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关于第二类中心阶乘数的Bernoulli数的两个恒等式和闭式公式。 (英语) Zbl 1510.11075号

摘要:在本文中,作者提出了两个涉及伯努利数乘积的恒等式,为这两个恒等式提供了四个替代性证明,导出了关于第二类中心阶乘数的伯努利数两个闭式公式,并给出了(双曲)级数展开式的简单证明余割和余切函数。

MSC公司:

11个B68 伯努利数和欧拉数及多项式
11B73号 贝尔数和斯特林数
33B10号机组 指数函数和三角函数

软件:

DLMF公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] N.M.Temme,《特殊函数:数学物理经典函数导论》,Wiley-Interscience出版物,John Wiley&Sons,Inc.,纽约,1996年·Zbl 0856.33001号 ·doi:10.1002/9781118032572
[2] F.Qi,两个非零相邻伯努利数之比的双重不等式,J.Compute。申请。数学。351 (2019), 1-5, . ·Zbl 1425.11043号 ·doi:10.1016/j.cam.2018.10.049
[3] F.Qi,关于某些元素涉及伯努利数的Toeplitz Hessenberg行列式的符号,Contrib.离散数学。18(2023),第1号,正在印刷中。
[4] Y.Shuang,B.-N.Guo,F.Qi,伯努利数及其比值的对数凸性和递增性,Rev.R.Acad。中国。精确到Fís。国家序列号。A Mat.RACSAM 115(2021),第3号,第135号论文,12页·Zbl 1476.11060号 ·doi:10.1007/s13398-021-01071-x
[5] P.L.Butzer、M.Schmidt、E.L.Stark和L.Vogt,中心阶乘数;它们的主要属性和一些应用,Numer。功能。分析。最佳方案。10(1989),编号5-6,419-488·Zbl 0659.10012号 ·doi:10.1080/01630568908816313
[6] M.Merca,中心阶乘数和伯努利多项式之间的联系,周期。数学。匈牙利。73(2016),第2期,259-264·Zbl 1389.11056号 ·doi:10.1007/s10998-016-0140-5
[7] J.Riordan,《组合身份》,1968年原版再版,罗伯特·E·克里格出版公司,纽约州亨廷顿,1979年。
[8] 齐峰,郭伯南,贝尔多项式、中心阶乘数和中心贝尔多项式之间的关系,数学。科学。申请。电子注释7(2019),第2期,191-194。 ·doi:10.36753/mathenot.566448
[9] F.Qi、G.-S.Wu和B.-N.Guo,第二类中心阶乘数封闭公式的另一种证明,Turk.J.Ana。《数论7》(2019),第2期,第56-58页。 ·doi:10.12691/tjant-7-2-5
[10] R.E.Haddad,多重zeta值的概括。第2部分:多重和,注释数论离散数学。28(2022),第2期,200-233。 ·doi:10.7546/nntdm.2022.28.2.200-233
[11] I.S.Gradshteyn和I.M.Ryzhik,《积分、系列和产品表》,从俄语翻译而来,由Daniel Zwillinger和Victor Moll编辑并附有序言,第八版,第七版修订,爱思唯尔/学术出版社,阿姆斯特丹,2015年·Zbl 1300.65001号 ·doi:10.1016/B978-0-12-384933-5.00013-8
[12] M.Abramowitz和I.A.Stegun(编辑),《带公式、图形和数学表的数学函数手册》,国家标准局,应用数学系列55,第10版,华盛顿,1972年·Zbl 0543.33001号
[13] F.W.J.Olver、D.W.Lozier、R.F.Boisvert和C.W.Clark(编辑),《NIST数学函数手册》,剑桥大学出版社,纽约,2010年,http://dlmf.nist.gov/。 ·Zbl 1198.00002号
[14] F.Qi和P.Taylor,关于第二类中心阶乘和Stirling数的sinc和sinhc函数的实幂级数展开式和部分Bell多项式的几个公式,arXiv(2022),在线阅读https://arxiv.org/abs/2204.05612v4。
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