尤利亚那州布布亚努;瓦卡鲁，塞尔吉乌一世。;埃尔森·维利·维利耶夫 黑洞和定常孤子体系非完整爱因斯坦系统的量子几何信息流和G.Perelman热力学的相对论推广。 （英语） Zbl 1508.53100号 量子信息处理。 21，第2号，第51号论文，71页（2022年）. 摘要：当非完整爱因斯坦系统的几何流演化和场方程由Perelman-Lyapunov型熵型泛函导出时，我们研究了经典和量子几何信息流理论（GIF和QGIF）。当基本物理方程受到非完整（等效、不可积分、非完整）约束时，术语NES对模型进行编码。使用规范几何变量可以对描述GIF和QGIF以及Ricci孤子类型配置的非线性偏微分方程系统进行一般解耦和积分。我们的方法不同于针对以面积超曲面熵、相关全息和双尺度重力模型为特征的特殊类解的构造，这些模型涉及Bekenstein-Hawking熵的推广。我们提出了QGIF的理论，它在某些准经典极限下编码GIF，并用NES的流演化建立模型。分别计算了冯·诺依曼熵、相对熵和条件熵；相互信息、纠缠和Rényi熵。我们构造了描述静态孤子引力层次和黑洞构型变形的一般非对角精确解和参数解的显式示例。最后，我们展示了如何计算佩雷尔曼的热力学值和QGIF模型的扩展，以用于各种新的精确解类别，这些精确解无法按照贝肯斯坦-霍金方法进行描述。 引用于1文件 MSC公司： 53埃99 几何演化方程 75年第35季度 相对论和引力理论中的偏微分方程 37J60型 非完整动力学系统 53摄氏度80 整体微分几何在科学中的应用 81页第45页 量子信息、通信、网络（量子理论方面） 83立方厘米 广义相对论和引力理论中问题的精确解 83元57 黑洞 关键词：量子几何信息流;相对论几何流;佩雷尔曼W熵;修正重力;孤子层次;非完整Ricci孤子;纠缠与Rényi熵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Bubuianu}等人，《量子信息处理》。21，第2号，第51号论文，71页（2022年；Zbl 1508.53100） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Preskill，J.：课堂讲稿，http://www.theory.caltech.edu/preskill/ph219/index.html#讲座 [2] Witten，E.：信息理论的微型介绍，arXiv:1805.11965·Zbl 0622.53043号 [3] Ryu，S。；Takayanagi，T.，从AdS/CFT全息推导纠缠熵，Phys。修订稿。，96, 181602 (2006) ·Zbl 1228.83110号 [4] Van Raamsdonk，M.，用量子纠缠建立时空，《相对引力》。，42, 2323 (2010) ·Zbl 1200.83052号 [5] Van Raamsdonk，M.，用量子纠缠建立时空，国际期刊。物理。D、 19、2429（2010）·Zbl 1213.83073号 [6] Bubuianu，L.，Vacaru S.，Veliev E.V.：由R通量和四维薄的局部各向异性吸积盘扭曲的非结合黑色椭球体。欧洲物理学。J.C 811145（2021）。arXiv:2108.04689 [7] 福克纳，T。；M.圭卡。；Harman，T。；梅耶斯，RC；Van Raamsdonk，M.，《纠缠引力和全息CFT》，JHEP，1403051（2015）·Zbl 1333.83141号 [8] Swingle，B.，纠缠重整化与全息，物理学。D版，86，065007（2012） [9] 雅各布森，T.，纠缠平衡和爱因斯坦方程，物理学。修订稿。，116, 201101 (2016) [10] 泰勒，M。；Woodhead，W.，非规范纠缠熵，JHEP，2018，4（2018）·Zbl 1384.81123号 [11] Pastawski，F。；吉田，B。；哈洛，D。；Preskill，J.，《全息量子纠错码：体积/边界对应的玩具模型》，JHEP，1506149（2015）·兹比尔1388.81094 [12] 卡西尼，H。；韦尔塔，M。；迈尔斯，RC，《全息纠缠熵的推导》，JHEP，1105，036（2011）·Zbl 1296.81073号 [13] 奥利塔，L。；德梅洛，F。；Davidovich，L.，《开放系统纠缠动力学》，众议员。物理。，78, 042001 (2015) [14] Nishioka，T.