E.J.维斯特。;E.波拉克。 基于广义二次规划的第一阶段-第二阶段不等式约束优化方法。 (英语) 兹比尔0770.90049 申请。数学。优化 26,第3期,223-252(1992). 摘要:我们提出了一种用于不等式约束最小化的全局收敛的第一阶段第二阶段算法,该算法通过将解近似为广义二次规划来计算搜索方向。在第二阶段,这些搜索方向是可行的下降方向。该算法在凸性假设下线性收敛。理论和数值实验都表明,它通常比Polak-Trahan-Mayne中心法收敛得更快。 引用于13文件 MSC公司: 90C20个 二次规划 90-08年 运筹学和数学规划相关问题的计算方法 关键词:可行方向方法;约束优化;线性收敛;收敛速度;广义二次规划;全局收敛的第一阶段第二阶段算法;不等式约束最小化 软件:GQTPAR公司;LSSOL公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.J.Wiest}和\textit{E.Polak},应用。数学。最佳方案。26,第3号,223--252(1992;Zbl 0770.90049) 全文: 内政部 参考文献: [1] L.Armijo,具有连续偏导数的函数的最小化,太平洋数学杂志。,第16卷,第1-3页,1966年·Zbl 0202.46105号 [2] J.Asaadi,一些非线性程序的计算比较,数学。编程,第4卷,第144-154页,1973年·Zbl 0259.90044号 ·doi:10.1007/BF01584657 [3] C.Berge,拓扑空间,麦克米伦,纽约,1963年;Wiley-Interscience,纽约,1983年·Zbl 0114.38602号 [4] R.W.Chaney。关于Pironneau-Polak中心方法,J.Optim。理论应用。,第20卷,第3期,第269-295页,1976年·Zbl 0316.90068号 ·doi:10.1007/BF00933624 [5] F.H.Clarke,优化和非光滑分析,Wiely-Interscience,纽约,1983年。 [6] A.R.Conn,使用不可微罚函数的约束优化,SIAM J.Numer。分析。,第10卷,第4期,第760-784页,1973年·Zbl 0259.90039号 ·数字对象标识代码:10.1137/0710063 [7] A.R.Conn和T.Pietrzykowski,一种直接收敛到约束最优解的罚函数方法,SIAM J.Numer。分析。,第14卷,第2期,第348-375页,1977年·Zbl 0361.90076号 ·doi:10.1137/0714022 [8] M.Frank和P.Wolfe,二次规划算法,海军研究后勤学家。夸脱。,第3卷,第95-110页,1956年·doi:10.1002/nav.3800030109 [9] P.E.Gill、S.J.Hammarling、W.Murray、M.A.Saunders和M.H.Wright,LSSOL用户指南(1.0版):约束线性最小二乘和凸二次规划的Fortran包,技术报告SOL 86-1,斯坦福大学运筹学系,斯坦福,1986年1月。 [10] S.-P.Han和O.L.Mangasarian,非线性规划中的精确罚函数,数学。编程,第17卷,第251-269页,1979年·Zbl 0424.90057号 ·doi:10.1007/BF01588250 [11] J.N.Herskovits,非线性约束优化的两状态可行方向算法,数学。编程,第36卷,第19-38页,1986年·Zbl 0623.90070号 ·doi:10.1007/BF02591987 [12] J.E.Higgins和E.Polak,最小化凸紧集上的伪凸函数,UCB/ERL M86/53号备忘录,加利福尼亚大学伯克利分校电子研究实验室,1986年。 [13] W.Hock和K.Schittkowski,《非线性编程代码的测试示例》,《经济学和数学系统讲义》,第187卷,施普林格-弗拉格出版社,柏林,1981年·Zbl 0452.90038号 [14] B.von Hohenbalken,非线性规划算法中的简单分解,数学。编程,第13卷,第49-68页,1977年·兹比尔0362.90086 ·doi:10.1007/BF01584323 [15] P.Huard,编程数学凸,Rev.Fr.Inform。里奇。操作。,第7卷,第43-59页,1968年·Zbl 0159.48602号 [16] F.John,《作为附带条件的不平等的极端问题》,载于《库兰特周年纪念卷》,K.O.Friedrichs、O.E.Neugebauer和J.J.Stoker主编,《威利国际科学》,纽约,1948年,第187-204页·Zbl 0034.10503中 [17] K.Kiwiel,解决非光滑优化中出现的某些二次规划问题的方法,IMA J.Numer。分析。,第6卷,第137-152页,1986年·Zbl 0603.65041号 ·doi:10.1093/imanum/6.2.137 [18] K.Kiwiel,求解某些半正定二次规划问题的对偶方法,SIAM J.Sci。统计师。计算,第10卷,1989年。 [19] D.G.Luenberger,《线性和非线性系统简介》,Addison-Wesley,纽约,1983年。 [20] D.Q.Mayne和E.Polak,约束优化问题的超线性收敛算法,数学。