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求解非对称线性系统的显式预处理共轭梯度法。 (英语) Zbl 0758.65027号

在高并行计算机实现的主要方面,给出了预处理共轭梯度法收敛性分析的一些结果。为了分析对称正定线性系统的预条件共轭梯度法的收敛性,根据相关矩阵的迹和行列式,用不同的量来代替通常使用的通过条件数估计误差的能量范数。
将这些结果应用于非对称系统是通过给定系统的对称化和使用两个预处理矩阵来实现的。在此过程中,可以通过不完全的逆Cholesky分解来最小化数量以实现最佳收敛,从而导致显式定义的预条件,从而实现高并行性。

MSC公司:

65层10 线性系统的迭代数值方法
65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算
2005年5月 并行数值计算
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全文: 内政部

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