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求解线性系统的混合程序。 (英语) 兹伯利0797.65023

混合程序的思想如下。设\(x'\),\(x''\)是\(Ax=b\)解的两个近似。定义\(r'=Ax'-b\),\(r''=Ax''-b\)。对于\(\alpha\in\mathbb{R}\),请定义\(y=\alpha x'+(1-\alpha)x''),并让\(R=Ay-b\)。很容易看出\(r=\alpha r'+(1-\alpha)r'')。因此,可以直接选择\(\alpha\),以便\(r)具有最小范数。
通常,\(x'\)、\(x''\)是从两个迭代方法中获得的(有时它们是同一方法的两个迭代)。计算的\(y\)可用于开始下一次迭代。作者考虑了许多应用和示例,特别是Lanczos、Gauss-Seidel、Jacobi和Gastinel方法。

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65层10 线性系统的迭代数值方法
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全文: 内政部