×

线性系统迭代解的算法轰炸:一种多重迭代方法。 (英语) Zbl 0866.65027号

本文描述了求解非对称线性系统的三种迭代方法,即CGS、BiCGSTAB和QMR,在算法轰炸方法中的组合。由于上述每个迭代解算器在非对称线性方程组的情况下都可能会出现故障,因此多重迭代算法同时对数据集应用合适的方法,从进程中删除故障的方法,并在一个方法收敛时终止整个进程。
作者通过各种实验表明,这增加了找到解决方案的机会,而在并行环境中,这并不会增加找到解决方案时间的三倍。事实上,即使三种算法都能找到解决方案,轰炸速度也可能比三种算法中最慢的要快。

MSC公司:

65层10 线性系统的迭代数值方法
2005年5月 并行数值计算
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Axelsson,O.,不完全块矩阵分解预处理方法。最终答案是什么?,J.计算。申请。数学。,12&13, 3-18 (1985) ·Zbl 0576.65020号
[2] Barrett,R.F.,《线性系统迭代解的算法轰炸:一种多重迭代方法》(硕士论文(1994),田纳西大学)·Zbl 0866.65027号
[3] 巴雷特·R。;贝里,M。;Chan,T.F。;德梅尔,J。;多纳托,J。;Dongarra,J。;埃伊霍特,V。;波佐,R。;罗明,C。;van der Vorst,H.,《线性系统解的模板:迭代方法的构建块》(1994),SIAM:SIAM Philadelphia,PA
[4] 达库尼亚,R.D。;Hopkins,T.,Pim 1.1:线性方程组的并行迭代方法包用户指南,(技术报告(1993),坎特伯雷肯特大学)
[5] 德梅尔,J。;麻省理工学院Heath。;范德福斯特,H.A.,并行数值线性代数,数值学报。,2, 111-197 (1993) ·Zbl 0793.65011号
[6] Dongarra,J.J。;Clint Whaley,R.,《Lapack工作注释94:blacs用户指南》(技术报告CS-95-281(1995),田纳西大学计算机科学系)
[7] Dunigan,T.H.,《英特尔ipsc/860超立方体的性能》(技术报告ORNL/TM-11491(1990),橡树岭国家实验室:田纳西州橡树岭国立实验室)
[8] Eijkhout,V.,分布式迭代线性系统求解器库(第十四届世界计算与应用数学大会论文集(1994))·Zbl 0866.65026号
[9] Fletcher,R.,不定系统的共轭梯度法,(Watson,G.A.,数值分析,邓迪1975(1976),施普林格:施普林格纽约),73-89·Zbl 0326.65033号
[10] Freund,R.W.,复对称系数线性系统的共轭梯度型方法,SIAM J.Sci。统计成分。,13425-448(1992年1月)
[11] 弗洛伊德,R.W。;Nachtigal,N.M.,QMR:非厄米线性系统的准最小残差法,Numer。数学。,60, 315-339 (1991) ·Zbl 0754.65034号
[12] 弗洛伊德,R.W。;Nachtigal,N.M.,基于耦合二项递归的QMR方法的实现,SIAM J.Sci。公司。,15、2、313-337(1994年3月)
[13] 盖斯特,G.A。;Beguelin,A.L。;Dongarra,J.J。;曼切克,R.J。;Sunderam,V.S.,PVM:并行虚拟机(网络并行计算用户指南和教程(1994),麻省理工学院)·Zbl 0825.68199号
[14] 盖斯特,G.A。;麻省理工学院Heath。;佩顿,B.W。;沃利,P.H。;Sunderam,V.S.,《picl用户指南:便携式仪器化通信库》(技术报告ORNL/TM-11130(1990),橡树岭国家实验室:田纳西州橡树岭国立实验室)
[15] Hestenes,M.R。;Stiefel,E.,求解线性系统的共轭梯度方法,J.Res.Nat.Bur。支架。,49, 409-436 (1952) ·Zbl 0048.09901号
[16] Lanczos,C.,《通过最小化迭代求解线性方程组》,J.Res.Nat.Bur。支架。,49, 33-53 (1952)
[17] 萨阿德,Y。;Schultz,M.H.,GMRes:求解非对称线性系统的广义最小残差算法,SIAM J.Sci。统计计算。,7, 856-869 (1986) ·Zbl 0599.65018号
[18] Sonneveld,P.,CGS,非对称线性系统的快速Lanczos型解算器,SIAM J.Sci。统计计算。,10, 36-52 (1989) ·Zbl 0666.65029号
[19] van der Vorst,H.,Bi-CGSTAB:非对称线性系统解的Bi-CG的一个快速且平滑收敛的变体,SIAM J.Sci。统计计算。,13, 631-644 (1992) ·Zbl 0761.65023号
[20] H.van der Vorst,私人通信,1993年12月。;H.van der Vorst,私人通信,1993年12月。
[21] Clint Whaley,R.,Lapack工作注释73:基本线性代数通信子程序:跨多个并行体系结构的分析和实现(技术报告CS-94-234(1994),田纳西大学计算机科学系)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。