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Morse-Smale半群的非自治扰动:相图的稳定性。 (英语) Zbl 1508.37042号

摘要:在这项工作中,我们研究了非自治扰动下的Morse-Smale半群,这导致我们引入了双曲型Morse-Smale演化过程与非自治进化方程相关。它们属于动态梯度进化过程(在某种意义上A.N.卡瓦略等。[无限维非自治动力系统的吸引子。柏林:施普林格(2013;Zbl 1263.37002号)])具有有限个双曲整体解,其中稳定流形和不稳定流形横向相交。我们证明了具有有限个双曲平衡点的Morse-Smale半群(T(T):T geqsland 0)的小的连续可微非自治扰动(T,s):(T,s)的吸引子相图的稳定性。我们给出了局部和全局(lambda)的完全证明-无穷维情形中的引理。这样的结果是由于D.亨利,出现在他的手写笔记中[固定点附近的不变流形;手稿IME-USP],并包含在此处以确保完整性。

MSC公司:

第37页第15页 莫尔斯-斯莫尔系统
37B55号 非自治系统的拓扑动力学
37D05型 具有双曲轨道和集合的动力系统
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
37B35型 梯度行为;孤立(局部极大)不变集;拓扑动力系统的吸引子、排斥子
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