×
马里亚纽拉州Dezani-Ciancaglini;J.Roger欣德利

组合逻辑的交集类型。 （英语） Zbl 0771.03004号

西奥。计算。科学。 100，第2期，303-324（1992）。
1977年，对基于（lambda）演算的类型语言进行了扩展，为两种类型的交集添加了通用类型（omega）和连接词（cap）。当适当地公理化时，该系统具有以下所需的特性。
（i） 给定给\（\lambda\）-term的类型集在\（\beta\）-conversion下不会更改。
（ii）归一化和可解（λ）项集可以通过其成员的类型很好地表征。
（iii）（lambda）-模型可以在其中建立一个（lambda-）项的解释与可以分配给它的所有类型的集合相一致。
作者现在提出了Curry风格的组合子类型赋值系统的一个扩展，将其包括（ω）和（cap），并证明了在给定组合子基和抽象算法的某些条件下，可以实现（λ）项和交叉类型组合子之间的精确等价。因此，（i）、（ii）（用于强约简）和（iii）适用于具有交集类型的组合子。上述条件由最常用的基础和抽象算法来满足。
在交叉点类型的\（\lambda\）-系统中，规则（\（\leq\））可以替换为规则（（\eta）\）的类型化版本。作者提出了这种改变系统的组合逻辑版本，但类型化组合逻辑的这种扩展并不简单，而且对于非类型化组合逻辑学来说，从弱扩展到（beta\eta）-等式也不简单。
审核人：M.W.Bunder（伍伦贡）

引用于12文件

MSC公司：

03B40型 组合逻辑与lambda演算

关键词：

咖喱风格类型分配系统的扩展;具有交集类型的（lambda）项与组合子的等价性;组合逻辑

软件：

福赛特
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛M.Dezani Ciancaglini｝和\textit｛J.R.Hindley｝，Theor。计算。科学。100，编号2，303--324（1992；Zbl 0771.03004）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Barendregt，H.P.，《兰姆达演算》（1984），荷兰北部：阿姆斯特丹北部·Zbl 0549.03012号
[2] 巴伦德雷格特，H.P。；Coppo，M。；Dezani-Ciancaglini，M.，滤波器λ模型和类型赋值的完整性，J.符号逻辑，48931-940（1983）·兹伯利0545.03004
[3] Coppo，M。；Dezani-Ciancaglini，M。；Honsell，F。；Longo，G.，《扩展型结构和滤光片λ模型》，（Longo和G.，“82年逻辑学术讨论会”（1983年），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹），241-262·Zbl 0558.03007号
[4] Coppo，M。；Dezani-Ciancaglini，M。；Venneri，B.，可解项的函数特征，Z.数学。Logik Grundlag公司。数学。，27, 45-58 (1981) ·Zbl 0479.03006号
[5] Coppo，M。；Dezani-Ciancaglini，M。；Zacchi，M.，类型理论、范式和（D_∞）-λ-模型，Inform。和计算。，72, 85-116 (1987) ·Zbl 0645.03011号
[6] Curry，H.B.，Grundlagen der kombinatorischen Logik，美国。数学杂志。，52, 789-834 (1930)
[7] 咖喱，H.B。；Feys，R.，《组合逻辑》，第一卷（1958年），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0175.27601号
[8] Diller，A.，《编译函数语言》（1988），Wiley:Wiley Chichester
[9] Hindley，J.R.，《组合约简与λ约简比较》，Z.Math。Logik Grundlag公司。数学。，23, 169-180 (1977) ·Zbl 0361.02035号
[10] Hindley，J.R.，《标准和正常减量》，Trans。阿默尔。数学。Soc.，241253-271（1978年）·Zbl 0395.03015号
[11] Hindley，J.R.，《Coppo-Dezani-Sallétypes的简单语义》（计算机科学讲义，第137卷（1982），施普林格：施普林格柏林），212-226·Zbl 0514.03009号
[12] J.R.Hindley，带交集的类型，简介，计算的形式方面，即将出版。；J.R.Hindley，带交集的类型，简介，计算的形式方面，即将出版·Zbl 0774.03002号
[13] 辛德利，J.R。；Seldin，J.P.，《组合器和λ-微积分导论》（1986），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0614.03014号
[14] Kennaway，J.R.，λ-微积分转换为组合子的复杂性，（内部报告CSA/13/1984（1984），东英吉利大学）
[15] 克洛普，J.W。；Meijer，J.-J。；Rutten，J.，J.W.^ de Bakker，25 Jaar Semantiek（1989），信息中心：阿姆斯特丹信息中心
[16] Mulder，J.C.，组合码的复杂性，（内部报告（1985），乌得勒支大学）
[17] Piperno，A.，《组合逻辑中的抽象问题：综合方法》，Theoret。计算。科学。，66, 27-43 (1989) ·Zbl 0686.03008号
[18] J.C.Reynolds，编程语言Forsyth的初步设计，报告CMU-CS-88-159，卡内基梅隆大学计算机科学系，美国匹兹堡申利公园。；J.C.Reynolds，编程语言Forsythe的初步设计，报告CMU-CS-88-159，卡内基梅隆大学计算机科学系，Schenley Park，匹兹堡，美国。
[19] della Rocca，S.Ronchi，滤波器λ模型的特征定理，Inform。和控制，54，201-216（1982）·Zbl 0513.03008号
[20] della Rocca，S.Ronchi；Venneri，B.，扩展类型理论的主类型方案，Theoret。计算。科学。，28, 151-171 (1984) ·Zbl 0535.03007号
[21] Schönfinkel，M.，but die Bausteine der mathematischen Logik，数学。安，92，305-316（1924）
[22] Turner，D.A.，《括号抽象的另一种算法》，J.符号逻辑，44，267-270（1979）·Zbl 0408.03013号
[23] Turner，D.A.，《编程语言的实现方面：组合逻辑应用语言的编译》（牛津大学博士论文（1981））
[24] Wadsworth，C.，lambda演算的（D_∞）-模型的计算性质和指称性质之间的关系，SIAM J.Compute。，5, 488-521 (1976) ·Zbl 0346.02013.中
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。