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关于Sobolev型分数阶随机半变分不等式近似可控性的新讨论。 (英语) 兹比尔1512.93020

摘要:本文研究了Sobolev型分数阶随机演化半变分不等式的近似可控性。首先,利用随机分析、分数阶微积分、正弦和余弦族算子以及多值映射的不动点定理,证明了分数阶随机演化系统温和解的存在性。然后我们提供了一个充分条件来保证随机演化系统的近似可控性。接下来,我们的结果涵盖了涉及非局部条件的问题。最后,我们提出了理论和实际应用来支持研究的有效性。

MSC公司:

93个B05 可控性
26A33飞机 分数导数和积分
34A08号 分数阶常微分方程
34国道25号 演化内含物
47D09型 算子正弦和余弦函数与高阶Cauchy问题
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Kilbas,A.A。;Srivastava,H.M。;Trujillo,J.J.,《分数阶微分方程的理论和应用》(2006),爱思唯尔:爱思唯尔阿姆斯特丹·Zbl 1092.45003号
[2] Podlubny,I.,《分数微分方程,分数导数简介,分数微分方程及其解的方法和一些应用》(1999年),学术出版社:学术出版社,加利福尼亚州圣地亚哥·Zbl 0924.34008号
[3] 周瑜,《分数阶微分方程基础理论》(2014),《世界科学:世界科学新加坡》·Zbl 1336.34001号
[4] 艾哈迈德·H·M。;El-Owaidy,H.M。;AL Nahas,M.A.,具有Clarke次微分的中立型分数随机偏微分方程,Appl Anal,100,15222-3232(2021)·Zbl 1512.35607号
[5] He,J.W。;梁,Y。;艾哈迈德,B。;周瑜,阶非局部分数演化包含,数学,209,7,1-17(2019)
[6] Mainardi,F.,分数松弛振荡和分数扩散波现象,混沌孤子分形,7,9,1461-1477(1996)·Zbl 1080.26505号
[7] Shang,Y.,网络的脆弱性:随机图上的分数渗流,Phys Rev E,89,1-5(2014)
[8] 周,Y。;He,J.W.,关于阶分数演化系统可控性的新结果\(\alpha\in(1,2)\),Evol Equ控制理论,10,3491-509(2021)·Zbl 1481.34081号
[9] Bashirov,A.E。;Mahmudov,N.I.,关于确定性和随机系统的可控性概念,SIAM J Control Optim,371808-1821(1999)·Zbl 0940.93013号
[10] Dineshkumar,C。;Udhayakumar,R。;Vijayakumar,V。;尼萨尔,K.S。;Shukla,A.,关于无限时滞Atangana-Baleanu分数中立型随机系统的近似可控性的一个注记,混沌孤子分形,157,1-17(2022),111916·Zbl 1498.34168号
[11] Dineshkumar,C。;尼萨尔,K.S。;Udhayakumar,R。;Vijayakumar,V.,关于分数阶随机微分包含的近似可控性的新讨论,亚洲J控制,1-15(2021)
[12] 李毅。;李,X。;Liu,Y.,关于分数演化半变分不等式的近似可控性,数学方法应用科学,39,11,3088-3101(2016)·Zbl 1342.35437号
[13] 刘,Z。;Li,X.W.,一类半变分不等式的近似可控性,非线性Anal RWA,22581-591(2015)·Zbl 1301.93027号
[14] Mohan Raja,M。;维贾亚库马尔,V。;Udhayakumar,R。;周瑜,关于Hilbert空间中分数阶微分发展方程(1<r<2)近似可控性的新方法,混沌孤子分形,141,1-10(2020),110310·Zbl 1496.34021号
[15] 尼萨尔,K.S。;Vijayakumar,V.,关于非稠密定义的Sobolev型Hilfer分数中立型时滞微分系统的近似可控性的结果,数学方法应用科学,44,17,13615-13632(2021)·Zbl 1482.93082号
[16] Sakthivel,R。;Ganesh,R。;Anthoni,S.M.,分数阶非线性微分包含的近似可控性,应用数学计算,225,708-717(2013)·Zbl 1334.93034号
[17] Wang,J。;Zhou,Y.,分数阶半线性微分包含的存在性和可控性结果,非线性Anal RWA,12,3642-3653(2011)·兹比尔1231.34108