，《纠缠熵：全息和重整化群》，Rev.Mod。物理。，90, 03500 (2018) [15] Bekenstein，JD，《黑洞与第二定律》，Nuovo Cimento Letts。，4, 737-740 (1972) [16] Bekenstein，JD，《黑洞与熵》，Phys。修订版D，72333-2346（1973）·Zbl 1369.83037号 [17] JM巴丁；卡特，B。；霍金，SW，黑洞力学四定律，Commun。数学。物理。，31, 161 (1973) ·Zbl 1125.83309号 [18] 霍金，西南，黑洞的粒子创造，科姆。数学。物理。，43, 199-220 (1975) ·Zbl 1378.83040号 [19] Vacaru，S.，谱泛函、非完整Dirac算子和非对易Ricci流，数学杂志。物理。，50, 073503 (2009) ·Zbl 1256.58008号 [20] Ruchin，V.，Vacaru，O.，Vacaro，S.：佩雷尔曼的W熵和引力场的统计和相对论热力学描述。欧洲物理学。J.C 77，184（2017）。arXiv:1312.2580 [21] Gheorghiu，T。；鲁钦，V。；O.瓦卡鲁。；Vacaru，S.，《R2中黑色椭球体的几何流和佩雷尔曼热力学》和《爱因斯坦引力理论》，《物理学年鉴》。纽约，369，1-35（2016）·Zbl 1380.83204号 [22] Rajpoot，S。；Vacaru，S.，《关于超对称几何流和尺度不变超重力的R2膨胀》，《纽约物理年鉴》，384，20-60（2017）·Zbl 1373.83087号 [23] 布布亚努，L。；Vacaru，S.，《Finsler-Lagrange-Hamilton空间中具有MDR和Bekenstein-Hawking以及Perelman熵的黑洞》，《年鉴物理学》。纽约，404，10-38（2019）·兹比尔1414.83050 [24] Bubuianu I.、Vacaru S.、Veliev E.V.：几何流的熵泛函和热力学、定常准周期Ricci孤子和引力。年鉴物理学。纽约423168333（2020年）。arXiv:1903.04920v4型·Zbl 1451.53124号 [25] Vacaru，S.、Veliev，E.、Bubuianu，L.：涌现引力理论中的非对角宇宙学解和几何流的Grigory-Perelman熵。欧洲物理学。《J·C》第81、81页（2021年）。arXiv公司：1904.05149v3 [26] Perelman，G.：Ricci流的熵公式及其几何应用，arXiv:math-DG/021159·Zbl 1130.53001号 [27] Hamilton，RS，具有正Ricci曲率的三个流形，J.Diff.Geom。，17, 255-306 (1982) ·Zbl 0504.53034号 [28] 曹海东、朱海平：庞加莱猜想和几何化猜想的完整证明——哈密尔顿-普雷曼利玛流理论的应用，亚洲数学杂志。10 (2006) 165-495. 另见预印本：H.-D.Cao和H.-P.Zhu，Hamilton-Pereman对Poincaré猜想和几何化猜想的证明，arXiv:math/0612069·Zbl 1200.53057号 [29] Morgan，J.W.，Tian，G.：Ricci流和Poincaré猜想，AMS，《克莱数学专著》，第3卷（2007年）。arXiv:数学/0607607·Zbl 1179.57045号 [30] Kleiner，B.，Lott，J.：关于Perelman论文的注释。《几何与拓扑》12，2587-2855（2008）。arXiv:数学/0605667·Zbl 1204.53033号 [31] Friedan，D.，（2+varepsilon）维非线性模型，物理。修订稿。，45, 1057-1060 (1980) [32] Nojiri，S。；Odintsov，SD；Oikonomou，VK，简言之，修正的引力理论：膨胀、反弹和后期进化，物理学。代表，692，1-104（2017）·Zbl 1370.83084号 [33] Basilakos，S。；Kouretsis，AP；Saridakis，英语；Stavrinos，P.，《与芬斯勒·兰德斯宇宙学类似的暗能量和修正引力》，《物理学》。版本D，83，123510（2013） [34] 瓦卡鲁，S.：《关于爱因斯坦引力的一般解》，国际几何杂志。方法。国防部。物理。