伯恩德·施梅卡尔 时空的生成过程和强相互作用的方向量子数。 （英语） Zbl 0858.15018号 Abłamowicz，Rafa \322；（编辑）等，具有数字和符号计算的Clifford代数。马萨诸塞州波士顿：Birkhäuser。83-100 (1996). 作者摘要：向读者展示了一幅物理场的图像，它不再分别依赖于预先给定的时空和坐标系概念，其中运动方程是用后验公式表示的。但有一种观点认为，时空和场的众所周知的属性是同一生成过程或语法的结果。该方法以Clifford代数为理论基础，并得到CLICAL计算机代数系统的实际支持。例如，并没有假设空间的方向是先验确定的，而是假设它是结果或过程，因此与物理时空中的任何量子场一样，都会受到不确定性的影响。利用Clifford代数构造了八面体空间群的基本自旋表示。接下来可以证明，夸克可以被认为是中心对称算符和已知Schönflie符号（_1C_2）、（_2C_2）和（_3C_2）的本征值为（+1）或（-1）的量子态。因此夸克被证明代表了量子化的取向状态，这可能是它们被限制的原因。其次，建立了方向对称性（vee_h）与Gell-Mann矩阵之间的代数关系，最后从几何上导出了Gell-Mansn-Nishijima关系。这样，内对称与外对称相联系。定向数可以定义为定向平面区域的方\（｛\mathbf e｝_｛i，j｝\）。对于核子和夸克的重子八重态，计算了它们的值。这个例子清楚地说明了为什么夸克是唯一具有方向量子数的粒子。有关整个系列，请参见[邮编0846.00005].审核人：W.A.Rodrigues（坎皮纳斯） 引用于1文件 MSC公司： 第15页第66页 Clifford代数，旋量 20G45型 线性代数群在科学中的应用 68瓦30 符号计算和代数计算 15A90型 矩阵理论在物理学中的应用（MSC2000） 53亿B50 局部微分几何在科学中的应用 81兰特25 旋量和扭量方法在量子理论问题中的应用 关键词：取向对称性;方向量化;方向编号;量子几何动力学;克利福德代数;Clifford集团;二面体群;超八面体群;八面体群;强相互作用;狄拉克代数;旋量;有限反射群;CLICAL的计算机代数系统;量子场;自旋表示;夸克;Schönfließ符号;Gell-Mann-Nishijima关系;量子数 软件：CLICAL公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Schmeikal}，in：带数字和符号计算的Clifford代数。马萨诸塞州波士顿：Birkhäuser。83-100（1996年；Zbl 0858.15018）