刘新志;Wong、Yau Shu;季、行知 非线性椭圆偏微分方程数值解的单调迭代。 （英语） Zbl 0757.65107号 申请。数学。计算。 50，第1期，59-91（1992）. 本文研究半线性二阶椭圆边值问题离散化的单调迭代方法。解的梯度（u）以系数向量（g（x，u））线性地进入问题。作者提出了一种基于g（x，u）分量符号行为的差分格式。所得离散系统适合单调迭代；假设存在上下解。在附加假设下，收敛性为二次型。使用Burgers方程对该方法进行了数值测试。审核人：M.Plum（克劳斯塔尔·泽勒菲尔德） 引用于1文件 MSC公司： 65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65时10分 方程组解的数值计算 35J65型 线性椭圆方程的非线性边值问题 关键词：二次收敛;单调迭代法;半线性二阶椭圆边值问题;差分格式;上下解;汇聚;伯格方程 软件：CGS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Liu}等人，应用。数学。计算。50，第1号，59--91（1992；Zbl 0757.65107） 全文： 内政部 参考文献： [1] Erbe，L.H。；刘新志，有限时滞微分系统的单调迭代方法，应用。数学。公司。，43，43-63（1991年）·Zbl 0729.65052号 [2] 格林斯潘，D。；Parter，S.V.，轻度非线性椭圆偏微分方程及其数值解，Numer。数学。，7，129-146（1965），第二部分·兹伯利0135.38302 [3] （Hughes，T.J.，对流主导流的有限元方法，AMD第34卷（1979），美国机械工程学会：美国机械工程协会，纽约）·Zbl 0418.00017号 [4] 拉德，G.S。；拉克什米坎塔姆，V。；Vatsala，A.，非线性微分方程的单调迭代技术（1985），皮特曼：皮特曼波士顿·Zbl 0658.35003号 [5] 米切尔，A.R。；Griffiths，D.F.，《偏微分方程中的有限差分法》（1980），John Wiley and Sons·Zbl 0417.65048号 [6] Pandian，M.C.，拟线性边值问题的加权差分格式和单调迭代方法，应用。数学。公司。，25, 187-205 (1988) ·Zbl 0664.65078号 [7] Pao，C.V.，非线性边值问题某些耦合系统的数值解，Numer。数学。，51, 381-394 (1987) ·Zbl 0632.65111号 [8] Pao，C.V.，非线性边值问题某些耦合系统的数值方法，微分方程理论和应用国际会议论文集（1988），俄亥俄大学·Zbl 0733.35057号 [9] Schroder，J.，《算子不等式》（1980），学术出版社：纽约学术出版社·兹比尔0455.65039 [10] Sonneveld，P.，CGS，非对称线性系统的快速Lanczos型解算器，SIAM J.Sci。统计计算。，10, 1, 36-52 (1989) ·Zbl 0666.65029号 [11] Xin，X.K。；Wong，Y.S.，对流占优方程的欧拉-拉格朗日分裂方法，流体动力学。第5号决议，第13-28页（1989年） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。