休·奇普曼 具有相关预测因子的贝叶斯变量选择。 （英语） Zbl 0849.62032号 可以。J.统计。 24，第1期，17-36（1996）. 摘要：在具有多个预测因子的数据集中，通常会使用识别良好预测因子子集的算法。大多数此类算法不允许预测值之间存在任何关系。例如，逐步回归可以选择包含交互作用（AB）但不包含主效应（a）或（B）的模型。本文开发了预测因子之间这种关系和其他关系的数学表示，然后可以将其纳入模型选择过程。采用了一种超越变量选择标准独立性先验的贝叶斯方法，对某些模型的偏好被解释为先验信息。发展了与任意交互作用和多项式相关的先验知识、分类因子的虚拟变量、竞争预测因子以及模型大小的限制。由于所建立的关系是针对先验的，因此可以将其纳入任何类型线性模型的任何贝叶斯变量选择算法中。本文通过的随机搜索变量选择算法说明了这些方法的应用E.I.乔治和R.E.McCulloch公司[J.Am.Stat.Assoc.88，881-889（1993）]，对其进行了修改，以利用新的优先权。通过两个构造的示例和一个计算机性能数据集说明了该方法的性能。 引用于65文件 MSC公司： 62J05型 线性回归；混合模型 2015年1月62日 贝叶斯推断 关键词：吉布斯采样器；预测因子；型号选择；先前信息；相互作用；多项式；哑变量；分类因素；竞争预测因子；线性模型；随机搜索变量选择算法 软件：S-PLUS系统；R（右） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Chipman}，加拿大。J.Stat.24，No.1，17--36（1996；Zbl 0849.62032） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Box，《无重复分数阶乘分析》，Technometrics 28 pp 11–（1986）·Zbl 0586.62168号 [2] Chipman，贝叶斯变量选择及相关预测（1994年）·Zbl 0849.62032号 [3] Clyde，M.A.和Parmigiani，G.（1995年）。蛋白质结构存储：贝叶斯变量选择和混合预测。出现在《生物制药统计杂志》上·Zbl 0957.62099号 [4] Friedman，多元自适应回归样条曲线（带讨论），Ann.Statist。第19页第1页–（1991年）·Zbl 0765.62064号 [5] Geman，随机松弛，Gibbs分布，图像的贝叶斯恢复，IEEE Trans。模式分析和机器智能6 pp 721–（1984）·Zbl 0573.62030号 [6] George，Gibbs抽样变量选择，J.Amer。统计师。协会88第881页–（1993） [7] Hamada，《复杂混叠设计实验分析》，J.Quality Technol。第24页130–（1992） [8] Kraght，Van Nostrand的科学百科全书（1976年） [9] Lauritzen，图形结构概率的局部计算及其在专家系统中的应用（讨论），J.Roy。统计师。Soc.序列号。B 50第157页–（1988年）·Zbl 0684.68106号 [10] McCullagh，广义线性模型（1989）·Zbl 0588.62104号 ·doi:10.1007/978-1-4899-3242-6 [11] Peikoto，多项式回归模型中的层次变量选择，美国医学会。统计师。第41页，第311页–（1987年） [12] Peixoto，公式化多项式回归模型的一个性质，Amer。统计师。第44页第26页–（1990年） [13] Raftery，线性回归模型中模型选择和模型不确定性的解释（1993） [14] 史密斯，通过吉布斯采样器的贝叶斯计算和相关的马尔可夫链蒙特卡罗方法，J.罗伊。统计师。Soc.序列号。B 55第3页–（1993年）·Zbl 0779.62030号 [15] Venables，《现代应用统计学与S-Plus》（1994年）·doi:10.1007/9781-4899-2819-1 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。