8 (2011) 9-21. arXiv:0909.3949v1[gr-qc]和1106.4660[physics.gen-ph]·Zbl 1214.83005号 [35] Vacaru，S.，《加速宇宙学中的时空准晶体结构与膨胀和晚期演化动力学》，类别。数量。重力。，35, 245009 (2018) [36] Bubuianu，L.，Vacaru，S.：在修正和爱因斯坦引力中，通过准周期和/或模式形成结构使黑洞和宇宙学解变形。欧洲物理学。J.C 78，393（2018）。arXiv公司：1706.02584 [37] Vacaru，S.，几乎Kaehler模型和Lagrange-Finsler空间的变形量子化，J.Math。物理。，48, 123509 (2007) ·Zbl 1153.81445号 [38] Vacaru，S.，Branes和几乎Kahler变量中爱因斯坦引力A模型复合体的量化，国际几何杂志。方法。国防部。物理。，6, 873-909 (2009) ·Zbl 1183.83045号 [39] Vacaru S.：相对论经典和量子力学系统的几何信息流和G.Perelman熵，《欧洲物理学》。J.C80（2020）639。arXiv:1905.12399 [40] 瓦卡鲁，S。；Bubuianu，L.，相对论力学系统的经典和量子几何信息流和纠缠，量子信息过程。，18, 376 (2019) ·Zbl 1508.53101号 [41] Iuliana Bubuianu、S.Vacaru和E.V.Veliev、Kaluza-Klein引力和宇宙学，源自G.Perelman的熵泛函和量子几何信息流，《欧洲物理学》。J.Plus 136（2021）149。arXiv:1907.05847v3号 [42] M.C.Palmer、M、Takahashi和H.F.Westman，《弯曲时空中的局部化量子位》，《物理学年鉴》327（2012）1078-1131。arXiv公司：1108.3896·Zbl 1247.81074号 [43] Misner，C.W.，Thorne，K.S.，Wheeler，J.A.：引力。弗里曼，达拉斯（1973） [44] Overduin，J.M.，Wesson，P.S.：Kaluza-Klein重力。物理。代表283、303-380（1997年）。arXiv:gr-qc/9805018 [45] 尼尔森，马萨诸塞州；庄，IL，量子计算与量子信息（2000），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1049.81015号 [46] 盖子，TM；JA托马斯，《信息理论的要素》（1991），霍博肯：威利·Zbl 0762.94001号 [47] 王尔德，MM，量子信息理论（2013），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1296.81001号 [48] 尼尔森，马萨诸塞州；Chuang，IL，量子计算与量子信息（2010），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1288.81001号 [49] 留置权，裕利安怡；Urskai，MB，量子力学熵强次可加性的证明，J.Math。物理。，1938-1941年（1973年） [50] Narnhofer，H。；瑟林，WE，《从相对熵到熵》，菲齐卡，17257-265（1985） [51] A.Rényi，关于熵和信息的度量，摘自：第四届伯克利数理统计和概率研讨会（1961年），第547-561页·兹比尔0106.33001 [52] N.Bao，M.Moosa和I.Shehzad，Rényi相对熵的全息对偶，arXiv:1904.08433·Zbl 1421.83096号 [53] Zyczkowski，K.，香农熵的Rényi外推，开放系统。Inf.Dyn.公司。，10, 297-310 (2003) ·Zbl 1030.94022号 [54] 阿德索，G。；Girolami博士。；Serafini，A.，《使用2阶Rényi熵测量高斯量子信息和相关性》，Phys。修订稿。，109, 190502 (2012) [55] Beingi，S.，Sandwiched Rényi发散满足数据处理不等式，J.Math。物理。，54, 122202 (2013) ·Zbl 1315.81029号 [56] Vacaru，S.，广义相对论中的非完整孤子-双laton和黑洞解，JHEP，04009（2001） [57] Vacaru，S.