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对称群对标志流形上同调的扭曲作用。 (英语) Zbl 0887.14024号

Pragacz,Piotr(编辑),参数空间:枚举几何,代数和组合学。巴纳赫中心会议记录,波兰华沙,1994年2月。Warszawa:数学研究所。,波兰学院。巴纳赫科学中心。出版物。36, 111-124 (1996).
研究了维(n)复向量空间(V)中各种完备标志的上同调环(R)上对称群的扭曲作用。众所周知,(R)可以用模为无常数项对称多项式理想(I^+)的(n)变量中的多项式环(mathbb{C}[x_1,dots,x_n]\)来识别。(R)的通常基由舒伯特多项式给出(用(x_1,dots,x_n)表示的余维1舒伯特循环来表示舒伯特循环)。常用的Demazure算子(partial_i)作用于(R),作者研究了对称群对算子(s_i=\sigma_i+\partial_ i)给出的(R)的作用,其中\(\sigma_i)表示简单的转置(反射)。由(s_i)和(x_i)生成的代数与Cherednik考虑的退化仿射Hecke代数(mathcal H)同构。作者在\(mathcal H)(Yang-Baxter运算符)中构造了某些元素,并使用这些元素定义了\(R)上的双线性形式。提取了与此形式相关的一个区别基础(称为仿射舒伯特多项式)。然后将其应用于计算Chern类的Schubert展开。
关于整个系列,请参见[Zbl 0840.00023号].

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2015年14月 格拉斯曼流形、舒伯特流形、旗流形
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