路易斯·加拉多 贝尔数和库雷帕猜想。 （英语） Zbl 1529.11042号 玛丽亚·居里大学奥斯卡分校。A类 76，第1期，17-23（2022年）. Kurepa猜想[D.库雷帕，数学。巴尔克。1, 147–153 (1971;Zbl 0224.10009)]状态\[0!+1!+\cdots+（p-1）！\不等于0\pmod p，\]对于任何奇数素数\（p\）。在本文中，作者证明了这个猜想在素数集（p）的一个温和条件下成立，即（frac{p-1}{2}）=（\frac{2}{p}）\）在\（\mathbb{F} （p）\).审核人：图菲克·曼苏尔（海法） MSC公司： 11B73号 贝尔数和斯特林数 11比65 二项式系数；阶乘\（q\）-标识 11T55型 有限域上多项式环的算术理论 关键词：Artin-Schreier扩展;铃声号码;Kurepa猜想 引文：Zbl 0224.10009 软件：组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Gallardo}，Ann.玛丽亚·居里大学-奥多夫斯卡分校。A 76，No.1，17--23（2022；Zbl 1529.11042） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Aigner，M.，《贝尔数的表征》，《离散数学》。205(1-3) (1999), 207-210 ·Zbl 0959.11014号 [2] Aigner，M.，《贝尔数的表征》，《离散数学》。205(1-3) (1999), 207-210. ·Zbl 0959.11014号 [3] Andrejic，V.，Bostan，A.，Tatarevic，M.，关于阶乘的不同残差，Publ。Inst.数学。努夫。序列号。100（114）（2016），101-106·Zbl 1432.11016号 [4] Andrejić，V.，Bostan，A.，Tatarevic，M.，关于阶乘的不同残差，Publ。Inst.数学。努夫。Sér。100(114) (2016), 101-106. ·Zbl 1432.11016号 [5] Andrejic，V.，Tatarevic，M.，寻找Kurepa猜想的反例，数学。计算。85(302) (2016), 3061-3068 ·Zbl 1360.11002号 [6] Andrejić，V.，Tatarevic，M.，寻找Kurepa猜想的反例，数学。计算。85(302) (2016), 3061-3068. ·兹比尔1360.11002 [7] Andrejić，V.，Bostan，A.，Tatarevic，M.，《左阶乘残数的改进算法》，Inf.Process。莱特。167（2021），文章编号106078，4 pp·Zbl 1515.11123号 [8] Andrejic，V.，Bostan，A.，Tatarevic，M.，左阶乘残差的改进算法，Inf.过程。莱特。167（2021），文章ID 106078，4页·Zbl 1515.11123号 [9] Barsky，D.，Benzaghou，B.，Nombres de Bell et somme de factorielles，J.Théor。Nombres Bordeaux波尔多16（1）（2004），1-17·Zbl 1156.11307号 [10] Barsky，D.，Benzaghou，B.，Nombres de Bell et somme de factorielles，J.Theor。Nombres Bordeaux波尔多葡萄酒16（1）（2004），1-17·Zbl 1156.11307号 [11] Barsky，D.，Benzaghou，B.，Erratumál’article Nombres de Bell et somme de facto-rielles，J.Théor。Nombres Bordeaux波尔多葡萄酒23（2）（2011），527·Zbl 1239.11021号 [12] Barsky，D.，Benzaghou，B.，Erratum a l’article Nombres de Bell et somme de factorielles，J.Theor。Nombres Bordeaux波尔多葡萄酒23（2）（2011），527·Zbl 1239.11021号 [13] Becker，H.W.，Riordan，J.，贝尔和斯特林数的算术，Amer。数学杂志。70 (1948), 385-394. ·Zbl 0036.02302号 [14] Becker，H.W.，Riordan，J.，贝尔和斯特林数的算术，Amer。数学杂志。70 (1948), 385-394 ·Zbl 0036.02302号 [15] Carlitz，L.，关于左阶乘函数的注释，数学。巴尔干半岛5（1975），37-42·Zbl 0389.05004号 [16] Carlitz，L.，关于左阶乘函数的一个注记，数学。巴尔干半岛5（1975），37-42·Zbl 0389.05004号 [17] Dalton，R.E.，Levine，J.，一阶Bell指数整数的最小周期，模p，数学。公司。16 (1962), 416-423 ·兹比尔0113.03402 [18] Dalton，R.E.，Levine，J.，一阶Bell指数整数的最小周期，模p，数学。公司。16 (1962), 416-423. ·Zbl 0113.03402号 [19] M.d'Ocagne，Amer，重新命名类。数学杂志。9（1887年），353-380 [20] M.d'Ocagne，Amer，重新命名类。数学杂志。9 (1887), 353-380. 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