Jackiewicz,Z。;Lo和E。 用完全隐式一步方法对中立型泛函微分方程进行数值积分。 (英语) Zbl 0830.65079号 Z.Angew。数学。机械。 75,第3期,207-221(1995). 本文讨论了中立型泛函微分方程(NFDEs)数值解的全隐式一步法,并给出了这些公式的分差表示。作者还讨论了如何通过比较连续阶的两种近似来有效估计局部离散化误差。在NFDE的一般背景下,描述了全隐式一步方法的预测-校正实现,并对中性时滞微分方程组、Volterra积分-微分方程组和刚性时滞微分方程的实现进行了详细说明。如果延迟方程是刚性的,则所得到的非线性方程组可以用牛顿法的一种变体来求解。给出并讨论了一些数值实验。审核人:P.Chocholat(布拉迪斯拉发) 引用于14文件 MSC公司: 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 65升12 常微分方程的有限差分法和有限体积法 65兰特 积分方程的数值方法 65升70 常微分方程数值方法的误差界 34K05号 泛函微分方程的一般理论 第34页第13页 常微分方程的多尺度方法 45J05型 积分微分方程 关键词:数值示例;错误界限;预测校正法;全隐式一步法;中立泛函微分方程;除差;中立型时滞微分方程组;Volterra积分微分方程;刚性时滞微分方程;牛顿法 软件:DELSOL公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Jackiewicz}和\textit{E.Lo},Z.Angew。数学。机械。75,第3号,207--221(1995;Zbl 0830.65079) 全文: 内政部 参考文献: [1] Abramowitz,美国国家标准局,Appl。数学。系列55,in:数学函数手册(1964) [2] Barwell,《关于微分方程解的渐近行为》,Utilitas Math。第6页,189页–(1974年)·Zbl 0293.34096号 [3] 贝伦,中立型时滞微分方程一步法的稳定性分析,数值。数学。第52页,第605页–(1988年)·Zbl 0644.65049号 [4] Bickart,P-稳定和P[x,{(\beta\)}]稳定积分/插值方法在延迟微分方程解中的应用,BIT 22 pp 464–(1982) [5] 布雷顿,分布式网络中的非线性振荡,夸特。申请。数学。第24页,289页–(1967年)·Zbl 0166.35102号 [6] Butcher,STRIDE对延迟微分方程的适应,应用。数字。数学。第9页,第415页–(1992年)·Zbl 0776.65049号 [7] Feedstein,具有非光滑解的状态相关时滞微分方程的高阶方法,SIAM J.Numer。分析。第844页第21页–(1984年) [8] 《时滞微分方程的全离散谱方法》,SIAM J.Numer。分析。第28页,第1121页–(1991年) [9] Jackiewicz,中立型泛函微分方程的任意阶一步方法,SI A M J.Numer。分析。第21页,486页–(1984年) [10] Jackiewicz,中性泛函微分方程的拟线性多步方法和变步长预测-校正方法,SIAM J.Numer。分析。第23页,423页–(1986年)·Zbl 0602.65056号 [11] Jackiewicz,具有状态相关时滞的中立型时滞微分方程的一步法,Zastos。材料20第445页–(1990年)·Zbl 0739.65065号 [12] Jackiewicz,Z.中立泛函微分方程的全隐式一步法1988 813 816 [13] Jackiewicz,Z.Lo,E.用Adams预估校正方法求解中立型泛函微分方程1988·Zbl 0748.65057号 [14] Jackiewicz,Z.Lo,E.中性泛函微分方程的全隐式一步法数值积分1991·Zbl 0748.65057号 [15] Kamont,关于Banach空间中微分时滞方程的Cauchy问题,数学。纳克里斯。第74页第173页–(1976年)·Zbl 0288.34069号 [16] Linz,Volterra积分微分方程的线性多步方法,J.Assoc.Compute。马钦。第16页,295页–(1969年)·Zbl 0183.45002号 ·数字对象标识代码:10.1145/321510.321521 [17] Neves,《泛函微分方程的自动积分:一种方法》,ACM Trans。数学。软件1第357页–(1975)·Zbl 0315.65045号 [18] Neves,状态相关时滞微分方程跳跃不连续性的表征,J.Math。分析。申请。第56页,689页–(1976年)·Zbl 0348.34054号 [19] Neves,具有状态相关时滞的泛函微分方程组数值解的软件,应用。数字。数学。第9页,第385页–(1992年)·Zbl 0751.65045号 [20] Paul,开发延迟微分方程求解器,应用。数字。数学。第403页第9页–(1992年)·Zbl 0779.65043号 [21] Shampine,初值问题(1975)·兹伯利0347.65001 [22] Smith,具有阈值型时滞的微分时滞方程的周期解,Contemp。数学。第153页第129页–(1992年)·Zbl 0762.34044号 ·doi:10.1090/conm/129/1174140 [23] Willi,DELSOL——求解时滞微分方程组的数值代码,Appl。数字。数学。第9页,第223页–(1992年) [24] Willé,时滞微分方程组中导数间断的跟踪,应用。数字。数学。第209页,共9页–(1992年) [25] Zennaro,时滞微分方程Runge-Kutta方法的P-稳定性,数值。数学。第49页305–(1986)·Zbl 0598.65056号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。