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大型线性方程组的最优迭代方法。 (英语) Zbl 0807.76066号

Vreugdenhil,Cornelis B.(编辑)等人,平流-扩散问题的数值方法。布伦瑞克:维埃格。注释数字。流体力学。45, 291-320 (1993).
我们的目的是计算方程(Ax=b\)的解(x)的可接受近似,其中给出了(A)和(b),(A)是非奇异的(n次n)-矩阵,(A\)是稀疏的,(n)是大的,(b)是(n)-向量。我们将假设(A)和(b)是真实的,但我们的方法很容易推广到复杂的情况。
我们介绍了一些最强大的方法,讨论了与(A)性质相关的收敛性,给出了这些方法的算法实现,说明了它们之间的关系,并简要讨论了它们的优缺点。在我们的讨论中,我们将牺牲数学严谨性来进行简短的演示。特别是,我们不会讨论所有类型的退化情况。
关于整个系列,请参见[Zbl 0788.00033号].

MSC公司:

76M99型 流体力学基本方法
76卢比99 扩散和对流
65层10 线性系统的迭代数值方法
65层50 稀疏矩阵的计算方法
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