桑杰·梅赫罗特拉 关于原对偶内点法的实现。 （英语） Zbl 0773.90047号 SIAM J.Optim公司。 2，第4号，575-601（1992）. 小结：本文给出了一种实现二阶原对偶内点法的方法。它使用二阶泰勒多项式来近似原始-对偶轨迹。二阶导数的计算与中心方向的计算相结合。这种方法的计算不要求原始解和对偶解是可行的。给出了计算感兴趣轨迹的所有高阶导数的表达式。该实现确保了在每次迭代时，适当的势函数都会减少一个常量。这种方法有几个显著的特点。给出了一种估计定心参数的自适应启发式算法。用于计算步长的方法也是自适应的。给出了一种新的计算起点的实用方法。这种方法对称地处理原始问题和对偶问题。给出了netlib中可用问题子集的计算结果。在相互测试的问题上，结果表明，与I.J.卢斯蒂格，R.E.马斯滕和D.F.尚诺[线性代数应用152，191-222（1991；Zbl 0731.65049号)]. 它所需的迭代次数比I.阿德勒，M.G.C.重发，G.威加和N.卡尔马尔卡[数学课程，A 44，No.3，297-335（1989；Zbl 0682.90061号)]与同一论文中的二阶对偶仿射缩放方法相比，迭代次数减少了35%。估计定心参数并找到步长和起点的新方法有助于减少迭代次数。然而，使用二阶导数的贡献最大。在测试的问题上，发现所示的实现平均比Lustig、Marsten和Shanno中描述的OB1（02/90版）快大约两倍，比下面描述的MINOS 5.3快2.5倍B.A.穆尔塔赫和M.A.桑德斯[加州斯坦福大学运营研究部技术代表SOL 83-20（1983）]。 引用于7评论引用于333文件 MSC公司： 90C05（二氧化碳） 线性规划 90-08 运筹学和数学规划相关问题的计算方法 90摄氏度06 数学规划中的大尺度问题 关键词：幂级数方法;预测-校正方法;二阶原对偶内点法 引文：Zbl 0731.65049号;Zbl 0682.90061号 软件：MINOS公司;减少的LP PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Mehrotra}，SIAM J.Optim（西亚姆·J·Optim）。2，第4号，575--601（1992；Zbl 0773.90047） 全文： DOI程序