[18] Sakthivel,R。;Suganya,S。;Anthoni,S.M.,分数阶随机演化方程的近似可控性,计算数学应用,63660-668(2012)·Zbl 1238.93099号
[19] Byszewski,L.,关于半线性演化非局部Cauchy问题解的存在唯一性定理,数学分析应用杂志,162494-505(1991)·Zbl 0748.34040号
[20] Byszewski,L。;Akca,H.,关于半线性泛函微分演化非局部问题的温和解,J Appl Math Stoch Ana,10,3,265-271(1997)·Zbl 1043.34504号
[21] Mophou,G.M。;N’Guerekata,G.M.,一些具有非局部条件的分数阶微分方程温和解的存在性,半群论坛,79,2,322-335(2009)·Zbl 1180.34006号
[22] N’Guerekata,G.M.,具有非局部条件的分数阶抽象微分方程的Cauchy问题,非线性分析TMA,70,5,1873-1876(2009)·兹比尔1166.34320
[23] 威廉姆斯,W.K。;维贾亚库马尔,V。;Udhayakumar,R。;Nisar,K.S.,Banach空间中非局部分数阶时滞微分系统存在唯一性的新研究,数值方法偏微分方程,1-13(2020)
[24] Clarke,F.H.,《优化与非光滑分析》(1983),威利出版社:威利纽约·Zbl 0582.49001号
[25] Migórski,S。;Ochal,A。;Sofone,M.,《非线性包含和半变分不等式》(接触问题的模型和分析,力学和数学进展,第26卷(2013年),Springer:Springer New York)·Zbl 1262.49001号
[26] Migórski,S。;Ochal,A。;Sofone,M.,《压电材料的动态摩擦接触问题》,《数学与分析应用杂志》,36161-176(2010)·Zbl 1192.74278号
[27] Migórski,S。;Ochal,A。;Sofone,M.,《电粘弹性圆柱动态接触问题的分析》,非线性分析,731221-1238(2010)·Zbl 1193.74100号
[28] 刘,X。;Wang,J。;O'Regan,D.,关于Sobolv和Clarke次微分型分数演化包含的近似可控性,IMA J数学控制信息,36,1-17(2019)·Zbl 1417.93074号
[29] 卢,L。;刘,Z。;Bin,M.,Clarke次微分型随机演化包含的近似可控性,应用数学计算,286201-212(2016)·Zbl 1410.93023号
[30] Mohan Raja,M。;维贾亚库马尔,V。;Udhayakumar,R。;Nisar,K.S.,具有Clarke次微分类型的分数阶演化包含的存在性和可控性结果,数值方法偏微分方程,1-20(2020)
[31] Naniewicz,Z。;Panagiotopoulos,P.D.,半变分不等式的数学理论及其应用(1995),马塞尔·德克尔:马塞尔·戴克尔纽约
[32] Panagiotopoulos,P.D.,半变分不等式(力学与工程应用(1993),施普林格:施普林格-柏林)·Zbl 0826.73002号
[33] 曾,L.C。;温,C.F。;Liou,Y.C。;Yao,J.C.,自反Banach空间中的一类微分半变分不等式组,数学,9,24,1-21(2021)
[34] 曾,L.C。;Fu,Y.X。;尹,J。;He,L。;He,L。;Hu,H.Y.,自反Banach空间中具有对称结构的含时半变分不等式广义系统的可解性,对称,13,10,1-14(2021)
[35] 曾,L.C。;刘,Y.C。;姚,J.C。;Yao,Y.,Banach空间中含时半变分不等式系统的适定性,非线性科学应用杂志,104318-4336(2017)·Zbl 1412.49053号
[36] 曾,L.C。;Liou,Y.C。;Wen,C.F.,关于Banach空间中广义半变分不等式和包含问题的适定性,《非线性科学应用杂志》,9,3879-3891(2016)·Zbl 1344.49010号
[37] Migórski,S.,关于抛物半变分不等式解的存在性,计算应用数学杂志,129,77-87(2001)·Zbl 0990.4909号
[38] 新泽西州马哈穆多夫。;Udhayakumar,R。;Vijayakumar,V.,关于二阶演化半变分不等式的近似可控性,结果数学,75,160,1-19(2020)·Zbl 1453.93023号
[39] 维贾亚库马尔,V。;Udhayakumar,R。;熊猫,S.K。;Nisar,K.S.,关于Sobolev型分数阶随机演化半变分不等式的近似可控性的结果,数值方法-偏微分方程,1-20(2020)
