J.V.塔克。;韦纳，S.S。;朱克，J.I。 抽象数据类型上的可证明计算函数。 （英语） Zbl 0765.68149号 自动化、语言和编程、Proc。第17国际学院，沃里克/GB 1990，法律。注释计算。科学。443, 660-673 (1990). 摘要：[有关整个系列，请参阅Zbl 0758.00017号.]我们在抽象数据类型的上下文中工作，将其建模为多分类代数类。我们在这些数据类型上发展了可计算性的概念，特别是原始递归和（mu）-递归的概念，它们将相应的经典概念推广到自然数上。我们还为此类数据类型的理论开发了经典的和直觉主义的形式系统，并证明（在普遍理论的情况下）如果存在断言在这两个系统中的任何一个中是可证明的，那么它具有原始递归选择函数。一个推论是，如果一个（mu）-递归方案是可证明的总体，那么它在外延上等价于一个本原递归方案。这些方法是理论上的证明，包括切割消除。这些结果概括为抽象设置以前的结果C.帕森斯[J.符号逻辑37466-482（1972；Zbl 0264.02027号)，J.符号逻辑36，587（1971）]和G.薄荷[J.苏维埃数学.1，No.1，71-84（1973；Zbl 0252.02027号)]超过自然数。 引用于1文件 MSC公司： 68问题65 抽象数据类型；代数规范 60年第68季度 规范和验证（程序逻辑、模型检查等） 关键词：可证明性;可验证性;程序属性的形式化系统;终止;正确性;抽象数据类型;多子代数;可计算性;递归性 引文：Zbl 0758.00017号;Zbl 0264.02027号;Zbl 0252.02027号 软件：Nuprl公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.V.Tucker}等人，Lect。注释计算。科学。443660-673（1990年；Zbl 0765.68149）