周，C.-C。;邓玉凤。;李，G。;王，Y。 在分布式内存MIMD体系结构上并行Strassen的矩阵乘法。 （英语） Zbl 0839.68093号 计算。数学。应用。 30，第2期，49-69页（1995年）. 摘要：我们提出了一种基于Strassen方法的分布式内存MIMD体系结构上矩阵乘法的并行方法。我们在56节点Intel Paragon上进行的计时测试表明，Strassen方法的潜力在系统级实现，复杂度为（4.7M^{2.807}），而不是早期几项工作所关注的节点级。当处理器数是7的幂时，并行效率几乎是完美的。并行化的Strassen方法似乎总是比复杂度为2M^3的传统矩阵乘法更快，并且在系统级结合了BMR方法和Ring方法。速度增益取决于矩阵阶数\（M:20\%\）对于\（M\约1000\）和大于\（100\%\。 引用于1文件 MSC公司： 68T20型 人工智能背景下的问题解决（启发式、搜索策略等） 68M99型 计算机系统组织 关键词：矩阵乘法;分布式内存MIMD体系结构;斯特拉森方法 软件：PUMMA公司;课程包 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.C.Chou}等人，计算。数学。申请。30，第2号，49--69（1995；Zbl 0839.68093） 全文： 内政部 参考文献： [1] Golub，G.H。；Van Loan，C.F.，《矩阵计算》（1989），约翰霍普金斯大学出版社：约翰霍普金大学出版社，马里兰州巴尔的摩·Zbl 0733.65016号 [2] 潘，V.，我们如何加快矩阵乘法？，SIAM评论，26，393-415（1984）·Zbl 0563.65028号 [3] 斯特拉森，V.，高斯消去不是最优的，数值。数学。，13, 354-356 (1969) ·Zbl 0185.40101号 [4] 科珀史密斯，D。；Winograd，S.，《通过算术级数进行矩阵乘法》（1987年第十九届ACM计算理论年会论文集），1-6 [5] Winograd，S.，关于多项式快速乘法的一些评论，（Traub，J.，《顺序和并行数值算法的复杂性》（1973），学术出版社，181-196·Zbl 0273.65033号 [6] 游，S.-T。；Lu，Y.Y.，将对称矩阵特征值问题简化为矩阵乘法，SIAM科学计算杂志，14，121-144（1993）·Zbl 0771.65019号 [7] 加里凡，K.A。；普莱蒙斯，R.J。；Sameh，A.H.，密集线性代数计算的并行算法，SIAM Rev.，32，54-135（1990）·Zbl 0697.65010号 [8] Manber，U.，《算法导论》（1989），Addison-Wesley:Addison-Whesley Reading，MA·Zbl 0825.68397号 [9] Bailey，D.，CRAY-2上的超高速矩阵乘法，SIAM J.Sci。统计师。计算。，9, 603-607 (1988) ·Zbl 0644.65030号 [10] 比约斯塔德，P。；Manne，F。；瑟瑞克，T。；Vajteršic，M.，SIMD计算机上的高效矩阵乘法，SIAM J.Ana。申请。，13, 386-401 (1992) ·Zbl 0757.65050号 [11] D.Scott，英特尔公司超级计算机系统部门专用通信，俄勒冈州比弗顿（1994年3月）。；D.Scott，Intel Corporation超级计算机系统部私人通信，俄勒冈州比弗顿（1994年3月）。 [12] Choi，J。；Dongarra，J.J。；Walker，D.W.，PUMMA：分布式内存并发计算机上的并行通用矩阵乘法算法（技术报告TM-12252（1993年8月），橡树岭国家实验室）·Zbl 0874.68129号 [13] 福克斯公司。；嘿，A.I。；Otto，S.，超立方体上的矩阵算法I：矩阵乘法，并行计算，4，17（1987）·Zbl 0632.65043号 [14] Huss-Lederman，S。；曹，A。；雅各布森，E.M。；Zhang，G.，Intel Touchstone Delta上的矩阵乘法（技术报告：TR-93-101（1994年2月），SRC） [15] Kuck&Associates，《CLASSPACK基础数学库用户指南》（1992年12月），Kuck&Associates:Kuck&Assistances Champaign，IL [16] 福克斯，G.C。；约翰逊，医学硕士。；Lyzenga，G。；Otto，S.W。；沙门，J。；Walker，D.，（解决并行处理器上的问题，第1卷（1988），通用技术和正则问题，Prentice-Hall：通用技术和常规问题，Preentice-Hall Englewood Cliffs，NJ） [17] Higham，N.J.，利用3级BLAS中的快速矩阵乘法，ACM Trans。数学软件，16112-115（1990）·兹比尔0900.65118 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。