[40] Dineshkumar,C。;Udhayakumar,R。;维贾亚库马尔,V。;尼萨尔,K.S。;Shukla,A.,关于Sobolev型分数阶随机积分微分时滞包含的近似可控性的注记\(1<r<2),数学计算模拟,1901003-1026(2021)·Zbl 07431556号
[41] Dineshkumar,C。;Udhayakumar,R。;维贾亚库马尔,V。;Shukla,A。;Nisar,K.S.,关于具有时滞的非局部分数阶演化随机积分微分包含的近似可控性的注记,混沌,孤子分形,153,1-16(2021)·Zbl 1498.34210号
[42] 维贾亚库马尔,V。;拉维坎德兰,C。;尼萨尔,K.S。;Kucche,K.D.,分数阶Sobolev型Volterra-Fredholm积分微分系统近似可控性结果的新讨论,数值方法-偏微分方程,1-19(2021)
[43] 莫汉·拉贾,M。;维贾亚库马尔,V。;Huynh,L.N。;Udhayakumar,R。;Nisar,K.S.,分数阶半变分不等式的近似可控性结果\(1<r<2),Adv Difference Equ,237,1-25(2021)·Zbl 1494.34046号
[44] Shang,Y.,《随机噪声环境中的涌现》,1-16(2009),arXiv预印本arXiv:0909.3343
[45] Lightbourne,J.H。;Rankin,S.,Sobolev型偏泛函微分方程,数学分析应用杂志,93228-337(1983)·Zbl 0519.35074号
[46] Z.登科夫斯基。;Migorski,S。;Papageorgiou,N.S.,《非线性分析导论:理论》(2003),Kluwer Academic/Plenum Publishers:Kluwer-Academic/Plenum Publishers Boston,Dordrecht,London,New York·Zbl 1040.46001号
[47] 胡,S。;Papaeorgiou,N.S.,《多值分析手册(理论)》(1997),Kluwer学术出版社:Kluwer-学术出版社,伦敦波士顿·Zbl 0887.47001号
[48] 特拉维斯,C.C。;Webb,G.F.,余弦族和抽象非线性二阶微分方程,《数学学报》,32,75-96(1978)·Zbl 0388.34039号
[49] 普拉托,G.D。;Zabczyk,J.,无限维随机方程(1992),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 0761.60052号
[50] Ma,T.W.,局部凸空间中集值紧向量场的拓扑度,数学论文,92,1-43(1972)
[51] Migórski,S。;Ochal,A.,通过消失加速方法的准静态半变分不等式,SIAM J Math Anal,41,1415-1435(2009)·Zbl 1204.35123号
[52] Shang,Y.,《基于agent的随机置信阈值意见动态模型》,《Commun非线性科学数值模拟》,19,10,3766-3777(2014)·Zbl 1470.91205号
[53] 窗帘,R.F。;Zwart,H.,无限维线性系统定理简介(1995),Springer:Springer纽约·Zbl 0839.93001号
[54] 邓肯,T.E。;胡,Y。;Pasik Duncan,B.,分数布朗运动的随机微积分I,理论,SIAM J Control Optim,38,2,582-612(2000)·Zbl 0947.60061号
[55] 胡,Y。;Oksendal,B.,分数白噪声微积分及其在金融中的应用,无限维分析,Quantum Probab Rel Top,6,1,1-32(2003)·Zbl 1045.60072号
[56] 阿伦特,W。;巴蒂,C.J.K。;希伯,M。;Neubrander,F.,向量值拉普拉斯变换和柯西问题(2011),Birkhauser-Verlag·Zbl 1226.34002号
[57] 扎胡尔,S。;Naseem,S.,高效FIR数字滤波器的设计和实现,Cogent Eng,4,文章1323373 pp.(2017)
[58] Chandra,A。;Chattopadhyay,S.,《硬件高效FIR滤波器的设计:最新方法综述,工程科学与技术》,国际期刊,19,212-226(2016)
[59] Tucsnak,M。;Weiss,G.,操作员半群的观察和控制(2009),Birkhäuser Verlag:Birkháuser Verlag Basel·Zbl 1188.93002号
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