，《爱因斯坦度量产生的曲线流和孤子层次》，《应用数学学报》，110，73-107（2010）·Zbl 1203.37106号 [58] 安科，S。；Vacaru，S.，拉格朗日-芬斯勒几何中的曲线流，双哈密顿结构和孤子，J.Geom。物理。，59, 79-103 (2009) ·Zbl 1153.37409号 [59] Vacaru，S.，《爱因斯坦和修正引力中的一般非对角解和孤子层次》，Mod。物理。莱特。A、 30.1550090（2015）·Zbl 1317.83028号 [60] B.B.Kadomtsev和V.I.Petviashvili，关于弱色散介质中孤立波的稳定性，Sov。物理。多克。15（1970）539-541[俄语翻译：Doklady Akademii Nauk SSSR 192（1970）753-756]·Zbl 0217.25004号 [61] 贝林斯基，V。；Verdaguer，E.，《引力孤子》（2001），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0984.83001号 [62] 瓦卡鲁，S。；各向异性Taub-NUT空间中的Popa，FC，Dirac旋量波和孤子，Class。数量。重力，184921-4938（2001）·Zbl 0987.83038号 [63] 瓦卡鲁，S。；Singleton，D.，5D真空引力中黑洞的扭曲孤子变形和传播，Class。数量。重力。，193583-3602（2002年）·Zbl 1005.83029号 [64] Vacaru，S.，《黑洞、椭球体和伪模糊空间中的非线性波与爱因斯坦引力》，国际期刊Theor。物理。，52, 1654-1681 (2013) ·Zbl 1272.83109号 [65] 巴利亚努，D。；Vacaru，S.，《重力和几何力学中的分数曲线流和孤子层次》，J.Math。物理。，52, 053514 (2011) ·Zbl 1317.70009号 [66] Rajpoot，S。；Vacaru，S.，《修正芬斯勒引力中的黑环和克尔椭球体构型》，国际几何杂志。方法。国防部。物理。，12, 1550102 (2015) ·兹比尔1329.53107 [67] 瓦卡鲁，S.：里奇流和孤子pp波。国际期刊修订版。物理。A 214899-4912（2006）。arXiv:hep-th/0602063·Zbl 1133.53307号 [68] Vacaru，S.，非完整Ricci流和孤子pp波和Schwarzschild解的参数变形，电子。J.西奥。物理。（EJTP），6，21，63-93（2009） [69] Vacaru，S.，《非完整Ricci流，重力精确解，对称和非对称度量》，国际期刊Theor。物理。，48, 579-606 (2009) ·Zbl 1162.83359号 [70] Bubuianu L.，Irwin K.，Vacaru S.：具有内部几乎Kaehler空间的异向超引力。SO（32）或E8 x E8仪表组的瞬子。以及具有孤子、准周期和/或模式形成结构的变形黑洞，类。数量。重力。34 (2017) 075012. arXiv公司：1611.002·Zbl 1368.83073号 [71] Gheorghiu，T。；O.瓦卡鲁。；Vacaru，S.，《爱因斯坦Kerr黑洞的离角变形和修正的大质量引力和更高维》，《欧洲物理学》。J.C，74，3152（2014） [72] Vacaru，S.，克尔-森黑洞椭球-固体形变的隐藏对称性和量子异常，《欧洲物理学》。J.C，73，2287（2013） [73] C.Weedbrook、S.Pirandola、R.García-Patrón、n.J.Cerf、T.C.Ralph、J.H.Shapiro和S.Lloyd，高斯量子信息，《现代物理学评论》84（2012）621。arXiv:1110.3234 [74] Hayashi，M.，《量子信息理论》（2017），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1368.81005号 [75] Watrous，J.，量子信息理论（2018），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·兹比尔1393.81004 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。