路德维希·埃尔斯纳;何春阳 酉特征值问题的摄动和交错定理。 （英语） Zbl 0780.15011号 线性代数应用。 188-189, 207-229 (1993). 首先，基于对光谱距离的不同度量，导出了霍夫曼-韦兰定理和韦尔型定理的类似物。文中还证明了关于Weyl型定理中存在割点的一个著名的开放猜想。其次，推广了厄米特矩阵的柯西交错定理。最后，证明了块反射器的结果。审核人：M.Voicu（伊阿什） 引用于6文件 MSC公司： 15A42型 涉及特征值和特征向量的不等式 关键词：酉矩阵;特征值摄动;霍夫曼-韦兰定理;Weyl型定理;柯西交错定理;厄米矩阵 软件：UDC公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Elsner}和\textit{C.He}，线性代数应用。188-189207-229（1993年；兹bl 0780.15011） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 阿马尔，G.S。；Gragg，W.B.，Toeplitz系统超高速解的广义Schur算法，数学讲义。，1237, 315-330 (1985) ·Zbl 0614.65023号 [2] 阿马尔，G.S。；Gragg，W.B。；Reichel，L.，关于正交矩阵的特征问题，第25届IEEE会议决策与控制会议论文集，1963-1966（1986），雅典 [3] 阿马尔，G.S。；Gragg，W.B。；Reichel，L.，将Pisarenko频率估计值确定为正交矩阵的特征值，（Luk，F.T.，《SPIE学报》，第826卷（1987），国际光学工程学会）·Zbl 0755.65027号 [4] 阿马尔，G.S。；Gragg，W.B。；Reichel，L.，从光谱数据构建酉Hessenberg矩阵，（Golub，G.H.；Van Dooren，P.，《数值线性代数，数字信号处理和并行算法》（1991），Springer-Verlag:Springer-Verlag New York），385-396·Zbl 0736.65027号 [5] G.S.Ammar、G.B.Gragg和L.Reichel，Szegő多项式的降代和数据拟合应用，线性代数应用; G.S.Ammar、G.B.Gragg和L.Reichel，Szegő多项式的降代和数据拟合应用，线性代数应用·Zbl 0755.65027号 [6] G.S.Ammar、G.B.Gragg和L.Reichel，Glenshaw算法中Szegő多项式的模拟，J.计算。申请。数学; G.S.Ammar、G.B.Gragg和L.Reichel，Glenshaw算法中Szegő多项式的模拟，J.计算。申请。数学 [7] G.S.Ammar、L.Reichel和D.C.Sorensen，酉特征值问题的分治算法的实现，ACM事务处理。数学。软件; G.S.Ammar、L.Reichel和D.C.Sorensen，酉特征值问题的分治算法的实现，ACM事务处理。数学。软件·Zbl 0894.65017号 [8] 阿本茨，P。；Golub，G.H.，关于低秩扰动修正的厄米矩阵的谱分解及其应用，SIAM J.矩阵分析。申请。，9, 40-58 (1988) ·Zbl 0646.65033号 [9] Bauer，F.L。；Fike，C.T.，范数和排除定理，Numer。数学。，2, 137-141 (1960) ·Zbl 0101.25503号 [10] 巴蒂亚，R。；Davis，C.，酉算子谱变分的界，线性和多线性代数，1571-76（1984）·Zbl 0539.15010号 [11] Bhatia，R.，矩阵特征值的扰动界（1987），Longman Scientific and Technical·Zbl 0696.15013号 [12] Bunse-Gerstner，A。；Elsner，L.，酉特征值问题解的Schur参数形式，线性代数应用。，741-778 (1991) ·Zbl 0741.65029号 [13] A.Bunse-Gerstner和C.He，酉Hessenberg矩阵的多项式的Sturm序列，SIAM J.矩阵分析。应用程序; A.Bunse-Gerstner和C.He，酉Hessenberg矩阵的Sturm多项式序列，SIAM J.矩阵分析。应用程序·Zbl 0839.65044号 [14] Cybenko，G.