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卡梅隆·L·威廉姆斯。

与耦合超对称族相关的Segal-Bargmann变换。 （英语） Zbl 07597811号

复杂分析。操作。理论 16，第6号，第94号论文，22页（2022年）.
摘要：Segal-Bargmann变换是振子代数实表示和复表示之间的李代数和希尔伯特空间同构。Segal-Bargmann变换在时频分析中非常有用，因为它与短时傅里叶变换密切相关。Segal-Bargmann空间提供了一个再生核Hilbert空间的有用示例。耦合超对称（耦合SUSY）是量子谐振子的推广，它具有内置的超对称性质，并具有与量子谐振子类似的特性。在本文中，我们将为一类特定的耦合SUSY发展Segal-Bargmann变换，其中包括作为特例的量子谐振子。我们将证明关联的Segal-Bargmann空间与通常的Segal-Bargmanm空间不同：它们关联的权重函数不再是高斯的，并且由更严格的全纯多项式子集跨越。耦合的SUSY-Segal-Bargmann空间提供了再生核Hilbert空间的新例子。

MSC公司：

47B32型 再生核Hilbert空间（包括de Branges、de Branges-Rovnyak和其他结构空间）中的线性算子
17B15号机组 李代数和李超代数的表示，分析理论
44A05型 一般积分变换
46 E22型 具有再生核的希尔伯特空间（=（适当的）函数希尔伯特空间，包括de Branges-Rovnyak和其他结构空间）
81兰特 相干态
33立方厘米10 贝塞尔函数和艾里函数，柱面函数，\（｛｝_0F_1\）

关键词：

超对称性;Segal-Bargmann变换;全纯函数空间;再生核Hilbert空间;李代数;贝塞尔函数

软件：

DLMF公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.L.Williams}，复杂分析。操作。理论16，第6号，论文94，22页（2022；Zbl 07597811）
全文： 内政部 arXiv公司

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