泰尼斯贝克·S·卡尔梅诺夫。；亚历山大·罗戈维。；谢尔盖·卡巴尼金。 多维Gellerstedt方程混合Cauchy问题的Hadamard示例和可解性。 （英语） Zbl 07624011号 J.逆病态概率。 30，第6号，891-904（2022）. 小结：在偏微分方程理论中，J.Hadamard构造的一个例子非常重要，它表明拉普拉斯方程的Cauchy问题的解相对于初始数据的微小变化是不稳定的。哈达玛的例子是对数学物理中的不适定问题进行系统研究的开端。另一方面，对拉普拉斯方程柯西问题的研究源于地球物理问题。同时，还出现了Cauchy问题对于包括退化椭圆方程在内的其他椭圆方程是否正确的问题。我们构造了Hadamard示例的类比，并确定了Gellerstedt方程在二维和多维情况下Cauchy问题解的不正确性。找到了圆柱区域中多维Gellerstedt方程混合Cauchy问题的强可解性条件。证明是基于拉普拉斯算子的谱性质和特殊函数的性质。 MSC公司： 35M11型 混合型偏微分方程的初值问题 35天35分 PDE的强大解决方案 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 33立方厘米 贝塞尔函数和艾里函数，圆柱函数，\（{}_0F_1\） 关键词：混合柯西问题；盖勒斯特特方程；可解性；常规溶液；贝塞尔函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.S.Kalmenov}等人，J.反向病态探针。30，编号6，891--904（2022；Zbl 07624011） 全文： 内政部 参考文献： [1] H.贝特曼和A.埃尔德利，《高等超越函数》。第2卷，McGraw-Hill，纽约，1953年·Zbl 0051.30303号 [2] S.Chaplygin，《喷气式飞机》，科学。内存。莫斯科大学数学。物理。21(1063) (1902), 1-121. [3] F.I.Frankl，关于亚音速和超音速混合流动的克拉普利金问题，Izv。阿卡德。瑙克。序列号。材料9（1945年），编号2，121-143·Zbl 0063.01435号 [4] S.Gellerstedt，《问题辅助极限的求解》，方程线性辅助导数，二阶离散型混合体粒子，博士论文，Almqvist&Wiksells，乌普萨拉，1935年·JFM 61.1259.02号 [5] J.Hadamard，Le problem de Cauchy et les equations aux derivees partialles linearies hyperopoliques，赫尔曼和李，巴黎，1932年·传真：58.0519.16 [6] E.Janke，F.Emde和F.Losch，Tafeln Höherer Funktitonen，B.G.Teubner，斯图加特，1966年。 [7] S.I.Kabanikhin，逆问题和不适定问题。《理论与应用》，德格鲁伊特，柏林，2011年·Zbl 1170.35100号 [8] S.I.Kabanikhin，Y.S.Gasimov，D.B.Nurseitov，M.A.Shishlenin，B.B.Sholpanbaev和S.Kasenov，椭圆方程延拓问题的正则化，J.逆ILL-pose Probl。21 (2013), 871-884. ·Zbl 1278.65169号 [9] T.S.Kalmenov和U.A.Iskakova，拉普拉斯方程混合Cauchy问题强可解性的判据，Dokl。阿卡德。瑙克。414（2007），第2期，168-171·Zbl 1161.35343号 [10] E.Kamke，Differentialgleichungen Lösungsmethoden und Lösongen。乐队1:Gewöhnliche Differentialgleichungen，第三版，切尔西，纽约，1948年·Zbl 0194.39301号 [11] M.M.Lavrent’ev，关于拉普拉斯方程的Cauchy问题，Izv。阿卡德。瑙克。20（1956年），第6期，819-842·兹比尔0074.09004 [12] C.S.Morawetz，Frankl问题的唯一性定理，Comm.Pure Appl。数学。7（1954年），第4期，697-703·Zbl 0056.31904号 [13] C.S.Morawetz，声屏障的数学方法，公牛。阿默尔。数学。Soc.（N.S.）6（1982），第2期，127-145·Zbl 0506.76064号 [14] A.N.Tikhonov和V.Y.Arsenin，解决错误问题的方法，瑙卡，莫斯科，1979年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。