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用线性规划的内点方法求解对称不定系统。 (英语) 兹比尔0802.90069

摘要:我们描述了一种用于线性规划的原对偶路径跟踪方法的实现,该方法通过Bunch-Parlett因式分解直接求解对称不定“增广”系统,而不是将这些系统简化为正定“正规方程”这些问题在许多现有实现中都是通过Cholesky因子分解解决的。在正规方程方法中,增广系统方法可以避免与自由变量和密集列相关的数值不稳定性和效率低下的困难。求解不定系统确实会产生额外的开销,在我们的测试中,该开销的中位数约为40%;但事实证明,对于正态方程具有相对密集的Cholesky因子的少数情况,增广系统方法更快。详细分析表明,在控制稀疏性和数值稳定性之间权衡的相当大的参数设置范围内,增广系统分解是可靠的。

MSC公司:

90C05(二氧化碳) 线性规划

软件:

ALPO公司
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全文: 内政部

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