编程研究,第16卷,第45-61页,1982年·Zbl 0477.90071号 ·doi:10.1007/BFb0120947 [21] G.McCormick,约束极小值的二阶条件,SIAM J.Appl。数学。,第15卷,第641-652页,1967年·Zbl 0166.15601号 ·doi:10.1137/0115056 [22] J.J.More和D.C.Sorensen,计算信任区域步骤,SIAM J.Sci。统计师。计算。,第4卷,第3期,第553-572页,1983年·Zbl 0551.65042号 ·doi:10.1137/0904038 [23] E.R.Panier、A.L.Tits和J.N.Herskovits,不等式约束优化的无QP、全局收敛、局部超线性收敛算法,SIAM J.Control Optim。,第26卷,第4期,第788-8111988页·Zbl 0651.90072号 ·doi:10.1137/0326046 [24] V.M.Panin,关于离散min-max问题的二阶方法,苏联计算。数学。和数学。物理。,第19卷,第1期,第90-100页,(1979年(Zh.Vychils.Mat.i Mat.Fiz.,第19卷第1期第88-98页,1979年)·Zbl 0443.90091号 ·doi:10.1016/0041-5553(79)90069-7 [25] V.M.Panin,解决凸规划问题的一些方法,苏联计算机。数学。和数学。物理。,第21卷,第2期,第57-72页,1981年(Zh.Vychils.Mat.i Mat.Fiz.,第21卷第2期第315-328页,1981)·Zbl 0497.90052号 ·doi:10.1016/0041-5553(81)90007-0 [26] V.M.Panin,解决凸规划问题的一些方法,苏联计算机。数学。和数学。物理。,第21卷,第2期,第57-72页,1981年(Zh.Vychils.Mat.i Mat.Fiz.,第21卷第2期第315-328页,1981)·Zbl 0497.90052号 ·doi:10.1016/0041-5553(81)90007-0 [27] O.Pironneau和E.Polak,关于某些中心方法的收敛速度,数学。编程,第2卷,第2期,第230-2581972页·Zbl 0248.90048号 ·doi:10.1007/BF01584544 [28] E.Polak,《工程设计中不可微优化的数学基础》,SIAM Rev.,第21-911987页。 [29] E.Polak,《优化中的计算方法:统一方法》,学术出版社,纽约,1971年·Zbl 0257.90055号 [30] E.Polak和L.He,《半无限优化可行方向的统一第一阶段第二阶段方法》,Memo UCB/ERL M89/7,加利福尼亚大学伯克利分校电子研究实验室,1989年2月3日(发表J.Optirn.理论应用)·兹比尔0702.90087 [31] E.Polak、D.Q.Mayne和J.Higgins,最小最大问题的超线性收敛算法,备忘录编号M86/103,加利福尼亚大学伯克利分校电子研究实验室,1986年11月15日。也在Proc。第28届IEEE CDC,佛罗里达州坦帕,1989年。(全文版本将出现在J.Optim.Theory Appl.) [32] E.Polak、D.Q.Mayne和J.Higgins,《关于牛顿法在半无限极小极大问题中的推广》,备忘录UCB/ERL M89/92。加利福尼亚大学伯克利分校电子研究实验室,1989年8月1日。提交给SICOPT·Zbl 0756.90088号 [33] E.Polak、R.Trahan和D.Q.Mayne,可行方向的第一阶段-第二阶段组合方法,数学。《程序设计》,第17卷,第1期,第32-611979页·Zbl 0407.90076号 ·doi:10.1007/BF01588225 [34] A.Ruszczynski,最小化多面体函数和的正则分解方法,数学。编程,第35卷,第46-61页,1986年·Zbl 0599.90103号 ·doi:10.1007/BF01580883 [35] D.M.Topkis和A.Veinott,关于非线性规划的一些可行方向算法的收敛性,SIAM J.Control,第5卷,第2期,第268-79页,1967年·Zbl 0158.18805号 ·数字对象标识代码:10.1137/0305018 [36] E.J.Wiest计算机辅助设计优化算法的收敛速度分析,Memo UCB/ERL M90/94,加利福尼亚大学伯克利分校电子研究实验室,1990年10月16日。 [37] E.J.Wiest和E.Polak,《关于两种Minimax算法的收敛速度》,Memo UCB/ERL M89/111,加利福尼亚大学伯克利分校电子研究实验室,1989年8月15日·Zbl 0793.90079号 [38] G.Zoutendijk,《数学规划方法》,荷兰北部,阿姆斯特丹,1976年·Zbl 0337.90036号 [39] S.I.Zukhovitskii、R.A.Polyak和M.E.Primak,凸规划问题的求解算法,Dokl。阿卡德。瑙克苏联,第153卷,第5期,第991-1000页,1963年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。