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斯塔夫罗斯Birmpilis；乔治·拉巴恩；阿尔恩·斯托约翰恩

一种计算非奇异整数矩阵带乘数Smith正规形的快速算法。 （英语） Zbl 1505.65190号

J.塞姆。计算。 116146-182（2023年）.
摘要：给出了一种拉斯维加斯随机化算法来计算非奇异整数矩阵（A）的Smith乘子，即单模矩阵（U）和（V），使得（A V=U S），Smith范式为（A）。该算法的预期运行时间与将两个维度和条目大小相同的矩阵相乘所需的时间大致相同。给出了两个单模乘法器中条目大小的显式界限。该算法使用的主要工具是Smith按摩器，这是一个放松版本的\（V），一个指定Smith计算列操作的单模矩阵。从效率的角度来看，使用的主要工具是快速线性系统求解和整数矩阵的部分线性化。作为Smith乘子算法的应用，给出了求输入矩阵逆的分数部分的快速算法。

引用于1文件

MSC公司：

65层99 数值线性代数
15A21号机组 规范形式、约简、分类
15B36型 整数矩阵

关键词：

史密斯标准形；单模矩阵；整数矩阵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Birmpilis}等人，J.Symb。计算。116146-182（2023年；Zbl 1505.65190）
全文： 内政部 arXiv公司

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