齐特勒，H。 关于一类特殊的拟群。 （英语） Zbl 0854.05015号 玻璃。Mat.，III.系列。 31，第1号，第1-9条（1996年）. 本文证明了块大小为5的任何Steiner系统（S（2，5，v））（即任何一对\（v）点正好位于一个公共块中，并且每个块有五个点的块设计）等价于某种类型的幂等拟群，作者称之为5-SQG\（（v）\）。这里SQG代表Stein拟群，这意味着一个满足恒等式\（x（xy）=yx \）的拟群（特别是Stein拟组是幂等的），5表示进一步的限制，即任何一对不同的元素生成一个由五个元素组成的子拟群。作者提出了五个恒等式，并证明了满足这五个恒等式的任何二元运算（群胚）都必然是5-SQG（（v））。（特别是恒等式意味着二元运算形成一个拟群，即其运算表的每一行精确地包含每个元素一次。）然后证明了这种拟群与Steiner系统（S（2，5，v））之间的等价性。作者讨论了将Steiner系统的已知性质转换为相应拟群的性质，并给出了一个例子。本文最后指出了如何使用类似的方法将与Steiner系统相对应的拟群公理化，该系统具有除5以外的其他块大小。审核人：A.J.古德曼（罗拉） MSC公司： 05年05月 方块设计的组合方面 20号05 环，拟群 关键词：斯坦纳系统；块体设计；幂等拟群；Stein拟群；身份；二进制运算 软件：SQG公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Zeitler}，格拉斯。Mat.，III.系列。31，编号1，1--9（1996；Zbl 0854.05015）