，矩问题和低阶Toeplitz近似，《电路系统信号处理》，第1期，第3-4期（1982年）·兹比尔0507.65011 [15] Cybenko，G.，正规算子的限制，Padé逼近和自回归时间序列，SIAM J.Math。分析。，1984年第4期第15条·Zbl 0617.47017号 [16] Cybenko，G.，主导谐波的快速近似，SIAM J.Sci。统计师。计算。，1984年第2期第5页 [17] Cybenko，G.，《计算Pisarenko频率估计》，《信息系统与科学学报》，587-591（1984），新泽西州普林斯顿。 [18] Delsarte，P。；Genin，Y。；Kamp，Y。；Van Dooren，P.，语音建模和三角矩问题，Philips J.Res.，37，277-292（1982）·Zbl 0522.94005 [19] Delsarte，P。；Genin，Y.，Toeplitz矩阵代数环境的三对角方法，第一部分：基本结果，SIAM J.矩阵分析。申请。，12, 220-238 (1991) ·Zbl 0728.65020号 [20] Delsarte，P。；Genin，Y.，Toeplitz矩阵代数环境的三对角方法，第二部分：零和特征值问题，SIAM J.矩阵分析。申请。，12, 432-448 (1991) ·Zbl 0753.15015号 [21] 德约科维奇，D.Z。；Malzan，J.，伪反射对U（n）中特征值的扰动，线性和多线性代数，8，35-40（1979）·Zbl 0419.15006号 [22] Elsner，L。；孙继光，广义特征值问题的扰动定理，线性代数应用。，48, 341-357 (1982) ·Zbl 0504.15012号 [23] Golub，G.H。；Van Loan，C.F.，《矩阵计算》（1989），约翰·霍普金斯大学：约翰·霍普金大学巴尔的摩分校·Zbl 0733.65016号 [24] Gragg，W.B.，正定Toeplitz矩阵，等距算子的Arnoldi过程，单位圆上的高斯求积，（Nikolaev，E.S.，线性代数中的数值方法（1982），莫斯科U.P:莫斯科U.P莫斯科），16-32·Zbl 0554.65027号 [25] 格拉格，W.B.，The二维码酉Hessenberg矩阵的算法，J.Compute。申请。数学。，16, 1-8 (1986) ·Zbl 0623.65041号 [26] Gragg，W.B。；Reichel，L.，酉和正交特征值问题的分治方法，Numer。数学。，57695-718（1990年）·Zbl 0708.65039号 [27] 霍夫曼，A.J。；Wielandt，H.W.，正规矩阵谱的变化，Duke Math。J.，20，37-39（1953年）·Zbl 0051.00903号 [28] Ouellette，D.V.，Schur补足与统计，线性代数应用。，36, 187-295 (1981) ·兹比尔0455.15012 [29] Parlett，B.N.，《对称特征值问题》（1980），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔·恩格尔伍德·克利夫斯，新泽西州·Zbl 0431.65016号 [30] Pisarenko，V.P.，从协方差函数中检索谐波，地球物理学。J.罗伊。阿童木。《社会学杂志》，33，347-366（1973）·Zbl 0287.62048号 [31] 赖切尔，L。；阿马尔，G。；McWhirter，J.，通过求解正交特征值问题快速逼近主要谐波，第二届IMA信号处理数学会议论文集（1990） [32] 赖切尔，L。；阿马尔，G.S。；Gragg，W.B.，《用三角多项式进行离散最小二乘逼近》，《数学》。公司。，57, 273-289 (1991) ·Zbl 0733.65102号 [33] 佐山，S。；Itakura，F.，复合正弦建模和线性预测的对偶理论，IEEE声学、语音和信号处理国际会议论文集，1261-1264（1986），东京 [34] Schreiber，R。；Parlett，B.，《块反射器：理论与计算》，SIAM J.Numer。分析。，25, 189-205 (1988) ·Zbl 0637.65017号 [35] Wilkinson，J.H.，代数特征值问题（1965），克拉伦登：克拉伦登牛津·Zbl 0258.65037号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。