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蒂姆·霍海塞尔；布兰卡·巴勃罗斯；阿拉姆·普拉迪安；亚历山大·施瓦茨；卢克·史蒂文兰戈

具有消失约束的数学规划的单参数正则化方法研究。 （英语） Zbl 1517.65047号

最佳方案。方法软件。 37，编号2，503-545（2022）.
摘要：带消失约束的数学程序（MPVC）是一类非线性优化问题，可应用于桁架拓扑设计和机器人运动规划等各种工程问题。从理论和数值角度来看，MPVC都是难题：消失约束的组合性质往往阻碍了标准约束条件和最优性条件的实现；此外，可行集本质上是非凸的，并且在关注点周围通常没有内部。因此，本文研究并比较了用于MPVC数值解的四种正则化方法。每种方法都依赖于一个正则化参数，该参数用于将原始MPVC嵌入到标准非线性程序序列中。基于子问题的精确平稳性和近似平稳性，在较弱的假设下建立了这些方法的收敛结果。通过提供KKT乘法器存在的充分条件，研究了子问题的改进正则性。基于桁架拓扑设计应用和气动热力学最优控制问题的数值实验，补充了正则化方法的理论分析和比较。计算结果突出了使用正则化比直接应用标准解算器的优点，并且它们允许我们确定两个有前途的正则化方案。

MSC公司：

65千5 数值数学规划方法
90立方 非线性规划
90立方31 灵敏度、稳定性、参数优化
49甲15 常微分方程最优控制问题的存在性理论
49平方米20 松弛型数值方法

关键词：

带消失约束的数学程序；约束限定；最优性条件；M平稳性；T-平稳性；正则化方法；桁架拓扑优化；空气热力学
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Hoheisel}等人，Optim。方法软件。37，编号2，503--545（2022；Zbl 1517.65047）
全文： 内政部 arXiv公司

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