史蒂文·弗洛雷斯（Steven M.Flores）。；雅各布·J·H·西蒙斯。；彼得·克莱班 多个-\（\mathrm{SLE}_\kappa \）矩形、六边形和八边形的连接权重。 （英文） Zbl 1506.81056号 《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 55，第22号，文章ID 224001，第54页（2022）. 总结：在之前的工作中，两位作者【Flores和Kleban，Zbl 1314.35188号；Zbl 1314.35189号；Zbl 1311.35314号；Zbl 1314.35190号]完全严格地确定解空间{S} _N（_N）\)对于共形场理论（CFT）和多重Schramm-Löwner演化（mathrm{SLE}_\卡帕（kappa））。该系统包括（2N）零状态方程和三个共形ward恒等式，这些恒等式控制（2N{SLE}_\kappa \）配分函数。M Bauer先生等推测出一个公式，用“纯”（\mathrm）表示{SLE}_\kappa）配分函数，'表示多重-（mathrm）增长曲线的概率{SLE}_\kappa \）过程加入特定的连接性。在前一篇文章中，我们严格定义了\（\mathcal的某些元素{S} _N（_N）\)我们称之为“连接性权重”，认为它们实际上是纯的{SLE}_\kappa）配分函数，并说明如何根据库仑气体轮廓积分找到它们的显式公式。我们对连接性权重的形式化定义立即导致了一种为其寻找显式表达式的方法。然而，该方法给出了非常复杂的公式，其中可能有更简单的版本，并且它不适用于与统计力学中著名的临界晶格模型相对应的某些值（（0，8）中的kappa）。在本文中，我们确定了\（\mathcal）中所有连接权重的表达式{S} _N（_N）\)对于\（N\in\{1,2,3,4\}）（那些带有\（N\ in\{3,4\}）的是新的）和对于\（mathcal）中所谓的“彩虹连接权重”{S} N个\)对于所有\（N\in\mathbb{Z}^+%1\）。我们通过明确表明这些公式满足连接权重的形式定义来验证这些公式。在附录B中，我们研究了一些表达式的对数奇异性，这些表达式出现在由对数CFT预测的某些值上。 引用于2文件 MSC公司： 81T40型 量子力学中的二维场论、共形场论等 40年第35季度 量子力学中的偏微分方程 关键词：共形场理论；Schramm-Löwner进化；连接权重；交叉概率；纯\（\mathrm{SLE}_\kappa\）配分函数 引文：Zbl 1314.35188号；Zbl 1314.35189号；Zbl 1311.35314号；Zbl 1314.35190号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.M.Flores}等人，J.Phys。A、 数学。西奥。55，第22号，文章ID 224001，54 p.（2022；Zbl 1506.81056） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bauer，M。；伯纳德，D。；Kytölä，K.，多重Schramm-löwner演化和统计力学鞅，J.Stat.Phys。，120, 1125 (2005) ·Zbl 1094.82016年 ·doi:10.1007/s10955-005-7002-5 [2] Dubédat，J.，SLE的交换关系，Commun。纯应用程序。数学。，60, 1792-1847 (2007) ·兹比尔1137.82009 ·doi:10.1002/cpa.20191 [3] Graham，K.，《关于多重Schramm-Loowner进化》，J.Stat.Mech。(2007) ·Zbl 1456.60213号 ·doi:10.1088/1742-5468/2007/03/p03008 [4] 科兹德龙，M。；Lawler，G.，《相互避免SLE路径的配置度量》，菲尔德研究所通信。，50, 199-224 (2007) ·Zbl 1133.60023号 ·doi:10.1090/fic/050/09 [5] Sakai，K.，李代数对称共形场理论的多重Schramm-Loowner演化，Nucl。物理学。B、 867429-447（2013）·Zbl 1262.81165号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2012.09.019 [6] 弗洛雷斯，S.M。；Kleban，P.，零状态偏微分方程组的解空间：I，Commun。数学。物理。，333, 389-434 (2015) ·Zbl 1314.35188号 ·doi:10.1007/s00220-014-2189-4 [7] 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