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伊恩·麦基;利奥波多·罗曼;萨姆森·艾布拉姆斯基

用于自治类别的内部语言。 （英语） Zbl 0806.03044号

申请。类别。结构。 1，第3号，311-343（1993）.
J.兰贝克和P.J.斯科特【高阶范畴逻辑导论（1986；Zbl 0596.0302号)]，证明了（lambda）-calculi（resp.，直觉主义类型理论）作为某些封闭范畴（resp..，topoi）的内部语言。一个范畴的内部语言/逻辑的存在允许对图表进行演算，正如本文作者所说，“将几何转化为方程”。
本文的主要贡献在于表明直觉线性逻辑乘法片段的术语赋值语言是对称单体闭（自治）范畴的内部语言。作为应用，作者给出了Kelly和MacLane相干定理的简化证明；每一个以明确定义的方式出现的图都必须相互转换。最后，作者展示了如何在自治范畴中引入弱自然数对象，为这种上下文中的内部递归理论提供了基础。
审核人：P.Bankston（密尔沃基/威斯康星州）

引用于14文件

MSC公司：

03G30型 分类逻辑，拓扑
18日第15天 闭范畴（闭单体和笛卡尔闭范畴等）
03B20型 经典逻辑子系统（包括直觉逻辑）

关键词：

对称单调闭范畴;术语赋值语言;直觉线性逻辑的乘法片段;内部语言;一致性;弱自然数对象;自主范畴;内递归理论

引文：

Zbl 0596.0302号

软件：

丁香花
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Mackie}等人，应用。类别。结构。1，第3号，311--343（1993；Zbl 0806.03044）
全文： 内政部

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