi:10.1007/BF01585171
[39] A.S.Manne,《ETA-Macro:能源经济互动模型》,载于《能源经济互动建模》,C.J.Hitch主编,《未来资源》,华盛顿特区,1977年。
[40] L.Mathiesen,应用于瓦尔拉斯均衡模型的基于线性互补问题序列的算法:示例。《数学编程》37(1987)1-18·Zbl 0613.90098号 ·doi:10.1007/BF02591680
[41] R.D.C.Monteiro,J.S.Pang和T.Wang,非线性互补问题的正算法,SIAM优化期刊(1995)·Zbl 0832.90107号
[42] J.J.Moré和S.J.Wright,《优化软件指南》,第14期,应用数学前沿,SIAM,费城,1993年·兹比尔083065050
[43] B.A.Murtagh和M.A.Saunders,MINOS 5.0用户指南,技术报告SOL 83-20,加州斯坦福大学运筹学系,1983年。
[44] J.M.Ortega和W.C.Rheinboldt,多变量非线性方程的迭代解,学术出版社,1970年·Zbl 0241.65046号
[45] J.S.Pang,非线性规划、互补性和变分不等式问题的基于B可微方程的全局和局部二次收敛算法,数学规划51(1991)101–132·Zbl 0733.90063号 ·doi:10.1007/BF01586928
[46] J.S.Pang和S.A.Gabriel,NE/SQP:非线性互补问题的鲁棒算法,《数学规划》60(1993)295–338·Zbl 0808.90123号 ·doi:10.1007/BF01580617
[47] C.Perroni和T.Rutherford,《国际碳排放权和基本材料贸易:2020年一般均衡计算》,《斯堪的纳维亚经济学杂志》(1993年)。
[48] L.Qi和X.Chen,非光滑方程的全局收敛逐次逼近方法,新南威尔士大学数学学院技术报告,悉尼,1993年·Zbl 0833.90109号
[49] D.Ralph,《通过路径搜索求解非光滑方程的阻尼牛顿法的全局收敛性》,《运筹学数学》19(1994)352-389·Zbl 0819.90102号 ·doi:10.1287/门19.2.352
[50] J.K.Reid,线性规划基的Bartels-Glub分解的稀疏展开变体。《数学编程》24(1982)55–69·Zbl 0492.90050号 ·doi:10.1007/BF01585094
[51] S.M.Robinson,线性变换诱导的正规映射,运筹学数学17(1992)691-714·Zbl 0777.90063号 ·doi:10.1287/门17.3.691
[52] S.M.Robinson,一类非光滑函数的牛顿方法,集值分析2(1994)291-305·Zbl 0804.65062号 ·doi:10.1007/BF01027107
[53] T.F.Rutherford,MILES:混合不等式和非线性方程求解器,工作文件,科罗拉多大学经济系,加利福尼亚州博尔德,1993年。
[54] T.F.Rutherford,《将MPSGE作为GAMS子系统的应用一般均衡建模》,科罗拉多大学经济系手稿,科罗拉多州博尔德市,1994年·Zbl 0951.91037号
[55] T.F.Rutherford,应用经济分析中互补问题的GAMS扩展,《经济动力学与控制杂志》(1995)·Zbl 0877.90074号
[56] M.V.Solodov和P.Tseng,单调变分不等式的修正投影型方法,数学规划技术报告94-04,威斯康星大学计算机科学系,威斯康辛州麦迪逊,1994年,可从ftp://ftp.cs.wisc.edu/math-prog/tech-reports获得/
[57] H.Torma和T.Rutherford,《芬兰大税制改革的一般均衡评估》,第15/1992号工作文件,芬兰Jyväskylä大学经济与管理系,1992年。
[58] P.Tseng、N.Yamashita和M.Fukushima,互补问题对可微最小化的等价性:统一方法,SIAM优化杂志(1994)·Zbl 0853.65067号
[59] S.J.Wright和D.Ralph,单调互补问题的超线性不可行内点算法,技术报告MCS-P344-1292,阿尔贡国家实验室,伊利诺伊州阿贡,1993年·兹伯利0867.90112
[60] B.Xiao和P.T.Harker,变分不等式的非光滑牛顿方法I:理论,数学规划65(1994)151-194·Zbl 0812.65048号 ·doi:10.1007/BF01581695
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。