伊戈尔·卡波林。 求解非对称线性系统的显式预处理共轭梯度法。 (英语) Zbl 0758.65027号 国际期刊计算。数学。 44,编号1-4169-187(1992). 在高并行计算机实现的主要方面,给出了预处理共轭梯度法收敛性分析的一些结果。为了分析对称正定线性系统的预条件共轭梯度法的收敛性,根据相关矩阵的迹和行列式,用不同的量来代替通常使用的通过条件数估计误差的能量范数。将这些结果应用于非对称系统是通过给定系统的对称化和使用两个预处理矩阵来实现的。在此过程中,可以通过不完全的逆Cholesky分解来最小化数量以实现最佳收敛,从而导致显式定义的预条件,从而实现高并行性。审核人:H.R.Schwarz(苏黎世) 引用于5文件 MSC公司: 65层10 线性系统的迭代数值方法 65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 2005年5月 并行数值计算 关键词:并行计算;预处理共轭梯度法;并行计算机;对称正定线性系统;条件编号;追踪;行列式;非对称系统;最优收敛;不完全逆Cholesky分解 软件:计算机生成系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.E.Kaporin},国际计算机杂志。数学。44,编号1--4,169-187(1992;Zbl 0758.65027) 全文: 内政部 参考文献: [1] Saltz J.和J.Parall。分配计算。第8页,739页–(1990年) [2] Concus P.,稀疏矩阵计算第309页–(1976) [3] 内政部:10.1016/0045-7825(76)90056-6·Zbl 0334.65028号 ·doi:10.1016/0045-7825(76)90056-6 [4] Kaporin I.E.,《数值方法与软件》,第53页–(1990) [5] 卡波林I.E.,不同。Uravn 26第1225页–(1990) [6] DOI:10.1016/0010-4655(83)90119-4·doi:10.1016/0010-4655(83)90119-4 [7] 内政部:10.1016/0377-0427(88)90345-7·Zbl 0662.65028号 ·doi:10.1016/0377-0427(88)90345-7 [8] George A.,大型稀疏正定系统的计算机解(1981) [9] DOI:10.1214/aoms/1177703591·Zbl 0134.25302号 ·doi:10.1214/aoms/1177703591 [10] DOI:10.1007/BF02170999·Zbl 0165.17401号 ·doi:10.1007/BF02170999 [11] Hageman,L.A.和Young,D.M.1981年。纽约:学术出版社。 [12] Ortega J.,线性系统的并行和向量解简介(1988)·Zbl 0669.65017号 [13] 内政部:10.1016/0167-8191(89)90114-2·Zbl 0668.65028号 ·doi:10.1016/0167-8191(89)90114-2 [14] 内政部:10.1090/S0025-5718-1980-0559197-0·doi:10.1090/S0025-5718-1980-0559197-0 [15] Sameh A.,并行行投影算法的区域分解(1990)·Zbl 0738.65022号 [16] 内政部:10.1137/0907058·Zbl 0599.65018号 ·doi:10.1137/0907058 [17] 内政部:10.1137/0910004·Zbl 0666.65029号 ·数字对象标识代码:10.1137/0910004 [18] 内政部:10.1016/0021-9991(81)90034-6·Zbl 0472.65027号 ·doi:10.1016/0021-9991(81)90034-6 [19] 内政部:10.1137/0902001·Zbl 0474.65020号 ·doi:10.1137/0902001 [20] DOI:10.1007/BF01932751·Zbl 0694.65011号 ·doi:10.1007/BF01932751 [21] 内政部:10.1137/0909041·Zbl 0652.65091号 ·doi:10.1137/0909041 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。