M.E.何西阿。；沙姆平，L.F。 TR-BDF2的分析与实现。 （英语） Zbl 0859.65076号 申请。数字。数学。 20，第1-2、21-37号（1996年）. 本文讨论了在电路和器件模拟中求解常微分方程组的成功且流行的一步方法TR-BDF2R.E.银行,W.M.Coughran六月。,W.费希特纳,E.H.格罗斯,D.J.罗斯和R.K.史密斯《硅器件和电路的瞬态模拟》，IEEE Trans。计算-辅助设计4436-451（1985）]。该方法可视为嵌入的2阶和3阶对角隐式Runge-Kutta对。详细的检查在稳定性、连续扩展、实施和改进的局部误差估计方面产生了新的结果。数值算例表明了改进方法的有效性。审核人：R.Scherer（卡尔斯鲁厄） 引用于2评论引用于44文件 MSC公司： 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 65升05 常微分方程初值问题的数值解法 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 65升70 常微分方程数值方法的误差界 关键词：数值示例；一步法，TR-BDF2；系统；嵌入对角隐式Runge-Kutta对；稳定性；连续延伸；误差估计 软件：代码45；代码23；MATLAB ODE套件；奥德15；代码113；罗德斯；代码23；VODE（旁白）；Matlab公司；TR-BDF2型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.E.Hosea}和\textit{L.F.Shampine}，应用。数字。数学。20，编号1--2，21-37（1996；Zbl 0859.65076） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alexander，R.，《刚性O.D.E.的对角隐式Runge-Kutta方法》，SIAM J.Numer。分析。，14, 1006-1021 (1977) ·Zbl 0374.65038号 [2] R.E.银行。；库伦，W.M。；Fichtner，W。；Grosse，E.H。；Rose，D.J。；Smith，R.K.，《硅器件和电路的瞬态模拟》，IEEE Trans。计算-辅助设计，4436-451（1985） [3] Berzins，M。；Furzeland，R.M.，解刚性和非刚性微分方程的自适应θ法，应用。数字。数学。，9, 1-19 (1992) ·Zbl 0751.65043号 [4] Brown，P.N。；拜恩，G.D。；Hindmarsh，A.C.，VODE：变系数常微分方程解算器，SIAM J.Sci。统计师。计算。，1038-1051年10月（1989年）·Zbl 0677.65075号 [5] Carroll，J.，《常微分方程组数值解的复合积分格式》，J.Compute。申请。数学。，25, 1-13 (1989) ·Zbl 0664.65072号 [6] Carroll，J.，一维抛物偏微分方程组数值解的复合积分格式，J.Compute。申请。数学。，46, 327-343 (1993) ·Zbl 0779.65058号 [7] Chua，T.S。；Dew，P.M.，《使用可变步长积分器模拟天然气输送网络》，（代表第148号（1981），利兹大学计算机研究系：利兹大学计算机研究系）·Zbl 0555.65054号 [8] Enright，W.H。；赫尔，T.E。；Lindberg，B.，O.D.E.s刚性系统的数值方法比较，BIT，15，10-48（1975）·Zbl 0301.65040号 [9] Hairer，大肠杆菌。；Wanner，G.，求解常微分方程II，刚性和微分代数问题（1991），Springer:Springer-Bling·Zbl 0729.65051号 [10] 辛德马什，A.C。；Byrne，G.D.，《EPISODE的应用：常微分方程积分的实验包》，（Lapidus，L.；Schiesser，W.E.，《微分方程的数值方法》（1976），学术出版社：佛罗里达州奥兰多学术出版社），147-166 [11] M.E.Hosea，计算Runge-Kutta截断误差系数的新递推法，SIAM J.数字。分析。; M.E.Hosea，计算Runge-Kutta截断误差系数的新递推法，SIAM J.数字。分析。·Zbl 0841.65071号 [12] Houbak，N。；诺塞特，S.P。；Thomsen，P.G.，刚性问题隐式方法应用中的位移或残差测试，IMA J.Numer。分析。，5, 297-305 (1985) ·Zbl 0579.65070号 [13] 诺塞特，S.P。；汤姆森，P.G.，《局部误差控制》斯迪尔克-方法，BIT，26，100-113（1986）·Zbl 0627.65082号 [14] 普罗瑟罗，A。；Robinson，A.，《关于求解刚性常微分方程组的一步方法的稳定性和准确性》，数学。计算。，28, 145-162 (1974) ·Zbl 0309.65034号 [15] Scraton，R.E.，刚性微分方程的一些L稳定方法，国际。J.计算。数学。B、 981-87（1981）·Zbl 0475.65047号 [16] Shampine，L.F.，ODE求解隐式公式的实现，SIAM J.Sci。统计师。计算。，1, 103-118 (1980) ·Zbl 0463.65050号 [17] Shampine，L.F.，《常微分方程的数值解》（1994），查普曼和霍尔出版社：纽约查普曼与霍尔出版社·Zbl 0826.65082号 [18] Shampine，L.F。；Baca，L.S.，刚性微分方程的误差估计，J.Compute。申请。数学。，197-207年11月（1984年）·Zbl 0556.65065号 [19] Shampine，L.F。；Reichelt，M.W.，《MATLAB ODE套件》（报告编号：94-6（1994），南卫理公会大学数学系：德克萨斯州达拉斯南卫理工大学数学系）·Zbl 0868.65040号 [20] SIMULINK 1.3（1995），The Mathworks公司：The Mathworks公司，马萨诸塞州纳蒂克 [21] Steihaug，T。；Wolfbrandt，A.，在刚性微分方程的数值解中避免精确雅可比方程和非线性方程的尝试，数学。计算。，33, 521-534 (1979) ·Zbl 0451.65055号 [22] Vladimirescu，A.，《SPICE图书》（1994），威利出版社：威利纽约 [23] Zedan，H.，刚性常微分方程组的修正Rosenbrock-Wanner方法，（报告CS-83-06：一些Rosenbrok型方法局部误差估计的初步评估（1983），布里斯托尔大学计算机科学数学学院：布里斯托尔大学计算机科学数学院）·Zbl 0621.65070号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。