M.加内什。;格雷厄姆，I.G。;西瓦洛加纳桑，J。 拟谱三维边界积分法应用于有限弹性非线性模型问题。 （英语） Zbl 0815.41008号 SIAM J.数字。分析。 31，第5期，1378-1414（1994）. 摘要：本文讨论了用伪谱边界积分法求解向量拉普拉斯方程线性边值问题的数值分析，该方程位于三维区域内，该区域是由从单位球（B\subset\mathbb{R}^3）内取出小球而形成的。这些问题是在牛顿迭代求解由有限弹性导出的某个非线性模型问题时出现的，该模型显示了变形物体发生退化形式空化的机制。单位球代表一个弹性体，小球代表一个“核心区域”，该区域通过（可能较大的）变形映射到腔体。这种变形满足物体减去核心区域的（矢量）拉普拉斯方程，以及外边界上的狄里克莱条件和内边界上的非线性诺依曼条件。牛顿的方法产生了一系列线性问题，这些问题被重新表述为边界积分方程的耦合系统。作者介绍了一种用球谐函数作为基函数的伪谱（离散全局Galerkin）方法。通过推广已知的球面多项式逼近理论，证明了当自由度为（O（（n+1）^2）时，该方法的收敛速度比（{1/n}）的任何幂都快。本文不仅为该边值问题提供了一个收敛理论，还包含了一些关于球面多项式逼近和球面上三维势理论经典积分方程伪谱方法收敛性的新结果。 引用于1审查引用于19文件 MSC公司： 41A10号 多项式逼近 第41页第63页 多维问题 45B05型 弗雷德霍姆积分方程 49千20 偏微分方程问题的最优性条件 4.95亿 基于必要条件的数值方法 65兰特 积分方程的数值解法 74B99型 弹性材料 74C99型 塑料材料、应力等级材料和内变量材料 74D99型 应变型和历史型材料，其他有记忆材料（包括具有粘性阻尼的弹性材料，各种粘弹性材料） 关键词：边界积分方程;伪谱法;球面谐波;有限弹性;气穴 软件：拉普拉克 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Ganesh}等人，SIAM J.Numer。分析。31，第5号，1378--1414（1994；Zbl 0815.41008） 全文： 内政部